很久很久以前，叙拉古国王让工匠制作一顶金冠。国王拿到做好的金冠时，怀疑工匠私吞了金子，在金冠中掺了其他金属。
智囊团告诉国王，若金冠中添加了其他金属，它的密度便会与纯金有异。若要测量密度，需知金冠的体积。可金冠的奇怪形状让它不能被简便地测量体积；但又不能破坏金冠，使它变成方便测量的形状。密度便无从得知。
国王将问题交给阿基米德（Archimedes，前287~前212）解决。阿基米德苦思冥想，一直找不到解决办法。直到一天泡澡，他发现自己进浴缸时，水向外溢出，溢出的量正好是身体体积。于是，他把金冠浸进水中，测出了体积。
