第2章 从伽利略到牛顿

2.1 时间摆动

       日出日落，月圆月亏，暑去寒来，季节变换。自从我们睁眼看到这个世界开始，时间就在花开花落之间悄然的流逝。然而，在相当长的时间内，我们都说不清楚时间是什么，当我们企图把时间抓在自己的手中时，它却总能从我们的指尖悄悄溜走。虽有无数诗一样美丽的语言来形容时间，但它们却又如同雪花一样飘落在了历史的长河中。因此，我们始终不知道如何对时间进行精准的测量，即使到了17世纪，日晷和沙漏还被视为精准的计时工具。直到一阵清风吹进了比萨城的一座教堂里……

       这是一座清幽寂静的教堂，寂静的几乎可以听到自己的心跳，伽利略常常在这里思考问题：哥白尼提出的“日心说”令他心驰神往，开普勒的重大发现更是让他震惊异常。尽管直觉告诉他：“不不不，这不可能，大地怎么会运动呢？”，然而，理性却一再以简洁优雅的方式暗示：托勒密的本轮均轮说实在太丑了，太阳绝对就是行星运动的中心。这些天，伽利略一直在苦苦思索，希望可以发现更多证据，但却总是在理性和感性的矛盾冲突中归于茫然。

       或许，行星的运动也只是一种表面现象，伽利略需要思考一些更基本的问题，他想到了亚里士多德的运动定律：一切物体运动都是为了趋于完美，因此重的物体下落的速度快。想到这里，伽利略环顾了一下自己的周围：教堂里的一切是如此安静，火光在几盏油灯里的突突的跳跃，油灯则通过细细的铁链悬挂在教堂的穹顶上，随着微风的悄悄闯入，几盏油灯都在悠然的摆动。

       “如果一切物体的运动都是为了趋于完美，那么油灯不停的摆动，它们的目的是什么？为什么这种摆动经久不息呢？”伽利略安静的思考着：“哦，应该是因为它们受到了风的影响。风把它们吹到较高的位置上，它们则又因为自己的重量落了下来。”想到这里，伽利略又仔细地观察那几盏油灯：这里一共有七盏油灯，中间的一盏是最大的一个，按照亚里士多德的说法，这个油灯的重量最大，它应该是下落的最快的一个。

       不对！伽利略霍的站了起来，因为他清楚的看到：这几盏悬挂的油灯，就像舞池里的舞者一样，迈着整齐的步履，悠然的同步摆动着，那个又大又重的油灯，丝毫不比其他几盏油灯更快。为了尽量准确的计量，伽利略甚至摸着自己的脉搏，用脉搏作为时间的计数来对比分析。结果显示，油灯晃动的频率的确和油灯重量没有关系。

       虽然伽利略尚不清楚其中的原因，但这种现象中显然存在着某种尚不为人知的规律，正当伽利略沉浸于思考之中时，却不料五岁的女儿玛丽亚忽然闯进了教堂：

       “爸爸，你怎么又在这里坐了一下午，快回家吃饭吧。”玛丽亚撅着小嘴，一脸的不高兴：“我可一直饿着等你吃饭呢？”

       “对不起，玛丽亚，既然你已经饿了，那么，就让我背着你，跑步回家吧，怎么样？”伽利略愧疚的说。

       “不，我要自己跑回家！”，玛丽亚倔强的说：“而且，我还要拉着爸爸一起跑。”

       “谢谢你，可是你跑的速度比爸爸慢，如果爸爸和你一起跑，速度会被拖的更慢啊？”虽然伽利略并不是世界上第一个理工男，但是对五岁的女儿这么说话，确实欠妥。

       “怎么会呢？”玛丽亚一脸真诚的问到：“两个人一起跑，不是比一个人跑的更快吗？”

       “啊，这是因为……”面对女儿，伽利略弯下腰，正当他尝试向女儿解释这个问题时，忽然他的表情僵住了，只见他一把抱起了自己的女儿，边跑边笑着说：

       “哈哈，玛丽亚，我的好女儿啊，你可帮了爸爸的大忙了，亚里士多德，实在对不住哦，如今，我也只能尤爱真理了。”

       是的，在没有开始那个经典的自由落体实验之前，伽利略已经透彻的洞穿了一切。尽管亚里士多德的运动规律如此贴合人们的直观感受，然而它却是错误的。而要证明它的错误，根本无需实验，只需要简单的逻辑推理就足够了。

       现在，我们假设重的物体比轻的物体下落速度更快。那么，如果我们把轻重两个物体绑在一起，就会同时产生自相矛盾的两个结果：一方面，两个物体绑在一起，总的重量应该比任何一个都大，因此捆绑后的下落速度应该是最快的。然而另一方面：重的一个下落速度快，轻的一个下落速度慢，如果我们把它们强行绑在一起，下落快的物体就会受到下落慢的物体拖累，结果是捆绑后的下落速度会比原来轻的物体快一些，但也会比原来重物的速度慢一些。这就像大人拉着孩子一起跑步，一定不如大人单独跑步的速度快。显然，上述推理过程没有任何问题，因此答案就只有一个：所谓“重物下落速度快”一定是错误的！那么，正确的结果是什么呢？如果我们把重的物体均匀的分割为几份，使得每一份的重量都等于轻的物体，那么，由于这些物体的重量完全一致，所以它们的下落速度也就完全一致。此时，我们再把分割后的几个物体捆绑起来，重新还原为那个重的物体，由于重物的各个部分下落速度完全一样，它们之间则既不存在相互帮助，也不存在相互拖累，结果便只能是：轻重两个物体同时落地！

       有人说，比萨斜塔上两个铁球同时落地的实验是虚构的。的确没有必要到比萨斜塔上去，这几乎是世界上最容易做的实验了：只要随手抓起两个轻重不同的物体，同时撒手让物体自由落下就可以得出结论。然而，如此明白的事实，如此简单的道理，却蒙蔽了世人将近两千年，其背后的原因不能不引起我们的深思。一方面，在那个思想禁锢的时代背景下，绝大多数人只会盲目的迷信权威。另一方面，我们也不得不承认，亚里士多德的定律确实与我们的直觉契合的太好了，以至于在潜意识中，没有人意识到这个规律居然是错的。

       那么，为什么这个错误的规律如此契合我们的直观感受呢？原因也很简单，因为亚里士多德本来就是通过类比的方法，参考人类的行为模式建立的运动理论。我们每个人都自认为了解自己，自然也就不会怀疑亚里士多德的运动理论了。如此看来，类比联想的思维方式，一定要慎用了！一个理论无论看上去多么亲切自然，也必须经过实验的反复检验。

经过大量实验的反复验证，伽利略发现，悬挂的重物摆动周期非常稳定，它不仅和物体的重量无关，甚至和摆动的幅度也没有关系，摆动周期只取决于悬挂重物的绳子的长短，而且在周期和绳长之间存在着一种完美的数学关系：周期和绳长的平方成正比。由于这一规律的发现，摆钟出现了，人类终于获得了更加精准的计时方法。