题目1
将2个递增的有序链表合并为一个有序链表; 要求结果链表仍然使用两个链表的存储空间,不另外占用其他的存储空间. 表中不允许有重复的数据。
思路
La = {1，2，3，4};
Lb = {3，6，9，12};
Lc = {1，2，3，4，6，9，12}
*递增有序链表 *
不能开辟新节点，赋值在链接到链表上
*不允许有重复数据 *
- 设La Lb 两个递增有序列表，合并后的新列表是Lc。Lc的表头结点是La的表头结 点，Pa、Pb是La、Lb的工作指针
- 从首元结点开始比较，当两个链表La 和Lb 均未到达表尾结点时，依次摘取其中较小值重新链表在Lc表后部
- 两个表中的元素相等，只取La表中的元素，删除Lb表中的元素，确保合并后表中无重复的元素
- 当一个表达到表尾结点为空时,非空表的剩余元素直接链接在Lc表最后
void MergeList(LinkList *La, LinkList *Lb, LinkList *Lc){
LinkList pa = (*La)->next;
LinkList pb = (*Lb)->next;
//释放结点用
LinkList temp;
*Lc = *La;
LinkList pc = *Lc;
while(pa && pb) {
if(pa->data < pb->data) {
//如果pa<pb，pc->next指向pa，pa、pc后移一位
pc->next = pa;
pa = pa->next;
pc = pc->next;
}else if(pa->data > pb->data) {
//如果pa>pb，pc->next指向pb，pb,pc后移一位
pc->next = pb;
pb = pb->next;
pc = pc->next;
}else {
//如果pa=pb，pc->next指向pa，释放pb当前的结点，pa,pb,pc同时后移一位,
pc->next = pa;
pa = pa->next;
pc = pc->next;
temp = pb;
pb = pb->next;
free(temp);
}
}
//循环结束，pa和pb最少有一个为NULL，pc->next指向非空的结点或者NULL
pc->next = pa?pa:pb;
//释放b链表
free(*Lb);
}
题目2
已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。设计⼀个算法，用于求出A与B的交集，并存储在A链表中
例如 : La = {2,4,6,8}; Lb = {4,6,8,10}; 输出La = {4,6,8}。
思路
- La、Lb计算后后，Lc的头结点是La的头
- pa、pb、pc，分别为La、Lb、Lc的工作指针
- 用一个temp来记录要释放的结点
- 当pa，pb都不为空时，一直循环遍历
- 当pa和pb相等时，插入到Lc中，释放pb
- 元素较小的直接释放
- 多余的元素释放掉
void InterSection(LinkList *La, LinkList *Lb, LinkList *Lc){
LinkList pa, pb, pc, temp;
pa = (*La)->next;
pb = (*Lb)->next;
pc = *Lc = *La;
while (pa && pb) {
if (pa->data == pb->data) {
pc->next = pa;
pc = pc->next;
pa = pa->next;
temp = pb;
pb = pb->next;
free(temp);
} else if (pa->data < pb->data){
// 释放pa
temp = pa;
pa = pa->next;
free(temp);
} else {
// 释放pb
temp = pb;
pb = pb->next;
free(temp);
}
}
// 释放表中多余的元素
while (pa) {
temp = pa;
pa = pa->next;
free(pa);
}
while (pb) {
temp = pb;
pb = pb->next;
free(pb);
}
// 释放Lb的头结点
free(*Lb);
pc->next = NULL;
}
题⽬3
设计一个算法,将链表中所有节点的链接方向"原地旋转",即要求仅利⽤用原表的存储空间. 换句话说,要求算法空间复杂度为O(1); 例例如:L={0,2,4,6,8,10}, 逆转后: L = {10,8,6,4,2,0};
思路
- 遍历整个链表
- 用一个临时指针记录当前的元素
- 使用前插法，插入临时元素
void Inverse(LinkList *L) {
LinkList pa, pb;
pa = (*L)->next;
// 清空头结点的指针域
(*L)->next = NULL;
while (pa) {
pb = pa->next;
pa->next = (*L)->next;
(*L)->next = pa;
pa = pb;
}
}
题⽬4
设计一个算法,删除递增有序链表中值大于等于mink且小于等于maxk(mink,maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同)的所有元素
思路
-遍历整个链表，确定mink(最小结点a)，maxk的区间(最大结点b)，p记录最小结点的前一个结点
- a->next = b->next
- 把介于p和b->next之间的元素删掉
void DeleteMinMax(LinkList *La, int mink, int maxk) {
LinkList a, b, p, temp;
// a,b指向首元结点
p = a = b = (*La)->next;
while ((a && a->data < mink) || (b && b->data < maxk)) {
if (a->data < mink) {
// 找到最小值的前一个p
p = a;
a = b = a->next;
} else if (b->data < maxk) {
// 找到maxk 指示的结点的位置
b = b->next;
}
}
p->next = b->next; // 把链表重新链接起来
// 释放掉中间的结点
while (a != b->next) {
temp = a;
a = a->next;
free(temp);
}
}
题⽬5
