概论
多波束测深位置和水深归算是多波束数据处理的核心内容。
1建立坐标系
多波束测深位置归算涉及的参数较多，如测船姿态、换能器安装校准参数、定位和航向数据。为了准确描述这些参数以及参数间的相对关系，引入测船坐标系、当地水平坐标系和测深中心坐标系。
测船坐标系：原点o为测船的参考点（如质心），x轴平行于测船龙骨方向，船艏方向为正，y轴指向右舷为正，z轴垂直于oxy平面，向下为正，构成右手坐标系。
当地水平坐标系：坐标原点O与测船坐标系相同，X轴指向北，Y轴指向东，Z轴垂直于OXY平面向下为正构成右手正交系。
测深中心坐标系：原点o'为接收换能器几何中心，x'轴为发射换能器中心线，指向船艏方向为正；y'轴为接收换能器中心线，指向右舷方向为正；z'轴与换能器平面垂直（向下为正）且与x'轴和y'轴构成右手正交坐标系。
****待绘制****坐标系
注：波束发射角和发射导向角区别为，波束发射角为波束与当地坐标系Z轴夹角，波束导向角为波束与换能器坐标系z轴夹角。由于换能器在水中姿态不断变化，因此波束发射角会一直变化，当然，随着声速变化，或者调解参数，波束导向角也会变化
参数说明
多波束测量时，需在测船坐标系下量取各传感器相对于参考点的相对位置，设GPS天线和换能器在测船坐标系下的坐标分别为（xG，yG，zG）和（xS，yS，zS）。
测船姿态角为测船坐标系相对于当地水平坐标系的旋转角。航向角wA表示绕z轴的旋转，为船艏与坐标北方向的夹角，可由船上罗经测量获取。横摇角wR为船舶绕x轴旋转，与水平面所成夹角，右舷向下时为正；纵摇角wP指船舶绕y轴的旋转，与水平面所成夹角，船艏上仰时为正。升沉hm为姿态传感器处在z轴上的垂直运动。（以上数据由姿态传感器——惯导提供）
换能器安装的横摇偏差、纵摇偏差和艏摇偏差指测深中心坐标系相对测船坐标系的旋转角，分别用α、β和γ表示，角度方向与测船坐标系相对于当地水平坐标系的旋转定义一致。
多波束可记录任意波束发射角θS和声波的往返传播时间2t，θS表示发射波束在o'y'z'平面内与z’轴的夹角；由于声波在非均匀的海水中传播还会产生折射，为了跟踪声波的传播路径，还需要测量声速剖面数据C(Z)。
2海底测深点平面位置和水深归算
海底测深点平面位置归算分为两部分：测深中心相对GPS天线在当地坐标系下的偏移量（△XS，△YS，△ZS），二是海底测深点相对测深中心在当地水平坐标系下的偏移量（△XT，△YT，△ZT）。
2.1测深中心相对GPS天线在当地水平坐标系下的偏移量
测深中心相对测船参考点在当地水平坐标系下的偏移量主要由测船姿态、定位和测深的时间延迟导致，其转换模型为：
式中，R1(wR)、R2(wP)、R3(wA)为坐标旋转矩阵，其矩阵形式如下所示:
2.2海底测深点相对测深中心在当地水平坐标系下的偏移量
如图所示，多波束测深仪记录的波束发射角为θS，即测深中心坐标系下波束与z'轴的夹角，该波束采用向量的形式表示为（0，sinθS，cosθS），测深中心坐标系相对当地水平坐标系绕x'、y'和z'轴的旋转角分别为α+wR，β+wP，γ+wA。即这里的旋转角为测船旋转角和换能器安装偏差的角度之和。因此，在当地水平坐标系下的波束向量公式为：
波束相对于当地水平坐标系Z轴的夹角θi为：
利用入射角θi、波束的往返传播时间2t和声速剖面C(Z)数据可进行声线跟踪（通常采用常梯度声线跟踪法），可归算波束在海底投射点T相对于测深中心的水平距离△s（由声线跟踪获得）和垂直距离△h（待求）。则海底测深点在当地水平坐标系下的平面坐标为：
式中，φ为波束向量在水平面内的投影向量与X轴的夹角，其数值为φ=arctan(b/a)
2.3海底测深点在WGS84坐标系下的平面坐标
GPS测量的数据为WGS84坐标系下的坐标（BG，LG，HG），测深点相对GPS在当地水平坐标系下的偏移量为（△XS+△XT，△YS+△YT，△ZS+△ZT），则任一测深点T的大地坐标可表示为：
式中，M和N分别为子午圈和卯酉圈曲率半径。
2.4海底测深点水深归算
对于多波束测深数据的升沉改正，需考虑姿态对其影响。多波束测量时，姿态传感器监测到的仅为其安装位置在一定周期内的垂向变化，即为平移升沉，记为hm（measured heave）。对于安装在船舷处的多波束换能器（测深中心），它的升沉除了平移升沉外，还有测船摇摆产生的诱导升沉hi。在多波束数据处理时，应采用测深中心升沉hs对数据进行改正。假设姿态传感器安装在测船质心，测深中心相对于姿态传感器的坐标偏移量为（△xa，△ya，△za），参考公式1，则诱导升沉hi为：
则海底测深点瞬时水深h为姿态传感器测量的升沉、诱导升沉、换能器吃水和测量水深的代数和：
结合水位观测数据T，可将瞬时水深归算到任意海域垂直基准参考面（深度基准面、平均海面等）上。
