在B站看了一个特别好的线性教程 几乎是最好的没有之一
https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=14
可以时不时温习一下
变换矩阵 线性变换
2D坐标系的转换 其实就是 原始基坐标的X和Y轴的单位向量 变换后的向量坐标就是 新的坐标系的旋转矩阵
x轴单位向量 i（1,0）表示成（x1，x2） y轴 单位 j（0,1）表示成（y1，y2）
转换后的矩阵就是
微信截图_20190521173715.png
实际变换时就是 某向量乘以 刚刚的变换矩阵
微信截图_20190521173637.png
2D的坐标系 是这样的 同理可以引申到3D坐标系中， 就是多加了一个z轴的单位向量，矩阵变换成3*3的向量
点积
点积是 计算投影的长度 x·y 就是x向量在y向量的投影长度， 夹角大于90值为负
立体几何一点理解 可以说 一个2D的坐标系 转换很一个1维的 同理也可以用转换矩阵来表示。
这个计算过程也就成了 一个一维矩阵和向量的的乘法。 [x,y]·[a,b] =xa+yb 理解成一个横矩阵 和一个向量的乘法
正常的向量点积
这是变换后表现
这是变换矩阵
理解成向量坐标系转换
这个和矩阵向量的乘积关系
这个可以用对偶性来理解这个转换 ，计算看起来是一致的
可以用对偶性来理解
叉积
简单说就是 得出两个向量平面的垂直向量。
行列式
2D的意义 两个向量之间的面积
矩阵转换后，得到的行列式也是他变换的倍数。
3D的意义 三个向量组成的体积
特征向量和特征值
坐标系在转换的过程中 总会存在一个向量不会随着坐标系的转换而转换。这个就是特征向量。
这个可以简单的用向量 来表示变换矩阵，计算更简单 也更直观