**设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法;将R中保存的序列循环左移p个位置(0<p<n), 即将R中的数据由(x0,x1,......,xn-1)变换为 (xp,xp+1,...,xn-1,x0,x1,...,xp-1).例如: pre[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n = 10,p = 3; pre[10] = {3,4,5,6,7,8,9,0,1,2}
**
思路
- 将数组全部逆转； {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
- 将前n-p个逆转； {3,4,5,6,7,,8,9,2,1,0};
- 再逆转后面的p个；{3,4,,5,6,7,,8,9,0,1,2};
void Reverse(int *p, int left ,int right){
//将数组R中的数据原地逆置
//i等于左边界left，j等于右边界right;
int i = left, j = right;
int temp;
//交换p[i] 和 p[j] 的值
while (i < j) {
//交换
temp = p[i];
p[i] = p[j];
p[j] = temp;
//i右移,j左移
i++;
j--;
}
}
void LeftShift(int *p, int a, int b){
//将长度为a的数组p中的数据循环左移b个位置
if (b>0 && b<a) {
//1. 将数组中所有元素全部逆置
Reverse(p, 0, a-1);
//2. 将前n-p个数据逆置
Reverse(p, 0, a-b-1);
//3. 将后b个数据逆置
Reverse(p, a-b, a-1);
}
}
题⽬6
已知一个整数序列A = (a0,a1,a2,...an-1),其中(0<= ai <=n),(0<= i<=n). 若存在ap1= ap2 = ...=apm = x,m>n/2(0<=pk<n,1<=k<=m),则称x 为 A的主元素. 例如,A = (0,5,5,3,5,7,5,5),则5是主 元素; 若B = (0,5,5,3,5,1,5,7),则A 中没有主元素,假设A中的n个元素保存在一个一维数组中,请设 计一个尽可能高效的算法,找出数组元素中的主元素,若存在主元素则输出该元素,否则输出-1
思路
主元素,是数组中的出现次数超过一半的元素
数组中存在主元素时,所有非主元素的个数和必少于一半
*如果让主元素和一个非主元素配对, 则最后多出来的元素（没有元素与之匹配）就是主元素。
- 选取候选主元素，从前向后依次扫描数组中的每个整数，设第一个整数为主元素，将其保存在key中，计数为1。 如果遇到下一个整数仍然等于key，则计数加1，否则计数减1。当计数减到0时，将遇到的下一个整数保存到key中，计数重新记为1，开始新一轮计数。 可从当前位置开始重上述过程，直到将全部数组元素扫描一遍
- 判断key中的元素是否是真正的主元素， 再次扫描数组， 统计key中元素出现的次数，若大于n/2，则为主元素，否则,序列中不存在主元素
int MainElement(int *p, int n){
//目标: 求整数序列p中的主元素;
//count 用来计数
int count = 1;
//key 用来保存候选主元素, 初始p[0]
int key = p[0];
//1.扫描数组,选取候选主元素
for (int i = 1; i < n; i++) {
//2.当p[i]元素值 == key , 候选主元素计数加1;
if (p[i] == key) {
count++;
}else{
//3.当前元素p[i] 非候选主元素,计数减1;
if(count >0){
count--;
}else{
//4.如果count 等于0,则更换候选主元素,重新计数
key = p[i];
count = 1;
}
}
}
//count >0
if (count >0){
//5.统计候选主元素的实际出现次数
for (int i = count = 0; i < n; i++)
if (p[i] == key) count++;
}
//6.判断count>n/2, 确认key是不是主元素
if (count > n/2) return key;
//不存在主元素
else return -1;
}
题目7
用单链表保存m个整数, 结点的结构为(data,link),且|data|<=n(n为正整数). 现在要去设计一个时间复杂度尽可能⾼效的算法. 对于链表中的data 绝对值相等的结点, 仅保留第一次出现的结点,切删除其余绝对值相等的结点。例如,链表A = {21,-15,15,-7,15}, 删除后的链表A={21,-15,-7}
思路
设计一个时间复杂度尽量高效的算法，已知|data|<=n，可用空间换时间
申请一个空间大小为n+1(0号单元不使用)的辅助数组
保存链表中已出现的数值，通过对链表进行一趟扫描来完成删除
- 申请大小为n+1的辅助数组t并赋值初值为0
- 从首元结点开始遍历链表，依次检查t[|data|]的值,，若[|data|]为0，即结点首次出现，则保留该结点，并置t[|data|] = 1，若t[|data|]不为0，则将该结点从链表中删除
void DeleteEqualNode(LinkList *p, int n) {
//1. 开辟辅助数组q.
int *q = malloc(sizeof(int)*n);
LinkList r = *p;
//2.数组元素初始值置空
for (int i = 0; i < n; i++) {
*(q+i) = 0;
}
//3.指针temp 指向首元结点
LinkList temp = (*p)->next;
//4.遍历链表,直到temp = NULL;
while (temp!= NULL) {
//5.如果该绝对值已经在结点上出现过,则删除该结点
if (q[abs(temp->data)] == 1) {
//临时指针指向temp->next
r->next = temp->next;
//删除temp指向的结点
free(temp);
//temp 指向删除结点下一个结点
temp = r->next;
} else {
//6. 未出现过的结点,则将数组中对应位置置为1;
q[abs(temp->data)] = 1;
r = temp;
//继续向后遍历结点
temp = temp->next;
}
}
}
