文/麦子
我们家的数学启蒙得益于两本书《数学不仅是数数》和《数学核心概念》，前者提供了很多数学游戏，后者明确了幼儿时期可以掌握的数学概念，并鼓励幼教工作人员设计数学游戏，有针对性的实施数学活动。
我和妞妞幼儿园同学的家长分享过这两本书，有人反馈说看了还是不明确应该怎么做。那我就再详细地写一写，我们这样最普通的父母如何在家进行数学启蒙活动。有些妈妈建议我把年龄段加进去，我在后面的内容追加了一些参考年龄，但是切记每个孩子的发展进度不同，需要认真观察自己的孩子并按照他的进度来进行。可以慢一点，但不要给孩子施加压力。在3~6岁幼儿阶段，完成这9个概念的启蒙就好了。年龄稍大的孩子一个游戏很快就完成了，可以马上进入下一个，年龄稍小的就需要反复玩同一个游戏。原则是，确认孩子完全理解一个概念后再开始下一个。妈妈可以尽量根据孩子的状态和兴趣把游戏设计得更有趣。
首先了解一下，幼儿阶段能够掌握的数学概念有哪些。
这些概念是在孩子3~6岁期间建立的，有些基础概念，孩子会自主发现，比如：拿两块点心在桌子上，我一份，你一份。这种基本的理解在孩子3岁左右初步形成。而和3、4岁的孩子待在一起，我们常常听到他们的争论谁的多？哪个更大？这些概念则需要反复确认或者多次试错试验才能建立。而成人的引导可以让孩子思考更加抽象的概念，比如同一物体的不同属性，比如如何收集和整理数据取决问题本身。
今天先写针对第一组概念集合与分类的游戏和活动。
第一个概念 根据物体的属性对集合分类。
幼儿如果理解了这个概念，就明白什么是集合，以及集合是如何构成的。积累和物体属性相关的经验是理解这一核心概念的关键，因为这些经验能帮助幼儿理解如何定义一组物体。
3岁左右的孩子可以玩这个“找朋友”的游戏，准备4~5种形状的积木，每种形状2块。妈妈先拿起一块积木，要求孩子帮它找朋友，即找出另一块和它一模一样的积木。玩熟悉之后，妈妈可以任意拿走一块积木，然后问孩子哪块积木的朋友不见了。如果你的孩子已经4、5岁了，也可以从这个游戏开始。这可以让妈妈们确定孩子是否已经理解集合的概念。
孩子已经玩得很熟练之后，下一步可以让孩子来玩“猜猜我的规则是什么”，准备20块左右积木，不同颜色不同形状。要求孩子把积木分成两类，这个要求需要孩子忽略物体的某些属性差异，只按照某一个特性分。妈妈则需要观察孩子是按照什么规则分的，颜色？形状？玩几次之后，妈妈来分类，让孩子来总结妈妈是按照什么规则分的。为了调动孩子的积极性，妈妈要先用孩子已经熟悉的属性分类让他猜中，然后再按照他没注意的属性来分，顺其自然地把不同属性告诉他。如果孩子始终不明白你是按什么规则来分类的，也有可能孩子知道你的规则但自己不会分类。都不用担心，这很正常。因为孩子总是先学会接受性理解，后学会产出性理解。例如，孩子先会指出装有4个方块的碗（接受性理解），后学会在一个碗里放4个方块（产出性理解）。多玩几次简单规则的，再逐步增加难度，先巩固已有的概念，再慢慢教新的。
这个游戏可以延伸到对T恤的颜色鞋子的类型及生活中任何事物进行分类，我和妞妞(5岁)、洮洮（3岁）在对鞋子分类的时候，刚开始他们只注意到颜色和图案，后来发现还可以按是否系鞋带，是否有透气孔来分。但每次寻找新的分类方法的时候，总是妞妞先发现，所以我需要找机会单独和洮洮玩“猜猜我的规则是什么”的游戏，先观察他是怎么分类的。
第二个概念 同一物体可以按照不同属性来分类
当孩子接触到这一概念时，他们对集合和分类之间的关系有了更深入的理解，与此同时，他们对集合的认识也变得更灵活。 上一个游戏中，已经过渡到这个概念了。
按照书上建议的游戏，还可以让孩子思考衣服按照白色和非白色分的时候，白色条纹衣服怎么办？所以再玩两次，一次按照衣服有白色和没有白色分，一次按照衣服是纯白色和不是纯白色分。让孩子了解到在一个集合中白色条纹T恤可以被当做是有白色的衣服，而在另一个集合中被当做不是纯白色的衣服。换成其他物品也可以，一颗木质串珠在一个集合种可以被看作是蝴蝶，而在另一个集合中它又被看作是粉色的。这个概念与“相同”和“不同”息息相关，后者有助于幼儿未来进行更抽象的数学思考并解决问题。
第三个概念 集合之间可以进行比较和排序
意识到这一概念的孩子懂得通过把物体分成不同的组，能更容易地弄清楚哪个多哪个少。4、5岁的孩子比较喜欢讨论多少的问题，我们需要提供机会给孩子去讨论如何确定集合的属性，并按照不同属性把物体分为类，这次不同分成完全相反的两组（如粉色和不是粉色），可以分成2组以上的集合，然后比较多少。最好有两个以上孩子，这样妈妈就可以让孩子自己去讨论，这个讨论过程非常重要，有助于孩子理解集合，使得数量比较变得更容易。
如果你的孩子已经6岁了，可以让问题更加多样化，避免孩子觉得太简单，或太无聊。当集合中物体的大小和形状差异很大时，让孩子来判断多、少、相等就变得更复杂了。哪个更多呢,是10颗葡萄还是2个苹果？是3只大象还是10只老鼠？妈妈们可以利用这样的比较帮助孩子认真思考数量和现实生活的关系。
理清楚这些概念之后，是不是发现随时随处都可以学数学，一定要注意的是，千万不要着急让孩子记住什么概念，而是要通过各种游戏，悄悄地把这些概念传递给他，让孩子通过各种活动自我构建的这些概念，为以后更复杂更抽象的数学学习和应用打下坚实的基础。
下次再写数感概念相关的游戏和活动。
