量子力学17：猫与退相干
保持相干，就是让波函数的各个叠加态的相位不变，但稍微来点干扰，原本有个干净的相位差，能发生漂亮干涉的几个粒子就变得杂乱无章，这就叫做“退相干“。
——猫有叠加态吗？有。只不过退相干的发生太快了，我们没有看到。
——为什么宏观世界没有叠加态呢？回答是：宏观世界，日常生活中，也有叠加态，也是因为退相干发生得太快了，我们还是无法看到。
前面一直在说波函数的种种神奇之处。发现波函数似乎有超越时空的感知能力，波函数的坍缩是个不可思议的过程，甚至说不清波函数到底是一个物理实在呢，还是仅仅是一种方便的数学描述。
这一讲说一个被很多人认为特别神秘的问题，但是现有的量子力学知识就足以告诉我们它并不神秘。这一讲能让你相信，研究量子力学的物理学家们并没有彻底迷失自我。
这个问题就是“薛定谔的猫”。
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量子力学原本是一个关于微观世界的理论。通常用波函数描写一个量子叠加态，说的都是像一个光子、一个电子这样的东西。在你做出明确观测之前，光子可以既走左边的缝又走右边的缝，电子的自旋可以既是正的又是负的，这种现象是量子世界最本质的神奇之处。觉得量子叠加态难以理解，是因为我们日常生活的这个宏观的世界里没有叠加态的现象。可是为什么宏观世界没有叠加态呢？
简单地说，这是因为宏观世界里的物体都太大了。保龄球为什么没有波动性？因为它的质量太重，所以波长太短。保龄球的空间波动性实在太小，所以无法观测到它的位置是“几条路径的叠加态”。
道理这么讲似乎也说得通，但位置的波动性只是叠加态的一种，你又怎么能保证，没有别的什么特性，能让一个宏观物体表现出叠加态呢？薛定谔就想出来一个。
这就是量子力学里最著名的一个思想实验。薛定谔设想了这么一个情景。有一个盒子，盒子里面装着一只猫和一个能探测到放射性衰变的装置。这个装置里有一个有可能会发生衰变的原子。
如果这个原子衰变了，装置就会触发一个机关 —— 比如说一个锤子会落下来，打碎一个装着有毒气体的瓶子。瓶子碎了有毒气体跑出来，猫就会中毒而死。而只要那个原子没衰变，猫就还会继续活着。
原子衰变是个典型的量子随机事件。一个可衰变的原子，给定一段时间，它都既有可能发生衰变，也有可能不发生衰变。只要知道这个原子的半衰期是多少，就可以精确选择一段时间，确保在此期间内原子正好有一半的可能性衰变了，一半的可能性没有衰变。在时间到了、你打开盒子之前的那一刻，那个原子是处于衰变和没衰变的量子叠加态。
但是既然猫的死活是和原子的衰变完全关联在一起的，也完全可以说，猫的死活，现在也是一个量子叠加态 ——
“薛定谔的猫”这个思想实验，把微观世界的量子力学效应给放大到了宏观世界。猫，也可以处于叠加态吗？
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当然可以。连维格纳的朋友这么一个大活人在实验室里做观测，都可以被实验室之外的维格纳认为是处于叠加态，那还有什么是物理学家不敢想的。当然，如果维格纳的朋友戴上防毒面具，跟猫一起呆在盒子里，他会在第一时间知道猫的死活，他不会认为猫处于死和活的叠加态。但是这并不妨碍盒子外面的维格纳把猫当做处于叠加态。
维格纳和维格纳的朋友会对猫的状态有不一样的说法，单说维格纳站在盒子外面这个视角。薛定谔的真正问题是，如果猫可以处于叠加态，那为什么，日常生活中，从来没见过宏观物体的叠加态呢？
这是因为宏观物体会被人看到。一旦打开盒子看到猫，猫的波函数就坍缩了。这似乎又回到了意识对波函数的作用这个老问题，但其实不必如此。完全可以既打开盒子，又故意不去观测猫的死活状态，就好像你可以不问光从哪条路来一样。
如果猫也可以既是死的又是活的，也许就可以弄一个可以摆弄猫的干涉仪，通过调整相位，就好像让光子只去 D2 探测器一样，让猫一定不死……可以做各种各样有趣的事情。那为什么做不到呢？为什么宏观世界里没有叠加态呢？
薛定谔那一代人当时没想明白这个问题。但是新一代物理学家已经提出了非常合理的解决方案。现在“维格纳的朋友”仍然是个悖论，但是“薛定谔的猫”已经不一定是悖论了。
需要一个新概念，叫做“退相干”。
