Python 数据分析学习笔记：numpy篇
前言
数据分析的主要库是 pandas，而 numpy 是 pandas 的基础，numpy 中的语法在 pandas 中基本都能使用，所以先学习 numpy。
一.数组的创建
知识点：
- 用赋值法创建 array 数组；
- array 数组的 ndim 属性；
- array 数组的 shape 属性；
- array 数组的 dtype 属性；
- array 数组的 zeros 方法；
- array 数组的 ones 方法；
- array 数组的 arange 方法；
- array 数组的 reshape 方法。
*赋值法是写出数组内容并赋值，注意,多维的 array 中，最外层也要用中括号[ ]括起来
*新创的 array 数组中可以引用已经生成过的 array 数组
*array.ndim 返回 array 的维度值（也称为：秩），dim 是 dimension (英文含义为：维度）的缩写
*（3，3，3）的含义为：3个2维数组，每个2维数组包含3个1维数组，每个1维数组包含3个元素
*arange 有3种效果：
当只有一个参数 n 时，产生一个从0到 n-1 的一维数组（共 n 个数字）
当有两个参数 start, end 时，产生一个从起点数 start 到终点数 end-1 ，步长为 1 的一维数组
当有三个参数 start end num 时，产生一个从起点数 start 到终点数 end-1 ，步长为 num 的一维数组
*注意，这里是 arange ，而不是英文单词 arrange (英文含义：安排)，之所以用 arange ，应该是为了和 Python 自带的 range 方法区别开来，但其实两者产生的效果是类似的
*使用 array.reshape（x,y,z） 时，要保证 array 中的元素个数等于 x,y,z 三个数字的积，否则程序会报错，如：2×3×4=24
总结
- numpy 的处理对象主要是 array 数组，array 数组类似于 Python 自带的 list 数组，都使用中括号。
- 生成 array 数组最简单的办法是直接赋值，如 a = np.array([1,2,3])。也可以用已经生成的 array 数组给新的 array 数组赋值。 array 数组可以有任意维度，但是无论多少维度，最外层都要用中括号括起来。
- 除了直接赋值，还有一些生成有特定规律 array 数组的办法：包括生成全 0 数组的 zeros 方法，生成全 1 数组的 ones 方法，生成等差数列的 arange 方法。
- array 数组的主要属性是 ndim, shape, dtype，其中：
* ndim 是数组的维度数，又称秩；
* shape 是数组的型，描述数组在每一个维度上的数量分布，如（2，3，4）代表该数组包括2个二维数组，每个二维数组包括3个一维数组，每个一维数组包括4个数字。如果想改变 array 数组的型，可以用 reshape 方法；
* dtype 是数组的数据类型，下一节会有详述。
二.数据类型与数据类型的转换
知识点：
- array 的主要数据类型；
- 用 reshape 方法转换数据类型；
array 主要数据类型包括：
- 布尔型 bool；
- 整数型 int（包括 int8，int16，int32 等）；
- 非负整数型 uint（又称无符号整数，从0开始，包括 uint8 等）；
- 浮点数型 float（包括 float16，float32 等）；
- 复数型 complex（包括 complex64 和 complex128）；
- 字符串型 str
*注意，如果直接输入布尔值，不要加引号（加引号就是 str 型），并要记得将 True 和 False 的首字母大写，否则会报错
*可以使用 astype 方法改变 array 数组的数据类型，注意 astype 的参数需要用引号括起来
*布尔值与数字的对应关系是：True 对应 1，False 对应 0
三.切片索引
知识点：
- 一维数组切片方式；
- 高维数组切片方式；
- 浅复制与深复制。
*一维数组切片有三种方式：
如果仅有一个参数 n（a[n]），则取出数组的第 n + 1 个元素
如果有两个参数 start end（a[start，end]），则取出数组的第 start + 1 个到 end 个间的元素
如果有三个参数 start end step（a[start，end，step]），则以 step 为步长，取出数组的第 start + 1 个到 end 个间的元素
