题目1:奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字*
答案：52488
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void i2s(int num,string &str){
stringstream ss;
ss<<num;
ss>>str;
}
int main()
{
int ans=0;
/*for(int i=10000;i<=99999;i++)
{
int t=i;
int count=0;
while(t>0)
{
int a=t%10;
t=t/10;
if(a!=4){
count++;
continue;
}else{
break;
}
}
if(count==5)
ans++;
}*/
for(int i=10000;i<=99999;i++)
{
string s;
i2s(i,s);//s=to_string(i);
if(s.find('4')==string::npos)
ans++;
}
cout<<ans<<endl;//题目要求输出最终个数的，可以将每次的结果输出来看一看，避免小地方出错
return 0;
}
题目2：星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
直接使用Excel计算：2017-08-05
题目3：三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------------
三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
答案：1085
//解法1，暴力枚举法
//解法2,先简单推导
/*
a b c d
+ e f g b
------------
e f c b h
e=1,a=9,f=0,c=b+1.之后再进行枚举(从2到8)
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a=9,e=1,f=0;
int b,c,d,g,h;
for(b=2;b<9;b++){
c=b+1;
for( d=2;d<9;d++){
if(d!=c && d!=b){
for(g=2;g<9;g++){
if(g!=d && g!=c && g!=b){
for(h=2;h<9;h++){
if(h!=g && h!=d && h!=c && h!=b){
if((a*1000+b*100+c*10+d)+(e*1000+f*100+g*10+b)==e*10000+f*1000+c*100+b*10+h)
cout<<e<<f<<g<<b<<endl;
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
题目4：格子中的输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
//printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
//可以先把要填空的部分注释掉，然后先运行一下看看情况
//要显示空格-字符串-空格
//"%*s%s%*s"中的*代表的是自己需要设定的宽度
printf("%*s%s%*s",(width-strlen(buf)-2)/2 ,"",buf,(width-strlen(buf)-2)/2 ,"");
/*strlen()
头文件：string.h
格式：strlen （字符数组名）
功能：计算字符串s的（unsigned int型）长度，不包括'\0'在内
*/
//*代表的宽度不可以固定，不只是要适应给定的示例
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
题目5：九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
//_____________________________________________ // 填空处
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//全排列问题
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
题目6：加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+1011+12+...+2728+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容
答案：16
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int ans=(1+49)*49/2;//等差数列的求和细节要注意，总共有多少项不要弄错
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=46;i++){//i代表的是第一个*号之前的数字
for(int j=i+2;j<=48;j++){//j代表的是第2个*号之前的数字
if((ans-(i+i+1)-(j+j+1)+i*(i+1)+j*(j+1))==2015){
cout<<i<<"*"<<i+1<<" "<<j<<"*"<<j+1<<endl;
}
}
}
}
题目7：牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
答案：3598180
//递归问题，十三种，每种四张-派发完之后手中可以得到多少种十三张牌的组合--中亚
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
void f(int k,int sum){//k表示逐步考虑每一种牌型，对每种牌型逐步分配；sum表示目前手中已经分配了多少张
if(k>13 || sum>13) return;
if(k==13 && sum==13){//牌型已经考虑完毕，即牌已经分发完毕，手中已经分配有13张
ans++;
return ;
}
for(int i=0;i<5;i++)
{
f(k+1,sum+i);
}
}
int main()
{
f(0,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
题目8：移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
//问题可以转化为求出s型矩阵中的数字的行号和列号
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int w,m,n;
scanf("%d %d %d",&w,&m,&n);
int rm=m%w==0?m/w:m/w+1;//行列均从1开始
int rn=n%w==0?n/w:n/w+1;
int cm;
if(rm%2==0){
cm=rm*w-m+1;
}else{
cm=w-(rm*w-m);
}
int cn;
if(rn%2==0){
cn=rn*w-n+1;
}else{
cn=w-(rn*w-n);
}
cout<<abs(cm-cn)+abs(rm-rn)<<endl;
return 0;
}
题目9：垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
//解法1：暴力递归--完成30%，其余会超时
#define MOD 1000000007
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int op[7];
bool conflict[7][7];
void init()
{
op[1]=4;
op[4]=1;
op[2]=5;
op[5]=2;
op[3]=6;
op[6]=3;
}
long long int f(int up,int cnt)
{//上一层定好了朝上的数字为up的情况下，垒好余下cnt个骰子的方案数
long long ans=0;
//递归出口
if(cnt==0)
return 4;
for(int upp=1;upp<=6;upp++)
{
if(conflict[op[up]][upp])continue;
ans=(ans+f(upp,cnt-1))%MOD;
}
return ans;//返回值不能忘记
}
int main()
{
init();
scanf("%d %d",&n,&m);//n表示骰子数，m表示几对矛盾
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
conflict[x][y]=true;
conflict[y][x]=true;
}
long long ans=0;
for(int up=1;up<=6;up++)//最上边的面的可能性
{
ans=(ans+4*f(up,n-1))%MOD;//这里的4*是考虑了最后的转面，即定好了上边的面，四个面可以转动
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
//优化：动态规划和矩阵
