1.何谓数学
数学作为希腊自由民指定的第一学科，就在于它是一个典型的先天知识。
2.希腊算术与中国算术的根本区别
算术主要是研究数的分类，不同类型之间的数的关系。
中国的算术是指计算的技术、技巧、方法。
希腊的算数准确的说应该是数论，与计算毫不相干。
3.第一次数学危机
发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，以无理数的定义出现为结束标志。
4.第二次数学危机
时间:17、18世纪
出现原因:微积分的诞生
5.第三次数学危机
时间:20世纪
出现原因:罗素悖论的提出
6.《几何原本》
是古希腊数学家欧几里得所著的一本数学著作，被广泛的认为历史上最成功的教科书。
6.1它非常系统完整的对希腊人在数学方面的工作做了一次整理。
6.2是一本由浅入深的，非常适合年轻人学习的方式而编排的，历史上最成功的数学教科书。
7.现代科学有两个思想来源
7.1第一个是以《几何原本》为代表的希腊的演绎推理的精神。
7.2第二个是中世纪出现的实验的精神。
8.学习几何学的目的
8.1要有基本的人性认同，要把自由、自主、自主，自立作为自己的立身的标准。
8.2要树立一个人之为人的基本的内在特征，就是自由的特征。
9.几何学
几何学作为希腊数学的一个典型的学科，它代表了希腊科学的一个基本精神，这个精神只有从它所体现的自由的人性理想的角度才能看的更加清楚。