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目前为止波函数，一般都是一个粒子的波函数，它等于这个粒子的两种可能状态之和。但如果这个系统中包含几个粒子，这几个粒子之间还有相互的纠缠，而且粒子和周围环境、探测的仪器之间也有纠缠，再使用单个粒子的波函数就不合适了。我们必须把所有这些粒子和环境因素都考虑到，写一个大的波函数 ——
这个波函数的结构也是叠加态。其中每一个状态都是系统中所有粒子各自的状态和环境状态相乘得到，然后整个的波函数是所有可能状态的叠加。
在理想的情况下，如果这是一个孤立的系统，没有扰动，而且这个公式中系统每一个可能状态都还保持不变（用数学语言就是“相位”不变），那么这个系统是处于“相干态（coherence）”。相干的意思就是这些状态之间仍然可以发生同样的干涉 ——
走过双缝的一个粒子的两个状态 —— 走左边和走右边 —— 是相干态，所以才能看到干涉条纹。
叠加的两条路径的相位正好相差半个波长，才能发生干净的相消干涉。
互相纠缠的两个电子不管分隔多远，只要它们还处于相干态，你测量其中一个的自旋就会立即决定另一个的自旋。
保持相干，就是让波函数的各个叠加态的相位不变，如同是把波函数装到罐头里。
然而世界上并没有绝对孤立的环境。粒子们总要和外界接触，环境也会改变，所以那个大波函数的各个求和项会随着时间变化。这样各个状态的干涉情况就得跟着变，以前能发生干涉的，现在可能就不能发生干涉了。
想让相干性变“好”很难，但是想让相干性变“差”很容易。稍微来点干扰，原本有个干净的相位差，能发生漂亮干涉的几个粒子就变得杂乱无章，这就叫做“退相干（decoherence）”。原本互相纠缠的两个电子，一旦发生退相干，它俩就没关系了，什么鬼魅般的超距作用、什么协调也就没有了。退相干，就是这个波函数罐头变质了。
这就好像一个班的大学同学，原本因为一起学习，大家的思维同步，说起一个什么话题来很容易发生共鸣，这就是“相干”。时间长了每个人有不一样的变化，有些话就说不到一起去了，慢慢变得彼此“不相干” —— 同学们再想弄个集体活动就越来越难，以至于你都觉得他们已经不再是一个集体了，这就是发生了“退相干”。
只要保持相干，少数几个粒子就能代表很多很多有意思的可能性，它们充满灵动；一旦退相干，这几个粒子就好像从进退有度的士兵和会心灵感应的艺术家变成了吵吵闹闹的老百姓，就失去了灵气。相干和退相干是科学家研制量子计算机的时候最关心的事情。想要用这几个原子做量子计算，你必须让它们保持相干，你不希望它们发生退相干，你得想办法给波函数“保鲜”。
从相干到退相干的过程有点像波函数的坍缩，但是它跟坍缩有个本质区别：波函数坍缩是个瞬时的事件，但是退相干则是一个逐渐的过程，它的速度很快，但是会经历一小段时间。
现在可以谈论猫的波函数了。
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猫不是一个孤立的东西。考虑到猫随时都在和外界环境互动，应该把打开箱子那一刻，猫的波函数写成下面这个样子 ——
而不是前面说的那个单纯的死和活的叠加态。当然这个跟环境纠缠的波函数也是一个叠加态，那为什么没有看到猫处于叠加态呢？为什么不能用猫做干涉呢？因为这个波函数迅速发生了退相干。
退相干是个可观测的过程。2000年，美国国家标准技术研究所（NIST）的物理学家已经在实验室里全程观察到了几个粒子逐渐退相干的过程。而且他们证实了，参与的粒子数目越多，退相干的速度就越快。
那想想，猫加上盒子、再加上外界的环境，再加上探测的设备，这得有多少个粒子，这个退相干的速度得有多块。因为退相干的速度太快了，几乎就是立即发生的事儿，所以谁也无法捕捉到猫的叠加态！
至此，“薛定谔的猫”这个问题就解决了。也可以回答开头的问题了。
猫有叠加态吗？回答是：猫有叠加态，只不过退相干的发生太快了，我们没有看到。
为什么宏观世界没有叠加态呢？回答是：宏观世界，日常生活中，也有叠加态，也是因为退相干发生得太快了，我们还是无法看到。
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波函数有不可思议的地方，但是在数学形式上，它对物理学家来说非常清楚。至此对波函数的性质已经说的差不多了，现在我们需要解释。
