RSA 算法

算法1.1 RSA密钥对生成

输入:安全参数l.

输出:RSA公钥(n,e)和私钥d.

1、随机选择两个素数p和q,p和q的长度同为l/2

2、计算n=pq和z=(p-1)(q-1)

3、任意选择整数e,e满足1<e<z,且gcd(e,z)=1

4、计算整数d,d满足1<d<z,且ed=1 (mod z).

5、返回(n,e,d)


算法1.2 基本RSA加密

输入:RSA公钥(n,e),明文m属于[0,n-1]

输出:密文c

1、计算c=m^e mod n

2、返回m

算法1.3 基本RSA解密

输入:RSA公钥(n,e),RSA私钥d,密文c

输出:明文m

1、计算m=c^d mod n

2、返回m


算法1.4 基本RSA签名生成

输入:RSA公钥(n,e),RSA私钥d,消息m.

输出:签名s.

1、计算h=H(m)

2、计算s=h^d mod n

3、返回s.

算法1.5 基本RSA签名验证

输入:RSA公钥(n,e),消息m,签名s.

输出:接受或拒接签名

1、计算h=H(m)

2、计算h'=s^e mod n.

3、若h=h',则返回‘接受签名’,否则返回‘不接受签名’

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