毕达哥拉斯及其学派
毕达哥拉斯学派的创始人是毕达哥拉斯。关于这个人流传着许多奇闻轶事，特别是出自他死后几个世纪的作家。据说他曾做广泛的旅行，他的思想从他足连所到的国家而来，但是，这些记载都不可靠。在公元前580和570年之间，他生于萨摩斯，约在公元前529年迁居于意大利南部的希腊殖民地。据说他反对波利克拉提斯的僭主专政，忠于贵族党，所以离开了家乡。他定居于克罗托那，建立了一个据称抱有伦理、宗教和政治目的的社团。他的理想是要在其门徒中间发扬政治品德，教海他们要为国家的利益而活动，使自己服从整体。
毕达哥拉斯学派的数论
毕达哥拉斯学派注意世界上形式和关系的事实，他们发现量度、秩序、比例和始终一致的循环，可以用数来表示。他们论断，没有数就不会有这样的关系和一致性，就没有秩序和规律。因此，数一定是万物的基础，数一定是真正的实在、事物的实体和根基，切其他东西都是数的表现。他们以数为基质，正如今天许多人以自然规律为基质，把这些规律说成是任何出现的东西的原因一样他们发现在弦的长度和音调之间就有数的关系感到高兴，因而把仅仅是这种关系的符号或表现的数当作这种关系的原因，把数看作是位于现象背后的基本要素和基础。
如果数是事物的本质，那么，凡是数所具有的特性，事物也有因此，毕达哥拉斯学派精心研究在数中可以发现的无穷的特征，把这些特征赋予整个宇宙。数有奇偶。奇数不能用二整除，而偶数则能这样除，因此前者有限，后者无限。奇数与偶数、有穷与无穷、有限与无限构成实在的本质。自然界也是对立面的结合，即奇与偶、有限与无限的结合。他们提供一个有十对这样对立面的表格：有限与无限，奇数与偶数，一与多，右与左，男与女，静止与运动，直与曲，光明与黑暗，善与恶，正方与长方。从一到十每个数都有其特征。
