任务一
用Python或Sage实现RSA算法的加密、解密、签名/验证签名

实验代码

import rsa

# rsa加密
def rsaEncrypt(str):
    # 生成公钥、私钥
    (pubkey, privkey) = rsa.newkeys(512)
    # 明文编码格式
    content = str.encode('utf-8')
    # 公钥加密
    crypto = rsa.encrypt(content, pubkey)
    return (crypto, privkey)


# rsa解密
def rsaDecrypt(str, pk):
    # 私钥解密
    content = rsa.decrypt(str, pk)
    con = content.decode('utf-8')
    return con


(a, b) = rsaEncrypt("hello")
print('加密后密文：')
print(a)
content = rsaDecrypt(a, b)
print('解密后明文：')
print(content)


# 生成密钥
(pubkey, privkey) = rsa.newkeys(1024)
# 明文
message = 'hello'
# 私钥签名
signature = rsa.sign(message.encode(), privkey, 'SHA-1')
print(signature)
# 公钥验证
rsa.verify(message.encode(), signature, pubkey)

RSA.PNG

任务二
用Python或Sage实现DH秘钥交换协议的。

实验代码

import math
import random


def judge_prime(p):
    # 素数的判断
    if p <= 1:
        return False
    i = 2
    while i * i <= p:
        if p % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True


def get_generator(p):
    # 得到所有的原根
    a = 2
    list = []
    while a < p:
        flag = 1
        while flag != p:
            if (a ** flag) % p == 1:
                break
            flag += 1
        if flag == (p - 1):
            list.append(a)
        a += 1
    return list


# A，B得到各自的计算数
def get_calculation(p, a, X):
    Y = (a ** X) % p
    return Y


# A，B得到交换计算数后的密钥
def get_key(X, Y, p):
    key = (Y ** X) % p
    return key


if __name__ == "__main__":

    # 得到规定的素数
    flag = False
    while flag == False:
        print('Please input your number(It must be a prime!): ', end='')
        p = input()
        p = int(p)
        flag = judge_prime(p)
    print(str(p) + ' is a prime! ')

    # 得到素数的一个原根
    list = get_generator(p)
    print(str(p) + ' 的一个原根为：', end='')
    print(list[-1])
    print('------------------------------------------------------------------------------')

    # 得到A的私钥
    XA = random.randint(0, p - 1)
    print('A随机生成的私钥为：%d' % XA)

    # 得到B的私钥
    XB = random.randint(0, p - 1)
    print('B随机生成的私钥为：%d' % XB)
    print('------------------------------------------------------------------------------')

    # 得待A的计算数
    YA = get_calculation(p, int(list[-1]), XA)
    print('A的计算数为：%d' % YA)

    # 得到B的计算数
    YB = get_calculation(p, int(list[-1]), XB)
    print('B的计算数为：%d' % YB)
    print('------------------------------------------------------------------------------')

    # 交换后A的密钥
    key_A = get_key(XA, YB, p)
    print('A的生成密钥为：%d' % key_A)

    # 交换后B的密钥
    key_B = get_key(XB, YA, p)
    print('B的生成密钥为：%d' % key_B)
    print('---------------------------True or False------------------------------------')

    print(key_A == key_B) 

实验结果

DH.PNG

实验结果