前言
上一篇贝塞尔曲线的研究只能满足一段曲线的生成，今天将实现任意曲线生成(多节点连续曲线)。
设计原理
指定一段曲线的两个端点（p0，p3）以及两个控制点（p1，p2）然后使用三阶贝塞尔公式即可生成一段连续的曲线，将这一段曲线理解成第
n个节点到n+1个节点之间的三阶贝塞尔。
接下来就是创建N个节点了，每一个节点和其对应的下一个节点为一组曲线，最后一个节点不计算。
如何处理多节点之间的平滑过渡
每一个节点都有且仅有一个控制点，控制点左边的曲线相当于三阶贝塞尔中的p2点，而右侧则先计算其镜像的坐标作为公式中的p1，这样便可以做到一个控制点同时调节左右曲线的曲率，效果如下。
两条曲线中间节点的控制点
设计原理
BezierNodeObject ：节点对象，包含一个控制点属性
public class BezierNodeObject : MonoBehaviour
{
public Transform BezierOffset;
private BezierNode bezierNode;
public BezierNode GetBezierNode()
{
bezierNode.nodeOffset = BezierOffset.position;
bezierNode.nodePos = transform.position;
return bezierNode;
}
private void Update()
{
Debug.DrawLine(BezierOffset.position, transform.position - (BezierOffset.position - transform.position), Color.yellow);
}
}
BezierData ： 将所有节点和控制点数据保存，并提供三阶贝塞尔函数接口
[CreateAssetMenu(fileName = "BezierData", menuName = "Config/BezierData")]
public class BezierData : ScriptableObject
{
[Header("数据集名称")]
public string DataName;
[Header("数据节点集")]
public List<BezierNode> bezierNodes;
[Header("精度系数，越大越平滑，性能消耗越高"), Range(10, 100)]
public int accuracy = 10;
/// <summary>
/// 计算并返回指定一段曲线的坐标位置数组
/// </summary>
/// <param name="region">区间下标数值</param>
/// <returns></returns>
public Vector3[] GetBezierDatas(int region) {
if (region < bezierNodes.Count) {
Vector3[] datas = new Vector3[accuracy];
for (int i = 0; i < accuracy; i++)
{
BezierMath.Bezier_3ref(
ref datas[i],
bezierNodes[region].nodePos,
bezierNodes[region].getReverseNodeOffset(),
bezierNodes[region + 1].nodeOffset,
bezierNodes[region + 1].nodePos,
i/(accuracy-1.0f)
);
}
return datas;
}
return null;
}
public void SetBezierNode(List<BezierNodeObject> bezierNodeObjects) {
if (bezierNodes == null) bezierNodes = new List<BezierNode>();
bezierNodes.Clear();
foreach (var item in bezierNodeObjects)
{
bezierNodes.Add(item.GetBezierNode());
}
}
}
BezierLine ： 按照一定的精度从BezierData中获取每一段曲线上的坐标，将坐标信息传递给Unity的LineRenderer并绘制出line
public class BezierDrawLine : MonoBehaviour
{
private List<BezierNodeObject> bezierNodeObjects;
private BezierData bezierData;
private List<Vector3> vector3s;
public Transform NodesRoot;
[Header("精度系数,表示每一段有多少个节点"),Range(10 , 100)]
public int accuracy;
private void Start()
{
bezierNodeObjects = new List<BezierNodeObject>();
bezierData = new BezierData();
vector3s = new List<Vector3>();
}
private void Update()
{
if (!NodesRoot) return;
bezierNodeObjects.Clear();
bezierNodeObjects.AddRange(NodesRoot.GetComponentsInChildren<BezierNodeObject>());
bezierData.SetBezierNode(bezierNodeObjects);
bezierData.accuracy = accuracy;
drawline();
}
void drawline() {
for (int i = 0; i < bezierNodeObjects.Count - 1; i++)
{
var lineRenderer = bezierNodeObjects[i].GetComponent<LineRenderer>();
if (lineRenderer == null) lineRenderer = bezierNodeObjects[i].gameObject.AddComponent<LineRenderer>();
lineRenderer.positionCount = accuracy;
lineRenderer.SetPositions(bezierData.GetBezierDatas(i));
}
}
}
以上代码仅供参考，如果需要，下方将提供git项目地址。
实际效果展示
多节点贝塞尔曲线
可调细分程度
[项目地址：BezierTool]
