深度优先搜索算法（Depth First Search）

DFS是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

图片.png

如上图所示的二叉树：

A 是第一个访问的，然后顺序是 B、D，然后是 E。接着再是 C、F、G。那么，怎么样才能来保证这个访问的顺序呢？

分析一下，在遍历了根结点后，就开始遍历左子树，最后才是右子树。因此可以借助堆栈的数据结构，由于堆栈是后进先出的顺序，由此可以先将右子树压栈，然后再对左子树压栈，这样一来，左子树结点就存在了栈顶上，因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

广度优先搜索算法（Breadth First Search）

又叫宽度优先搜索，或横向优先搜索。是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

图片.png

如上图所示的二叉树，A 是第一个访问的，然后顺序是 B、C，然后再是 D、E、F、G。那么，怎样才能来保证这个访问的顺序呢？
借助队列数据结构，由于队列是先进先出的顺序，因此可以先将左子树入队，然后再将右子树入队。这样一来，左子树结点就存在队头，可以先被访问到。

代码实现：

#include<iostream>
#include <queue>
#include<stack>
using namespace std;
 
 
struct Node
{
    int nVal;
    Node *pLeft;
    Node *pRight;
 
    Node(int val,Node* left=NULL,Node * right=NULL):nVal(val),pLeft(left),pRight(right){}; //构造
};
// 析构
void DestroyTree(Node *pRoot)   
{
    if (pRoot==NULL)
        return;
 
    Node* pLeft=pRoot->pLeft;
    Node* pRight=pRoot->pRight;
 
    delete pRoot;
    pRoot =NULL;
 
    DestroyTree(pLeft);
    DestroyTree(pRight);
 
}
 
 
// 用queue实现的BFS
void BFS(Node *pRoot)
{
    if (pRoot==NULL)
        return;
 
    queue<Node*> Q;
 
    Q.push(pRoot);
 
    while(!Q.empty())
    {
        
        Node *node = Q.front();
 
        cout<<node->nVal<<"->";
        if (node->pLeft!=NULL)
        {
            Q.push(node->pLeft);
        }
 
        if (node->pRight!=NULL)
        {
            Q.push(node->pRight);
        }
 
        Q.pop();
    }
 
    cout<<endl;
}
 
 
// DFS的递归实现
void DFS_Recursive(Node* pRoot)
{
    if (pRoot==NULL)
        return;
 
    cout<<pRoot->nVal<<" ";
 
    if (pRoot->pLeft!=NULL) 
        DFS_Recursive(pRoot->pLeft);
 
 
    if (pRoot->pRight!=NULL)
        DFS_Recursive(pRoot->pRight);
    
}
 
// DFS的迭代实现版本（stack）
void DFS_Iterative(Node* pRoot)
{
    if (pRoot==NULL)
        return;
 
    stack<Node*> S;
    S.push(pRoot);
 
    while (!S.empty())
    {
        Node *node=S.top();
        cout<<node->nVal<<",";
 
        S.pop();
 
        if (node->pRight!=NULL)
        {
            S.push(node->pRight);
        }
 
        if (node->pLeft!=NULL)
        {
            S.push(node->pLeft);
        }
        
    }
 
}
 
 
// 打印树的信息
void PrintTree(Node* pRoot)
{
    if (pRoot==NULL)
        return;
 
    cout<<pRoot->nVal<<" ";
 
    if (pRoot->pLeft!=NULL)
    {
        PrintTree(pRoot->pLeft);
    }
 
    if (pRoot->pRight!=NULL)
    {
        PrintTree(pRoot->pRight);
    }
}
 
int main()
{
    Node *node1=new Node(4);
    Node *node2=new Node(5);
    Node *node3=new Node(6);
 
    Node* node4=new Node(2,node1,node2);
    Node* node5=new Node(3,node3);
    Node* node6=new Node(1,node4,node5);
 
 
    Node* pRoot = node6;
    //PrintTree(pRoot);
    //DFS_Recursive(pRoot);
 
    DFS_Iterative(pRoot);
    DestroyTree(pRoot);
 
    return 0;
}