GeoGeBra应用20190328|y=lnx-x+1的图像性质研究

环境：pc+GeoGeBra

打开GeoGeBra

绘制函数图像

输入y=ln(x)-x+1
得到函数 $y=\ln x-x+1$ 的图像

image.png

绘制导函数图像

输入derivativ(f)
得到导函数的图像

image.png

注意：y轴左侧部分不能要。
回车后看到的是这样：

image.png

通过图像总结性质

定义域 $(0,+ \infty)$
值域: $(-\infty,0]$
单调性
增区间: $(0,1]$
减区间: $(1,+\infty)$
奇偶性：无
零点：1
极值点：1
极值：0

衍生

$\ln x -x+1$ 为非正数
$\ln x \leq x-1$
** $\ln(x+1) \leq x$
** $\ln (x-1) \leq x-2$
$x-1 \geq \ln x$

image.png

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