几个要澄清的观念
第一，猫的死活，仍然可以处于叠加态。因为退相干太快了所以我们观察不到叠加态，但是你不能说宏观物体没有叠加态。
第二，“维格纳的朋友”仍然是个悖论。在打开盒子之前，仍然可以认为猫处于叠加态，维格纳也仍然可以认为他的朋友和那个光子一起处于叠加态，他的世界观仍然跟他朋友不一样。你可以说那个波函数随时都在发生变动，但是那仍然是一个波函数。退相干并没有说宏观世界没有波函数。退相干之后的波函数也是波函数，只不过因为太过杂乱无章，而不能给你带来美丽的干涉条纹而已。
对退相干来说，物体的重量倒不是本质问题，关键在于粒子太多而容易变杂乱。如果把猫冷冻起来，让组成它身体的粒子都更规矩一点，它的波函数退相干的速度就会慢一点。
第三，退相干并不能解释波函数的坍缩。坍缩，是从叠加态变成其中一个确定的态，是瞬间发生的；退相干，是从“好的”叠加态变成了“不好的”叠加态，是逐渐发生的。因为退相干之后的各个叠加项的相位凌乱，可以说这时候再用一个统一的波函数描写这些东西已经没意义了 —— 但是你不能说那个波函数没了。
量子力学18：道门法则
对于“观测结果为什么是随机的？‘鬼魅般的超距作用’到底是如何完成的？波函数到底是个物理实在，还是仅仅是一个数学工具？”这三个量子力学的性质问题，物理学家们设想了各种解释，现在有一定影响力、能数的上的就已经超过十种。它们几乎都有数学上严格的理论形式，都做得很漂亮，而且都符合量子力学的实验结果。
网上流传着一套所谓“科幻四大定律” —— 遇事不决，量子力学；解释不通，穿越时空；脑洞不够，平行宇宙；定律不足，高维人族 —— 这都是俗套。比如说“高维空间”，现在一有个不好解释的现象，就有人说“这是不是高维空间的问题？”这帮人是不是科幻小说看多了，高维空间是万能的吗？高维空间意味着什么吗？高维空间这个假说带来的问题比它解决的问题更大。
现在各路物理学家和哲学家对量子力学的各种解释，有的确实是比高维空间还要离奇。
这一讲说说量子力学的解释。事实上，科幻小说的那些俗套，正是起源于这些解释。这一讲不能让你理解量子力学，但是也许能带给你一些科幻灵感。
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首先得明确一点，玻尔等人坚持的所谓“哥本哈根解释”，其实并不是一套解释。新一代的实验结果进一步明确了，量子力学中有三个性质，是不理解的，是疑问 ——
第一，观测结果为什么是随机的？
电子自旋是向上还是向下，光子落点是这里还是那里，原子在这个时间段里到底是衰变还是不衰变，量子力学认为是*真*随机：没有理由，无法推导，谁也不能事先确定。可是宏观世界也好，数学方程也好，都没有这样的随机。
第二，“鬼魅般的超距作用”到底是如何完成的？
超距作用对爱因斯坦来说只是一个不可思议的推理结论，而对现代人来说则是一个已经被实验证明的事实。超距作用和随机性，是量子力学最让人无法接受的两个硬事实。
第三，波函数到底是个物理实在，还是仅仅是一个数学工具？
如果波函数只是个数学工具，为什么光子对实验路径有个全盘的认知，为什么又好像能预知未来？如果波函数是个物理实在，它的“坍缩”到底是怎么回事？从无数个可能坍缩到这一点，从无处不在到只在这里，竟然不需要任何时间，这到底是一个什么样的过程？为什么维格纳和维格纳的朋友对波函数有不一样的看法？
哥本哈根解释要求我们不要问了，接受它们就是，这其实是一种立场和态度，等于是回避了这些疑问，应该叫“哥本哈根不解释”。物理定律的作用是符合实验，而不是寻求真相，但是你可能还是想知道一个真相。很多物理学家也是这么想的，他们设想了各种解释，现在有一定影响力、能数的上的就已经超过十种。
其中著名的几种。它们都既没有证据表明是对的，也没有证据表明是错的，对当前科学理解来说，它们都还“活着”。相信哪一个，取决于你喜欢什么。
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如果你喜欢宏大的世界观，你必定早就知道“多世界解释（Many-Worlds Interpretation）”……也就是“平行宇宙”。这个现在非常流行的解释认为在波函数坍缩的那一刻，世界发生了分叉。
