这个概念和方法的引入是为了求解凸优化问题
海森矩阵：函数的二阶导数是海森矩阵，海森矩阵经常用于牛顿法优化方法中，牛顿法是一种迭代求解方法，有一阶和二阶方法，主要应用在两个方面：1、求方程的根，2、最优化方法。

• 求解方程的根
  当方程没有求根公式，或者求根公式很复杂而导致求解困难时，利用牛顿法可以迭代求解。牛顿法的原理是利用泰勒公式，在处展开且展
  开到一阶，
  
  整理上式可得到
  
  由于以上用到的只是泰勒一阶展开，所以泰勒等式只是近似相等，所以求得的x并不能使完全成立。此处记这个近似解为,可以认为比更加接近，据此我们可得递推公式：
  
  通过迭代这个式子必然可以在处收敛
• 二阶优化方法——牛顿法
  牛顿法求解二阶优化问题实际上是求解的问题，可以参考二阶泰勒展开公式：
  
  此时把想象成然后套用上面的递推公式就可以得到：
  
  以上公式可以通过二阶泰勒公式推导得到
  对于高维函数，牛顿法通用公式可以写成：
  
  可以比较一下牛顿法递推和梯度下降法递推：
  梯度下降的递推公式为：
  
  可见，相比于梯度下降单纯用学习率来调整学习速度，牛顿法可以利用到曲线本身的信息，所以更容易收敛
  牛顿法仍然适用于多变量问题求解，但由于hessian矩阵的引入增加了其复杂性，特别是当：
  • hessian矩阵非正定，导致了目标函数不一定下降，从而牛顿法不收敛
  • hessian矩阵的维度大带来巨大的计算量。
    针对这个问题，提出了很多改进方法，如拟牛顿法。还有更加深入的DFP、BFGS、L-BFGS等。