什么是资本资产定价模型？

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）描述了系统风险与资产（尤其是股票）的预期收益之间的关系，由1990年获得诺贝尔奖的经济学家威廉·夏普（William Sharpe）在1970年的《投资组合理论与资本市场》一书中提出。CAPM被广泛用于对有价证券进行定价，并根据资产风险和资本成本来评估资产的预期收益。

系统风险VS非系统风险

理解CAPM，需要先弄清楚风险的分类：

1. 系统风险。也被称为市场风险（Market Risk），指市场中无法通过分散投资来消除的风险，比如说：利率变化、经济衰退、战争等。

2. 非系统风险。也称为特定风险（Specific Risk），此风险与单个股票有关，不随市场的变化而变化的，它代表了与一般市场走势无关的股票收益部分。

现代投资组合理论表明，可以通过投资组合的多元化来消除或至少减轻“非系统风险”或“特定风险”。但即使是持有市场上所有股票的高度多元化投资组合也无法消除系统性风险问题。因此，在评估预期收益时，系统性风险是困扰大多数投资者的问题。

资本资产定价模型公式

其中：

Ra：预期的投资回报/收益

Rrf：无风险利率

βa：证券的贝塔值Beta 

Rm：预期的市场回报

Rm-Rrf：风险溢价

Ra表示资本资产随时间的预期收益，是关于整个投资生命周期内的回报评估。

Rrf无风险利率体现了资金的时间价值，通常等于10年期国债收益率，因为它是报价最高且流动性最强的债券。

βa是衡量股票风险的唯一相关指标，是通过衡量股票价格相对于整个市场的波动来反映股票风险（收益波动率）的参数。换句话说，这是股票对市场风险的敏感性。如果股价与市场行情完全一致，则该股票的贝塔系数为1。如果市场上涨10％，则贝塔系数为1.5的股票将上涨15％；如果市场下跌10％，则贝塔系数将下降15％。βa是通过统计分析单只股票每日股价收益与相同时间里的市场收益而得出的。金融经济学家菲舍尔·布莱克（Fischer Black），迈克尔·詹森（Michael C. Jensen）和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）研究了1931年至1965年在纽约证券交易所的股票价格走势，并在1972年的经典研究《资本资产定价模型：一些实证检验》中证实了股票投资组合的财务回报与βa系数之间的线性关系。

Rm在大多数情况下，投资者使用主要的股票指数（例如沪深300，标准普尔500指数）来代表市场。

Rm-Rrf市场风险溢价是指无风险利率之上的额外收益，这是补偿投资者投资于高风险资产类别所需要的。换句话说，市场或资产类别的波动性越大，市场风险溢价就越高。

CAPM公式的目标是通过对系统风险和货币时间价值与预期收益的比较来评估股票估值的合理性。

例如，一个投资者正在评估一只股票，每股价格100，每年派息3％。与市场相比，该股票的βa是1.3，这意味着它比市场投资组合更具风险。此外，假设无风险利率为3％，并且投资者预期的市场回报为8％。

那么，基于CAPM公式的股票预期收益为9.5％=3%+1.3*（8%-3%）

CAPM的局限性

CAPM公式背后有一些假设和实际情况是不一样的。比如，现代金融理论基于两个假设：

1. 证券市场是充分竞争，完全有效的市场（也就是说，所有的投资者都可以及时免费获得充分的市场信息）；

2. 这些市场由理性投资者所主导，他们具有相同预期，并追求最大回报率。

而且，CAPM还假设无风险利率在折现期内将保持不变。假如在10年的持有期内，国债利率升至5％或6％，无风险利率的提高也增加了用于投资的资本成本，并可能使股票看起来被高估了。

尽管存在这些问题，但CAPM公式仍然被广泛应用，因为它足够简单，可以轻松比较各种投资选项。

CAPM和有效前沿

利用CAPM，投资者可以计算出在最小的风险条件下，获得最大投资收益的投资组合，这些投资组合会存在于称为有效前沿的曲线上，如下图所示。

现代投资组合理论认为，从无风险利率开始，投资组合的预期收益会随着风险的增加而增加。符合资本市场线（CML）的投资组合比该线右边的投资组合要好。但由于不可能完美地建立适合CML的投资组合，因此投资者需要在收益和风险之间权衡取舍，通常来说，投资者在追求更高回报时也势必要承担更多风险。

CAPM对投资者的意义

CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。虽然该模型是现代金融理论的基础，但这真的有用吗？

其实，在实际应用过程中，最大的症结在于βa。尤金·法玛（Eugene Fama）和肯尼斯·弗朗西斯（Kenneth French）教授查看纽约证券交易所，美国证券交易所和纳斯达克股票收益时，他们发现长期内βa的差异并不能解释不同股票的表现。βa和单个股票收益之间的线性关系也会在较短的时间内无效。这些发现似乎表明CAPM可能是错误的。

尽管一些研究对CAPM的有效性提出了质疑，但该模型仍在投资界中被广泛使用。尽管很难从βa预测个别股票对特定走势的反应，但投资者可以明确推断出：高βa的股票投资组合的波动将超过市场，而低βa股票投资组合将会低于市场。

这对于投资者来说非常重要，因为如果认为市场可能下跌，投资者可以持有低βa值的股票来控制风险。也就是说，投资者可以根据其特定的风险收益要求调整投资组合：在市场上涨时持有βa值超过1的证券，在市场下跌时持有βa值小于1的证券。

总结

CAPM使用现代投资组合理论的原理来确定证券是否被合理估值。它依赖于一系列与现实情况不符的假设，比如：完全理性的投资者，充分有效的市场等。但是，CAPM基本概念和相关有效前沿可以帮助投资者了解预期收益和风险之间的关系，进而帮助投资者灵活调整自己的投资组合。