为什么有时候观测到电子自旋向上向下是不确定的？因为向上向下其实都发生了。每一次波函数坍缩，这一个世界都变成了两个甚至无数个“分身世界”，其中一个世界里那个电子的自旋向上，另一个世界里自旋向下。你之所以看到向下的自旋，是因为你恰好身处这个世界之中：在另一个世界里，还有另一个一模一样的你，他观测到的电子就是自旋向上的。
在某个世界里薛定谔的猫出来是活着的，某个世界里是死的。世界无时无刻不在分叉，所有物理定律允许发生的事情都在某些分身里发生了。无数个你生活在无数个分叉的世界之中，经历着因为波函数坍缩效应而不一样的命运。
你可能觉得这个解释太极端了。一个小小的电子，竟然能复制出来一整个世界？这值得吗？至于吗？但是多世界解释其实是个保守的理论。
因为它保护了经典观念。多世界解释不需要随机性。一切可能发生的都发生了，量子随机性就不存在了。而且多世界解释其实是一个非常严肃的数学理论，2014 年，杜兰大学的物理学家法兰克·迪普勒（Frank J. Tipler）证明，多世界解释可以避免超距作用。这样一来，爱因斯坦坚持的那些东西 —— 上帝不掷骰子、量子纠缠没有超光速协调 —— 多世界解释都能满足。只要你相信世界可以分叉，量子力学就不再神秘，你说值不值得？
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如果你喜欢鬼神之说，向你推荐“导航波理论（Pilot Wave Theory）”。这个理论出身名门，最早是德布罗意 1927 年提出的，后来被戴维·玻姆（David Bohm）在 1952 年完善。导航波理论是一个“二元”的世界观，它把粒子和波函数给分开了，认为是两种不一样的现实。
粒子就是平常想象的、像小球一样的、有确定的位置和动量的经典粒子。但是现在粒子自己不知道该怎么运动，它需要“导航波” 的引导。导航波取代了波函数，它无处不在无所不知，能够瞬间传递信息，它代表量子世界所有的波动现象。
导航波通过某种“量子势”告诉粒子如何运动，而粒子告诉导航波如何变化。粒子的运动仍然要满足相对论的要求，但是导航波却可以瞬时、全局变化，这样一来超距作用就有了着落。既然把一切神秘都推给了导航波，那么“波函数坍缩”也就不存在了，粒子的行为都是导航波决定的，而导航波永不坍缩。
最关键的是，导航波其实包含了爱因斯坦想要的隐变量。既然导航波是瞬时和全局性的，它就会受到宇宙中所有粒子的影响。那么此时此地这个粒子的行为，本质上就是由宇宙中所有粒子共同决定的 —— 这就是为什么我们无法预测它。量子力学的随机性其实是因为可以干扰粒子行为的因素在全宇宙，实在太多了。
这个导航波是不是有点像鬼神传说中那个“精神世界”，它自身充满了信息，跟粒子代表的物质世界关联在一起，但是是两种东西。如果你能体会甚至控制导航波，你不就掌握了超能力吗？如果你能以导航波的形态存在，你不就是鬼 —— 那个，“灵魂”吗？这是一个挺好的玄幻题材。
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如果你喜欢玄学思辨，“全息宇宙（Holographic Universe）”和“量子逻辑（Quantum Logic）”可能会让你感兴趣。
全息宇宙解释认为所观测到的一切之所以让人感觉定律不足，也许是因为需要“更真实”的宇宙，更深层的现实。你知道电子到底是个什么东西吗？对电子的一切观测都是间接的。也许看到的、感受到的、观测到的一切物理现象，都是某个更深层的现实的投影。我们这个扭曲了的投影很怪异，但是那个深层的现实是完全合理的。
量子逻辑解释则认为我们之所以不理解量子力学，是因为我们受到宏观的日常生活的影响太深了。宏观世界的逻辑并不适用于量子世界。1936 年，冯·诺依曼和数学家加勒特·伯克霍夫（Garrett Birkhoff）发明了一套量子逻辑，这个逻辑系统可以把位置、动量、概率这些概念的性质全都改写，而且在数学上也能自洽。量子逻辑理论一直到今天仍然有人在搞，但是仍然未能达到覆盖整个量子力学的程度。