*当 start 省略时，则认为是从第一个元素开始取，当 end 省略时，则认为是取到最后一个元素
*start 和 end 均可以为负数，start 的负数（如 -n）表示为从倒数第 n 个数开始取，而 end 的负数（如 -n）则表示为取到倒数第 n + 1 个数
*步长 num 不能为负值，否则会返回一个空数组
*对于高维数组，继承了一维数组的切片方式，此外，用多个[ ]在不同维度依次切片
*多个[ ]也可以写在一个[ ]中，用逗号连接
*一维数组的表达方式在高维数组中一样适用
*将 array 数组切片并复制给其他数组有两种形式，一种是浅复制，另一种是深复制。在浅复制中，新数组元素的改变会反过来影响原数组，而在深复制中则不会：无论新数组怎么变，都不会影响原数组
*之所以会这样，是出于节约内存的考虑，浅复制不占用新的内存，而深复制会占用新的内存，浅复制后新数组实际上还是用的原数组内存，因此在这种情况下改变新数组元素，就是在改变原数组
*当切片为单一元素时，因为单一元素耗内存较小，所以新数组采用深复制，结果是新数组发生的改变不会影响到原数组
*如果切片不止一个元素，新数组采用浅复制，对新数组元素进行改变，其实就是对原数组改变
*如果不希望采取浅复制，则可以在对新数组复制时采用 copy 方法，这样就是新建内存存储新数组了，这样一来新数组的变化就不会影响到原数组
总结
一维数组切片方式为 array[start： end： step]，其中 start 和 end 均能是负数，代表从后往前数，start 和 end 也能省略，代表从第一个开始取和取到最后一个；
一维数组的取数原则是取左不取右；
多维数组继承了一维数组的语法，此外针对高维度用多个[ ]依次切片，多个[ ]也可以写在一个[ ]中，用逗号分隔；
将原数组切片后复制给新数组有两种复制方法，浅复制和深复制，其中浅复制不开启新内存，深复制开启新内存，在浅复制中新数组的改变也就是原数组的改变，而深复制中新数组的改变不影响原数组；
如果原数组只切片出一个元素并复制给新数组，则复制方法为深复制，因为一个元素占内存较小，可以开启新内存；
如果原数组切片出不止一个元素并复制给新数组，则复制方法为浅复制以节约内存，因此新数组的改变也就是原数组的改变；
浅复制情况下如果想改为深复制，可以在复制时使用 copy 方法，这样新数组就拥有独立的内存，它的改变就不会影响原数组了
四.布尔索引
知识点：
- 大于，小于，大于等于，小于等于，整除，非整除等布尔运算的程序表达；
- 或，与，非 等布尔运算的程序表达；
- 一维数组的布尔索引；
- 多维数组的布尔索引
*大于，小于，大于等于，小于等于在 numpy 中的表达为 " > "，" < "，" >= "，" <= "
*" > "，" < "，" >= "，" <= "在 numpy 中是一种运算符，和 " + "，" - " 是一样的，用于判断等式是否成立，运算结果是 True 或者 False
*numpy 中的整除、非整除判断要用到两个符号：分别是 " % " 和 " == "（两个等号），其中" % "代表除后取余数，" == "相当于数学上的" = "，在程序是一种运算符，判断等式两边是否相等，返回 True 或者 False，而" = "（一个等于号）在 Python 中是赋值符号，不是逻辑判断符号
*numpy 中 "或" 的表达为 " | "，注意，不能用 or 替换 " | "
*"与" 的表达为 " & "，"非" 的表达为 " ~ "
*一维数组和高维数组的布尔索引方式一样，都是在数组后加上[ ]，并在其中写明布尔运算式
总结
- 所谓布尔运算就是比较布尔运算符前后的元素，看其是否符合布尔运算符代表的含义，并最终输出布尔值（True，False）的运算过程；
- numpy 中的布尔运算符包括：大于（ > ），小于（ < ），大于等于（ >= ），小于等于（ <= ）， 等于（ == ），同时还能用或（ | ），与（ & ），非（ ~ ）将多个布尔运算联立；
- numpy 中整除的符号为 % ；
- numpy 中通过布尔运算进行布尔索引，布尔索引的格式和切片索引类似，均是以[ ]为符号，只是布尔索引时[ ]中填入的是布尔运算式；
- numpy 中的高维数组布尔索引和一维数组布尔索引方式没有区别
五.广播与转置
知识点：
- 广播的方法；
- 转置的方法
*所谓广播就是全体数组元素均参与的计算，包括整体广播，按行广播，按列广播（二维数组），按点广播
*整体广播在 array 数组和另一个与之同型（shape）的 array 数组间进行，两个数组间位置对应的元素发生计算
