第五节提出了《未来形而上学导论》第二个总问题：出自纯粹理性的知识是如何可能的？ 在此前已经讨论过了先天分析命题与后天综合命题，前者是依照矛盾律，从概念本身进行解释，没有添加任何知识；后者则是从经验出发，额外地添加了知识。那么所谓的先天综合命题又是如何成为可能的呢？——这个问题的提出就是没必要的，因为现实中存在了太多先天综合命题的例子，因此此类命题是现实性地被给予的。那么这个问题只能像这样综合的却是纯粹的理性的知识是如何的可能的开始。
康德指出先天综合命题何以可能之所以如此重要，是因为有许多人都突破了理性的界限，用知性去思考理性的范畴，而导致先验幻相——当个体被给予一个概念的时候，怎么能够超出概念自身，把其他不包含在内的概念经验地联系到一起？康德在这里从自然科学与数学入手，将该问题分为四个部分逐一讨论，从理性本身给定的各个学科入手，凭借此来研究和衡量理性先天地认识某种东西的能力，即：
- 纯粹数学何以可能？
- 纯粹自然科学何以可能？
- 一般形而上学可以可能？
- 作为科学的形而上学何以可能？
1. 纯粹数学何以可能？
数学知识有一特点是事先就存在先天直观中，并非经验的，而是在纯粹直观中展示它的概念——这里强调的是数学在直观中是显现而非可以推导的。直观是一种表象，直接地依赖于事物的存在（康德在这里用的是在场）。在此区分了经验性的直观和先天直观：经验性的直观通过直观本身展示新谓词来进一步扩大之势，而纯直观除此之外在一切经验之前就已经与概念相结合。像大小、原因等概念，用不着对对象有直接关联，就可以为我们所思维，是经验的直观；但这些词为了赋予它们概念，它们就需要某种具体的应用，即对象的直观。而对象的直观先于对象本身，这样的直观就称之为先天直观。
“惟有当对象自身对我在场并且被给予我的时候，我才能知道它里面包含的东西……对于一个在场的事物的直观应当如何把该事物如其就自身而言所是的那样给予我来认识，因为它的属性是不移到我的表象能力中的。“
在此康德已经暗示了显象和物自体的概念。一个对象作为一个事物本身，被认知主体认识时获得的是认知主体自身的认识而非物体本身，那么这种物体如何才能被认识主体认识，如何能进入认知主体的认知框架，是在何种条件下为认知主体所认识？认知主体的先天直观必须先行于对象的现实性并作为先天知识发生才能使得认知过程得以可能。这样的直观只包含感性的形式而不包含任何别的东西，其作用是为认知搭起框架，以便感官对象能够填补进这样的框架，在认知主体上留下被对象刺激后所形成的现实印象，也就是说感官的对象必须以这样的形式才能被认知主体所直观。而在这种感性直观中，认识客体是通过显象而显现自身于我们的直观中。
时间和空间就是这种先天的纯直观，是感性的形式。数学必须首先存在于直观中，而纯粹数学则必须首先在先天的纯直观中显现自己所有的概念，也就是在时间、空间中构造这些概念。先天综合判断的材料——先天的分析概念就是在这种时间、空间的先天／纯直观中构建起来的。康德提供了另一种思维方式：人们如果将经验的直观和物体变化和中去除掉一切经验性的东西，那么剩下的就只有时间和空间，因为它们是纯直观——先于所有经验直观。它们先天地作为经验性的直观和物体变化的基础，构成了物体在认知主体中显现的基础框架。正式这样的时间、空间的先天直观为显象提供了可能。
康德强调时间与空间仅仅与对于物自体而产生的感性关系相连，而非与物自体本身相连。
“他如何能够认为有可能先天地，因而在对事物有任何认识之先，也就是在事物被给予我们之先，就知道事物的直观必然是什么形状？”
举例几何命题中把一条线延展到无限——这样的表象无法从任何概念中推导出来，其不受任何事物的限制，仅仅依附于直观。数学是以先天的纯直观为基础的，因而使综合的命题得以可能。那么纯粹数学与物自体一样，虽然能够被承认，但其自身却不能被认识。
康德在讨论完纯粹数学的可能性之后，附加了三点附释，进一步讨论了物自体与先天的纯直观、显象和物自体。
“……因为人们根本看不出，事物何以必然与我们自身出发事先关于它们形成的影像一只。但是，如果这种影像，或者毋宁说这种形式的直观，是我们的感性的根本属性，惟有凭借它的对象才被给予我们。”
纯粹数学尤其是纯粹几何学惟有与关系到感官的对象时才有客观实在性，认识主体所通过感性所获得的表象绝不是物自体的表象，二仅仅是物自体向认识主体现象的表象。时空仅仅是允许外部显象的形式，惟有在此形势下，感官对象才能被给予。在康德看来，我们对于外部世界的认识是被动地被给予。这里也隐含了先验客体的概念，认识的客观性并不在于感性的直观，或是感官对象的被给予，而在于先天直观以及先验客体的统一，表象按照在一个客体概念中的规定表象之联系的种种规则而联结（先验客体是物体之所是的形式，在这里并未明确涉及）。
关于纯粹数学的空间与实体（物理学）空间的必然联系，康德的答案简洁却极具说服力：
“这个思想中（纯粹数学或纯粹几何学）的空间居然使得物理学的空间，亦物质本身的广延称为可能；空间根本不是物自身的形状，而仅仅是我们的感性表象能力的一种形式；空间中的一切对象都是纯然的显象，也就是说，不是物自体，而是我们感性直观的表象；而且既然像几何学家所设想的那样的空间，完全是我们先天地在自己里面所发现的感官直观形式，而且这种形式包含着一切外在显象（在形式上）的可能性的根据，所以这些显象就必然地与几何学家的命题一致。”
感性只负责直观，意义在于知识本身的起源与发生，感性认识仅仅是表象事物刺激感官的方式；知性不能直观任何东西只能作反思——因此通过感性认识，提供给知性显象（而非事物本身）以供认识。因此通过知性我们仍可以随意对事物进行判断。但是显像自身没有主、客观之分，不能对显象自身作判断——幻相就是知性对于显象作出了客观判断而导致的错误。
康德强调，正式对于时间和空间观念性的学说，才能保证先天知识如数学等可以运用在现实对象上，并防止让整个感官世界沦为幻相。显象只能应用于经验的范围内，一旦超出了经验成为了超验，就会沦为幻相。而康德所谓的“先验”是关于知识和认知能力的关系，而不是认知主体与事物本身的关系。
