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1864年，一篇数学论文出现在《教师学报》上。它的作者是莱布尼兹，这是一位兴趣广泛而且有无限创造力的德国学者和外交家。这篇论文里密密麻麻地挤满了拉丁词汇和数学符号，当时的读者可能会觉得很难理解。今天看来，这篇论文的主题的最好线索就是论文标题末尾出现的一个词：微积分（caculi）
牛顿在1664到1666年之间首先研究了这个课题。当他还是剑桥大学三一学院的学生时，创造了他所谓的“流数”，这也是一组规则，利用它们他可以求得极大值，极小值和切线，它们也适用于有理数和无理数。总之他的流数要比莱布尼兹发表的微积分早二十年。
现代学者认为他们二人分别独立发明了微积分。但是当时的数学家怀疑这是一种剽窃，他们对这一荣誉的分配几乎无法做到有雅量。略去几万字。
牛顿和莱布尼兹发明的究竟是什么呢？
微分学的核心是斜率和切线的概念。
我们现在开始学习的导数就是微积分的核心内容。
