题目描述
一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
---数组中数字出现的次数
示例:
输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]
提示:
2 <= nums <= 10000
题目分析
这是这一系列题的最后一道,也是做法很巧的一道,它的简单版是:“数组里只有一个数字出现了一遍,其他数字都出现了两遍”,解法是将数组里的所有数字都异或起来,结果就是那个出现了一次的数字,原理是“两个相同的数异或的结果是零”,这道题也可以用相似的做法,将所有数异或起来,结果就是两个不相同的数的异或的结果;
得到两个目标数异或的结果,这有什么用呢?从下面的图我们可以发现,两个数按位异或的结果的二进制表示里为1的,其实就是两个数不相同的位,利用这个不相同的位,我们就可以区分这两个数了!
异或
同样的,我们可以利用这个不相同的位,将数组分成两部分,一部分是这个位为0的,一部分是这个位为1的,而答案的那两个数自然就被分开了(其他被分开的数都是成对被分开的),这两组数都可以用简易版题的方法得到只出现一次的数,这两个数组合起来就是这题的答案了!
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
int ans = 0;
for (int num : nums)
ans ^= num;
int pos = 1;
while ((ans & pos) == 0) {
pos <<= 1;
}
int a = 0, b = 0;
for (int num : nums) {
if((num&pos) == 0)
a ^= num;
else
b ^= num;
}
return new int[]{a,b};
}
最快的也是用位运算,误差范围内