矩形覆盖
题目:我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
思路:一块矩形无非有两种方法,一种是横着放,一种是竖着放
横着放。横着放占一个长度,竖着放占两个长度,所以我们可以得出递推式
f(n) = f(n-1)+f(n-2)
f(n-1)代表第一块横着放,还剩下n-1块木板去填充n-1的长度,f(n-2)代表第一块竖着放,那么第二块木板也竖着放,还剩下n-2块木板去填充n-2的长度
代码:
public int RectCover(int n) {
if(n == 0){
return 0;
}else if(n == 1) {
return 1;
}else if(n == 2){
return 2;
}else{
return RectCover(n-1)+RectCover(n-2);
}
}