今天上课的内容是平行四边形的判定，北师大版的教材只有三条：1.两组对边相等。2.一组对边相等且平行。3.对角线相互平分。这一部分的处理，我首先用支付宝买东西的例子进行类比，支付宝刷脸，完成手机号码，这些目的的步骤只有一个，为了验证是不是你这个人。确认了之后，就可以关联你支付宝下的所有信息，包括银行卡里的账户余额。类比来说，从一堆四边形里要挑出平行四边形，需要哪些条件才能够证明它是平行四边形，从而我们就可以利用平行四边形的所有性质和定理。这就是我们学习平行四边形判定的好处。
那么如何找到方法来判定四边形是平行四边形呢？这里需要思考，平行四边形的性质有那么多，每条都需要满足吗？显然不是，这里就涉及到了最优策略的选择，我们先从边和角开始寻找（此处顺便说了一下，边与边的两种关系：数量关系和位置关系的区别），从一个条件入手：1.一组对边相等。2.一组对边相等。这两个都很容易找出等腰梯形作为反例。3.一组对角相等（同学们有的脱口而出，有的百思不得其解，说明“筝型”对大家来说还比较陌生，这里还有同学提出飞镖模型，但是直接告诉他们凹四边形不在我们初中的研究范围内）一个条件没法成立，就再增加一个条件：1.一组对边相等且平行(SAS) 。2.两组对边相等(SSS)。这完全可以让学生自己证明，比较简单。3.一组对边平行，另一组对边相等（反例等腰梯形）。4.两组对角相等(利用四边形内角和360度来证明，这个做出来的同学也很少)。5.一组对边平行，一组对角相等。
6.一组对边相等，一组对角相等。(反例如下图)
7.两组对边平行（定义）
北师大版书本第一节编排只有两个条件中的：第1和第2两条，第4其实也很常见，至于为什么一共只有三条，我的解读是初中生的理解能力有限，如果在认识新知时，一下子给太多知识点，似乎也接受不了那么多的内容。
所以，我在教学中只从边的情况和两角去提问，而没有讲5和6。首先考虑到排列组合之后的情况太多了，再者5和6并不常用到，即使用到了，也可以转为两组对边平行的证明，所以，只要掌握前面几种情况即可。
最后，反思一下，这节课做得不太好的地方是，1-4概念讲解后，没有让他们用新学的1和2去做题，在课堂里没有及时作用新知解决问题。
这节课，我觉得对学生的逻辑思维训练和思考方式的训练是比较好的。唯一担心的是这样的教学，和传统的只讲书本的两个定义并加以证明，对比来说，会不会让学生对第一和第二条性质不那么熟练掌握，或者说，因为知识密度太大了，导致他不会印象深刻。