全息宇宙和量子逻辑这两种解释的脑洞是最大的，它们直接挑战我们所有的思考，提供了完全颠覆的世界观。不管它们最终对不对，知道有这样的世界观存在，也是一个慰藉。
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如果你喜欢穿越时空，你应该研究“时间对称解释（Time Symmetric Interpretation）”和“交易解释（Transactional Interpretation）”。
薛定谔方程也好、牛顿力学也好、相对论也好，物理定律的方程里的“时间”这一项，并没有特定的方向。我们在日常生活中感觉时间总是从过去到现在，从现在到未来，那在很大程度上是因为热力学的定律，也就是熵增，而那是一种宏观的现象。量子力学里没必要认为未来跟过去有什么不同！
据此，日本物理学家渡边慧在 1955 年搞了一套时间对称的量子力学。不但现在可以影响未来，未来也可以影响现在，波函数向着未来和过去两个方向演化。这套理论自带“向后”的因果关系，那么所谓延迟选择也就不成问题了。
1945 年，费曼还在给惠勒当博士生的时候，惠勒突发奇想（惠勒总能突发奇想），说两个带电粒子的相互作用，好像不应该仅仅是其中一个向另一个发射光子：而应该是两个粒子各自发射一个“半波”，这两个半波在空中发生一次“量子握手”。这就是所谓“交易解释”。
交易解释的关键在于每个粒子的波函数不是一个，而是两个：一个走向未来，一个走向过去。相互作用是发射方出来的、通向未来的波（延迟波，retarded wave）和接受方的走向过去的波（超前波，advanced wave）交易的结果，而交易发生的时候，其他地方的波自动干涉抵消了。这个理论跟“导航波”有点像，但是因为它有两个波，它能自动完善波函数跟时间的关系。
惠勒让费曼做超前波，说你做完了我再做延迟波。费曼如期完成了超前波的理论，还当着爱因斯坦和泡利的面做了报告。泡利当场表示反对，并且预言惠勒做不成延迟波……结果惠勒果然没有做成。这个理论一直到 1986 年才被约翰·克拉默（John G. Cramer）完成，后来又发展出来了相对论解。
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如果你觉得上面这些解释都太过大动干戈，喜欢平淡的解释，“超级决定论（Superdeterminism）”可以让你立即获得内心的平安。超级决定论认为人根本没有自由意志，一切事件都是从宇宙创生之初，就已经由上帝 —— 啊不是，是由物理定律 —— 决定了的。
也就是说，包括在某时某刻选择观测某个物理现象这样的决定，也是早就安排好的。你根据安排观测一个粒子，跟它纠缠的另一个粒子根据安排做出相应的反应，这哪里有什么超距作用呢？你感到很惊讶，以为这里面有什么了不得的信息传递，殊不知一切都是按照剧本走：连你自己也是那个剧本的一部分而已。
超级决定论可能是贝尔首先想到的，现在受到了哲学家的欢迎。根据这个理论，宇宙中没有孤立的东西，没有独立的事件，所有东西都跟所有东西关联在了一起。而那个关联，既决定了粒子的所作所为，也决定了我们的所思所想。
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还有一些别的解释，比如近年来出现的“客观坍缩理论（Objective Collapse Theory）”、“关系性量子力学（Relational Quantum Mechanics）”、“量子贝叶斯主义（Quantum Bayesianism）”等等，我们就不一一细说了。
如你所见，这些解释简直是五花八门，代表各种奇思妙想 —— 但是请注意，它们几乎都有数学上严格的理论形式，都做得很漂亮，而且简直是奇迹般地，它们都符合量子力学的实验结果。
“对量子力学的解释”，是人类智力的一大壮举。你要是去一个荒岛过几个月没有互联网和电视的日子，不妨带上这些解释的论文，没事儿拿出来一篇把玩其中的精妙思想，也是一大乐趣。
但是这些解释真的很不一样。而且它们也不是完备的，像“电子到底是什么”这样的问题，仍然没有答案。那真相到底是什么呢？只有留待未来的实验去证明和筛选，未来的天才去把这一切综合起来，给一个让人不得不服的解释。