*按点广播是 array 数组的每一个元素均和一个数字标量（如：3，5，29）进行运算
*按行广播是一个二维的 array 数组与一个同行宽的数组进行的运算
*按列广播是一个二维的 array 数组与一个同列长的数组进行的运算
*转置是将原 array 数组的列变成行，行变成列，快捷方式是 T 方法（对应英文单词 transpose，记得大写），同时也可以用 reshape 进行转置
总结
array 数组的整体运算被称为广播（如果不想整体运算，可以先切片索引或布尔索引再运算）
广播的方式包括整体广播（同型广播），按行广播，按列广播，按点广播；
转置是将行变成列，列变成行，快捷方法是 T 方法（对应英文单词 transpose，记得大写），同时也可以用 reshape 实现
六.数组的连接
知识点
- concatenate 方法
- stake 方法
*数组与数组相连接的方法是 concatenate（英文含义：连接），concatenate 中，要连接的数组用元组形式作为方法的第一个参数，第二个参数是 axis ，默认为 0，影响连接方法：针对一维数组，axis 只能为 0，数组按照元组的先后顺序连接（有一点我没有搞清，元组应该是没有先后顺序的）。针对二维数组，axis 为 0 时数组按上下连接，axis 还可以指定为 1，此时数组按左右连接。
*注意，在运用 concatenate 方法时，即使省略 axis 参数（默认为 0），要连接的数组也要用元组的形式（不能省掉元组的括号），否则会报错
*针对二维数组，axis 为 0 时数组按上下连接，axis 还可以指定为 1，此时数组按左右连接。
*用 concatenate 连接时，两个数组可以不同型，但不能创造空值位（如果这里的 a 与 b 纵向相连，a 的第三列将为空值）
*stack 方法也是连接数组的方法，但是和 concatenate 不同，concatenate 不会增加连接后数组的维度，而 stack 会，比如从 1 维升到 2 维，2 维升到 3 维。同时，concatenate 不要求连接的数组一定要同型，但 stake 则要求一定要同型
总结
数组的连接用 concatenate 方法或者 stack 方法，其中 concatenate 方法不会改变数组维度，stack 方法会增加一个数组维度；
对于二维数组而言 concatenate 既可以上下连接（默认），也可以左右连接（要设置 axis = 1 ），对于一维数组，concatenate 只能前后连接；
stack 连接的数组必须同型，concatenate 则不一定（只要不创造空值）
七.随机数
知识点
- np.random.randint();
- np.random.randn();
- np.random.normal();
- np.random.permutation();
- np.random.choice();
- np.save();
- np.load()
*choice 方法中 p（probability，中文意思是：概率）的各项和为 1，否则会报错
总结
np.random.randint(low，high，size)：生成 low 与 high 之间的随机整数（取左不取右），size 用于指定要生成数组的型（shape）；
np.random.randn（size）：生成一个型为 size 的标准正态分布（均值为 0，标准差为 1）数组；
np.random.normal（mean = 0，standard deviation = 1，size）：生成一个均值为 mean，标准差为 standard deviation，型为 size 的数组；
np.random.permutation（a）：两种模式，如果 a 是一个正整数，则生成一个 0 ~ n-1 的随机排列数组，而如果 a 是一个 array 数组，则生成一个将原 array 元素随机打乱的新数组，其中 permutation 的英文名为：排列；
np.random.choice（array，size = 1，p = none）：在数组 array 中按照概率分布 p（列表形式，是英文 probability 的缩写，含义为：概率） 抽取型为 size 的数组；
np.save（file，array）：将数组 array 保存为 file，file 包含路径，文件名和文件格式，路径如果省略则为当前 Python 程序运行路径，文件格式如果省略则为 npy 格式（numpy 专属格式）
np.load（file）：读取文件中的数据，file包含路径，文件名和文件格式，路径如果省略则为当前 Python 程序运行路径
