贝叶斯定理：
全概率公式：
示例
已知某种疾病的发病率为0.008，现有一种试剂可以检验患者是否得病，即在患者确实患病的情况下，检验结果为阳性的概率为98%，在患者确实没患病的情况下，检验结果为阴性的概率为97%。现有一名患者的检验结果为阳性，则该患者的患病概率为多大？
假定事件C为得病，事件+为阳性，事件-为阴性，则有：
其中，为“先验概率”，即没有做试验之前，所估计的发病率。
为“后验概率”，即做了试验之后，对发病率的估计。
求检验结果为阳性时，患者的患病概率，就是求后验概率。
使用全概率公式求，有
根据贝叶斯定理，有
所以，该患者的患病概率为20.85%
因为存在3%误报率，所以会存在“假阳性”问题，即阳性结果并不足以说明病人得病。
参考资料：
