《王小猪的金融课堂四》--资本资产定价模型

前言

资本资产定价模型(CAMP)是基于MPT,夏普比率,市场组合这三个概念推导出来的一个模型。

这个模型,将市场中所有的风险资产都纳入MPT中,可以得到一个市场上的资产配置的均衡解。以这个最优的市场组合为基准,我们可以考察其他的资产组合,根据 [图片上传失败...(image-f4cebe-1585747886620)]

值来进行交易。

这个模型本身存在很多的缺陷,比如前提假设过于理想,选股的逻辑是矛盾的等等。但是作为金融市场的经典模型,为后续三因子模型,动量模型提供了有效的思考框架。

本篇课堂将分成两个部分,首先详细介绍资本资产定价模型(CAMP),之后再介绍这个模型的缺陷以及现实意义

详细介绍

MPT模型中,考虑市场组合情况下,是可以找到最优市场组合的,用图描述就是如下:

image

CAMP模型是根据上述模型推导出来的。它表达了任何一个风险资产的收益都可以包括两部分的收益,无风险收益和风险收益。风险资产的风险收益与自身的风险无关,只与该风险资产与市场组合的敏感度有关。

这个结论有点违背常识,但考虑到CAMP模型的假设,就可以理解。 市场组合其实是市场配置的均衡解,任何资产终究要回归市场配置价格。所以任何资产额外收益其实就是与系统的风险收益的差值。故此独立资产的收益与自身无关。

公式

CAMP也是有着很多公式的。下面介绍公式(对数学不感冒的,直接跳过这部分)。

风险资产 [图片上传失败...(image-82ef74-1585747886620)]

的的预期收益。

[图片上传失败...(image-99eaa3-1585747886620)]

[图片上传失败...(image-15d666-1585747886620)]

表示风险资产 [图片上传失败...(image-df35a-1585747886620)]

的预期收益。

[图片上传失败...(image-3ca4c8-1585747886619)]

表示市场组合的收益

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表示无风险利率

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表示风险资产对市场风险的敏感度。

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的计算公式是:

[图片上传失败...(image-b3ba15-1585747886619)]

从公式来看,关键的两个变量是 [图片上传失败...(image-9307f6-1585747886619)]

和 [图片上传失败...(image-ac5101-1585747886619)]

. 前者表示市场组合的风险收益,后者表示风险资产与市场组合的相关度。

公式推导并不复杂,这里就不推导了。

缺陷与现实意义

缺陷

  • 假设缺陷

CAMP的成立是有着非常强的假设的。CAMP假设投资者对投资的评估只是预期收益和风险比,也就是假设投资者都是专业金融专家。其次市场的信息是充分公开的,不存在内幕信息没有被了解。再次交易者买入,卖空是不受限制的。

为什么要这样的假设?只有这样的假设,市场价格才会充分反映所有信息,而不是部分反映。市场组合才不是基于一个错误价格组合,后续的 [图片上传失败...(image-267560-1585747886619)]

因子选股才有正确的基础。

当然这个假设是现实中是不存在的,即使成熟的美国资本市场也很难做到这个状态。(更进一步说这样的状态就是完美的有效市场,有效市场的概念后面的课程会详细介绍)。

  • 计算缺陷

CAMP需要将现实中所有风险资产纳入市场组合的计算,现实中是基本上做不到的,比如美国市场与中国市场的资产如何打包?以什么方式来打包呢?

  • 选股悖论

CAMP成立的前提假设就是假设市场充分有效的。根据这个假设,充分有效的市场,不会存在对系统风险不敏感的单只股票,如果存在套利者将会迅速将股票价格回归到系统波动频率上来。那么 [图片上传失败...(image-28bd09-1585747886618)]

因子选股法应该是无法选出可以交易的股票。但如果可以选出来,就说明CAMP的前提是不成立的, [图片上传失败...(image-6074f8-1585747886617)]

因子选股也就是基于错误的基础上来的,选股也变得毫无意义。所以这就是一个悖论了,选股有效说明假设失效,假设有效选股就无效。

现实意义

虽然CAMP有着诸多缺陷,在实际应用中也确实不太准确,但是CAMP和MPT一起却为金融学提供了有效的分析框架。投资最大的敌人就是风险,风险可以分为资产自身风险和系统风险。MPT模型提供规避自身风险的思路,CAMP提供了规避系统风险的思路。CAMP中市场组合的风险波动,就是系统风险,或者称之为市场因子。(自身风险,比如苹果股票因为苹果公司经营的波动而导致风险。系统风险,比如经济危机来临,就算是苹果公司经营良好也会受到整体经济下滑而导致股价下跌。)

CAMP最大的现实意义,提供了一个选股的思路。就是先计算市场组合预期和波动,再计算单独股票预期和波动,比较得出买入卖出操作。

CAMP在实际表现中,确实有着很多现象无法用CAMP模型来解释。比如长期买入市净值比较小,卖出市净值比较大的公司会获得一个较高的收益。买入规模小的公司也会获得较高收益。这两个现象,按照CAMP理论短期存在是可能,但是长期而言这种获得超额利润的错误定价,将会慢慢消失。比如长期卖出市净值高的公司,买入市净值的公司,长期操作回报率应该下降才对。但是事实是这个现象是长期存在的,那说明CAMP的前提假设也就是市场是有效的错误的?

最终Fama教授提出不是假设错了,而是CAMP错了。他和French一同提出了Fama-French三因子模型,解释了上述的现象。下一篇课堂将讲述三因子模型。

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