红黑树性质及添加删除节点的染色和旋转过程

红黑树的性质


1. 节点是 red 或者 black
2. 根节点是 black
3. 叶子节点(外部节点,空节点)都是 black
4. red 节点的子节点是 black
5. red 节点的父节点是 black
6. 从根节点到叶子节点的所有路径上不能有两个连续的 red 节点
7. 从任一节点到叶子节点的所有路径都包含相同数目的 black 节点

1. 红黑树添加节点

红黑树添加节点,我们一般在叶子节点添加红色,因为添加红色节点能更快的符合上面几条性质,比如,如果添加一个黑色节点,很容易就打破规则7,本来红黑树从任意节点到子节点的路径上都包含相同的 black 节点,但是如果这时候我们添加black 节点,那么这条规则就打破了,所以我们一般添加红色节点

所以如果叶子节点为黑色节点,我们添加红色节点没有问题,但是叶子节点是红色节点,那么久不满足性质6了,就需要做调整



            黑
            
    红
    
红(后添加的)

上面的情况就是 LL



    黑
    
        红
            红(后添加)
            
            这种情况就是RR

所有就需要染色,就需要将,父节点染成黑色,祖父节点染成红色,然后进行旋转,进行左旋和右旋

如果添加节点出现上溢的情况,那么将这个节点的父节点和叔父节点染成黑色,然后把原来的父节点染成red,然后当做新添加的节点来处理,递归向上,如果到了根节点还是上溢,只需要将根节点染成 black

2. 删除节点

1.如果删除的为 red 节点,那么直接删除

如果删除 black 节点:

2.如果这个black 有两个red 节点,那么不用理会,因为删除这个black 节点之后,会有相应的red节点来顶替

拥有一个 red 节点的black 节点,和叶子black 节点,如下图

3.删除拥有一个 red 节点的 black 节点:

判定条件:用以替代的子节点为 red

删除这个 black 节点之后,将替代的子节点染成黑色即可

  1. 删除 black 叶子节点,兄弟节点为 black

如果兄弟节点至少有一个 red 节点,那么就管兄弟借一个,此时可能会导致 B 树下溢,


1. 进行旋转操作
2. 旋转之后的中心节点,继承原来 parent 的颜色
3. 旋转之后的左右两个节点都染为黑色

  1. 删除叶子节点,兄弟节点为 black

如果兄弟节点没有一个 red 节点,那么就将 parent染成黑色,兄弟节点染成红色

如果 parent 为黑色,那么会导致下溢,只需要把parent当做被删除的节点就可以

  1. 删除 black 叶子节点,兄弟节点为红色
1. 兄弟节点染成黑色,parent 染成红色,然后进行旋转
2. 这时候又回到了5的情况,兄弟节点为 black
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,470评论 6 501
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,393评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 162,577评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,176评论 1 292
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,189评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,155评论 1 299
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,041评论 3 418
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,903评论 0 274
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,319评论 1 310
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,539评论 2 332
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,703评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,417评论 5 343
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,013评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,664评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,818评论 1 269
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,711评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,601评论 2 353