基于IS-LM模型的宏观经济政策成效分析：弹性视角

前言

IS-LM模型在凯恩斯主义的宏观经济学中有非常广泛的应用，尤其体现在宏观经济政策成效分析方面，运用画图法进行分析简便且直观，对宏观经济学的初学者是非常难得的分析工具。通过IS-LM双曲线的公式我们知道，两条曲线的斜率对财政政策或者货币政策的成效大小至关重要，因此教材一般都通过固定IS-LM模型中的其中一条曲线，挪动另外一条来进行效果探讨（政策效果一般用国民收入的变动幅度加以表达）。这里我们采用弹性分析的方法阐释投资的利率系数d与货币需求的利率系数h对政策成效的影响。

回顾：微观经济学中的需求弹性

既然采用弹性分析的方式，那么有必要回顾一下微观经济学中的需求的价格弹性的定义：

需求的价格弹性（Price Elasticity of Demand）表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

其公式表达如下：

稍作思考，我们会发现，微观经济学中的需求曲线其实跟宏观经济学中的投资需求函数或者货币需求函数师出同门，大家都有向右下方倾斜的特征，只是坐标轴表示的变量不同而已。在投资需求函数里，横轴代表投资规模，纵轴代表利率水平，而在货币需求函数这里，横轴代表的是货币需求规模，纵轴同样是利率，那么能否用弹性的观点来看待这两条需求曲线呢？

投资需求的弹性分析

答案是肯定的。利率的本质是货币的价格，在自变量一致的前提下，采用弹性的视角来观察两种需求是可行的，甚至微观经济学中有关弹性与需求曲线的形状关系也可以运用到这里来，简而言之便是：

一般而论，需求曲线越平坦，则越富有弹性，反之则越缺乏弹性。

就投资需求函数而言，其弹性应该表达为利率变动对投资规模的影响程度，也即是：

[公式]

其弹性绝对值大小与系数d密切相关，也就是说，当利率变动幅度一定的情况下，平坦的投资需求曲线是富有弹性的，对应较大的d值；而陡峭的投资需求曲线则是缺乏弹性的，相应的d值比较小。

在利率变动幅度相同的情况下，缺乏弹性的投资需求曲线所引起的投资规模变动幅度要小于富有弹性的投资需求曲线所引起的变动。那么如果站在政府的视角，扩张性财政政策对私人投资有“挤出效应”，那么此时投资的利率系数，或者投资需求的利率弹性是富有弹性的状况下，挤出效应会更明显，因此我们看到在图形上，平坦的IS曲线所带来的政策效应不如陡峭的IS曲线。

由于投资需求函数自身已经包含了IS-LM分析中的核心变量——利率，所以前文基于弹性的分析相对简单。更有意思的部分在于货币需求函数的弹性分析。

货币需求的弹性分析

教材中的货币需求曲线并非线性而且在末尾还有水平的部分，但这一点并不影响接下来的阐释，这里将货币需求函数简化为一条向右下方倾斜的直线，并且用不同的坡度（平缓或陡峭）来模拟非线性曲线中的不同阶段。除此之外，先不考虑货币的交易与谨慎需求，那么这个简化版的货币需求函数是关于利率的函数，记作：

[公式]

可以发现h系数，或称货币需求的利率系数的大小决定了货币需求曲线陡峭与否，较大的h意味着货币需求的利率弹性是富有弹性的，因此货币需求曲线比较平坦，而较小的h则是缺乏弹性的表现，货币的需求曲线相对陡峭。

与投资的利率弹性一样，我们也可以用弹性来表达货币需求的利率系数：

[公式]

值得一提的是，在这里我们并不十分关心货币需求规模的变动，反而关注利率变动的幅度。在微观经济学中，不同弹性的需求曲线在面对同样的供给曲线变动时，通常都会有不同反馈：富有弹性的需求曲线对应了较小的价格变动，而缺乏弹性的需求曲线产生的价格波动较大。

以上结论同样可以用在货币需求函数的分析中，假设政府采取了扩张性的财政政策，在一般状况下推高市场利率水平，从而对私人部门的投资产生抑制。既然会推高利率水平，那么我们可以将扩张性的财政政策视作收缩性的货币政策，货币供给曲线向左平移，因此可以观察到以下结果：富有弹性的货币需求曲线（h系数较大）对应了较小的利率升幅；反之，缺乏弹性的货币需求曲线（h系数较小）利率涨幅较大。

同时，由于利率波动与挤出效应之间的关系，我们可以看到当处在LM曲线的平坦区域（h系数大）时，财政政策效果明显，反之当LM曲线比较陡峭（h系数较小），则财政政策效果会大打折扣。

除此之外，用以上方法来分析货币政策自身效果也是可行的，下图中货币供给曲线从S0右移至S1，表示货币供给增加，而面对不同的货币需求函数，这一变动所带来的利率的下降幅度是有差异的，其中富有弹性的货币需求曲线（h系数大）带来的利率降幅较小（r0→r1），因此对投资或总需求的拉动作用有限，而缺乏弹性的货币需求函数则经历了较大的利率下降（r0→r2），对总需求拉动明显，也就有了较佳的政策效果。

所以在IS曲线既定的前提下，较陡峭的LM曲线所带来的货币政策效果明显，反之亦然。

IS-LM模型的经济政策效果小结

财政政策：

货币政策：

一点思考：弹性观点的局限性

前文中将货币需求简化成只与利率r相关的函数实际上与弹性分析的局限性有关。完整的货币需求函数应该包含交易与预防需求，如下公式所示：

[公式]

收入对货币需求也会产生影响。教材在推导LM曲线时曾用从原点出发的直线代表货币的交易与预防需求：

货币的交易与预防需求如左上角小图

看起来非常直接的表示方式却带来一个问题：弹性的观点在面对L1时无法再自圆其说。基于曲线斜率（弹性）的分析方法无法套用在货币的交易与预防需求上，导致货币需求的收入系数k的大小与LM曲线，进而到宏观经济政策的成效的因果关系无法明确。虽然从IS-LM交叉图中我们仍能得出如下结论：

LM曲线平缓时（h一定时，k值较小），财政政策成效显著；LM曲线陡峭时（h一定时，k值较大），货币政策成效显著。

这也许是弹性观点的局限性，而究其原因可能在于以下几点：

1.货币的交易与预防需求L1和投机需求L2并非相互独立，而是此消彼长的关系。也就是说，当货币供给增加时，两者都能从增量中分得一部分；

2.作者陷入了和凯恩斯一样的循环推论怪圈：

3.图形分析有误。从原点出发的向右上方倾斜的直线，其弹性系数恒为1，因此与需求曲线能够以斜率或者坡度区分弹性大小不同。

举例：供给的价格弹性，S2线弹性值等于1

以上~