题目
在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形
样例
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
返回 4
分析
动态规划
dp[i][j]：最大正方形的边长
状态转移方程：
if(matrix[i][j] == 1)
{
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
}
else
dp[i][j] = 0;
代码
public class Solution {
/**
* @param matrix: a matrix of 0 and 1
* @return: an integer
*/
public int maxSquare(int[][] matrix) {
int ans = 0;
//得到行数
int n = matrix.length;
int m;
//得到列数
if(n > 0)
m = matrix[0].length;
else
return ans;
//dp[i][j] 最大正方形的边长
int[][] dp = new int [n][m];
//初始化初始条件
for(int i=0;i<n;i++)
if(matrix[i][0] == 1) {
dp[i][0] = matrix[i][0];
ans = 1;
}
for(int i=0;i<m;i++)
if(matrix[0][i] == 1) {
dp[0][i] = matrix[0][i];
ans = 1;
}
//状态转移方程，用ans存储最大边长
for(int i=1;i<n;i++) {
for(int j=1;j<m;j++) {
if(matrix[i][j] == 1) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
}
else
dp[i][j] = 0;
ans = Math.max(dp[i][j], ans);
}
}
return ans*ans;
}
}
