题目
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。
进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？
解题思路
这道题目是 141 的进阶版，同样需要用到快慢指针，但要更复杂些。
如图，假设起点到入环点的距离为 a，顺时针方向入环点到相遇点的距离为 b，相遇点到入环点的距离为 c。则有：
慢指针走过的路程：a + b
快指针走过的路程：a + b + n(b + c)（n 为圈数）
由于快指针速度是慢指针的 2 倍，故有：
2(a + b) = a + b + n(b + c)
公式可转化为：
a + b = n(b + c)
进一步可转化为：
a = n(b + c) - b
a = n(b + c) - b - c + c
a = (n - 1)(b + c) + c
即 a 的距离等于相遇点到入环点的距离 + n 圈的距离。
由此，我们可以在快慢指针相遇后，将快指针移动到头节点，慢指针在相遇点。快慢指针同时前进（每次前进 1 步），当快指针走完 a 距离时，慢指针刚好走好 c 距离 + n 圈的距离，它们相遇的地方就是入环点。
代码
class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return null;
}
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
// 先找到相遇点
if (fast == slow) {
fast = head;
// 再找到入环点
while (fast != slow) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
}
return null;
}
}
