剑指offer—面试题15:二进制中1的个数

请实现一个函数,输入一个整数(以二进制串形式),输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。

根据位运算的方式, 0 或者 1 & 1得到的结果和原来的数一致,我们可以通过不断的左移数字n,根据最右位上 & 1,判断是否是1。

右移n算法:

    func hammingWeight(_ n: Int) -> Int {
        var n = n
        var res = 0
        while n != 0 {
            if n & 1 == 1 {
                res += 1
            }
            n = n >> 1
        }
        return res
    }

算法二: n&(n-1)

  • (n−1) : 二进制数字 n 最右边的数如果是 1 则变成 0,其它不变 。如果是0,则 n 最右边的1的变成0,1 右边的 0 都变成 1 。1001 - 1 = 1000, 1100 - 1 = 1011。
  • n&(n−1) : 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ,其余不变。1001 & 1000 = 1000,1100 & 1011 = 1000。
    func hammingWeight(_ n: Int) -> Int{
        var n = n
        var res = 0
        while n != 0{
                res += 1
                n &= n - 1
        }
            return res
    }

算法的时间复杂度: O(M),其中M表示二进制数字 n 中 1 的个数,则需循环 M 次(每轮消去一个 1 )。

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