【嵌牛导读】：对于普通的线性可分问题，通常我们可以找到一条直线将数据分为两类，但是一般情况下我们找到的分类线不止一条，如何选择最优分类线是面临的问题。
【嵌牛鼻子】：SVM，线性可分，最优分类线选择
【嵌牛提问】：SVM算法用来解决什么问题？什么时候采用SVM算法？
【嵌牛正文】：
首先给出一个非常非常简单的分类问题（线性可分），我们要用一条直线，将图一中黑色的点和白色的点分开，很显然，图一的这条直线就是我们要求的直线之一，但是从图二可以看出将这些点分开的线不止有一条，那么选择哪一条就是面临的问题。
图一
图二
我们从图三，图四选择了两种不同的分法，如下：
图三
图四
我们可以观察到，图四上的直线相对于图一样本中的点距离远，在实践中分类效果也是优于图四，我们把图四上圈出来的点称为支持向量即support vector，而图四的黄色部分我们称为margine，我们的目的也就是要让这段间隔最大化。如图五所示,M的计算公式为
我们要最大化M即另W的二范数最小，为了方便求导我们将其先平方在其系数加上1/2，
但是当样本点出现在间隔中我们无法判定属于哪一类，因此为了确保样本点不在间隔内，我么那加入了约束条件
s.t的意思是subject to，也就是在后面这个限制条件下的意思，W为列向量。我们要求下面函数的最优解。转化为对偶问题。
利用拉格朗日乘子方法，求得最优解α*，然后继续求得w*，b*，即得到了分类的超平面w*x+b*=0；我们将决策函数写为f(x)=sign(w*x+b*)。至此我们便找到了分类面，这也就是svm算法的硬间隔问题。
