照例对方案的要点做一个总结：
- 方案是面向PC&主机设计的，性能在PC上都算高的（全部特性打开，6.6ms）
- 采用多个cascade构成clipmap、lod来覆盖广阔的区域，同时保障近景的精度
- 波形实现用的是Gerstner Wave的方案，通过多个Gerstner Wave的叠加来实现海洋波形的模拟，同时通过cascade的作用来降低叠加wave过多时的消耗
- 设计了一套通用的波形输入框架，支持各种波形输入的效果叠加：将波形的输入剥离出来，并设计了相应的通用格式，方便实现各种输入数据的叠加
- 参考盗贼之海的shading逻辑，基于wave的波长来调节shading的效果，以实现兼顾近景远景的次表面散射效果的模拟
- 在前面的数据输入框架中，叠加了flowmap，并针对叠加后的问题做了处理，做到了小尺寸、大尺寸波浪与flowmap数据的兼容，基于这个方案可以实现海面上的漩涡效果
17年分享过后，有几个项目开始接入，作者跟另一位兄弟开始把业余时间都投入到这个里面，经过产品的使用与反馈，对项目的效果做了进一步的完善，这次把一些新的进展给大家做一个分享（依然保持开源，这也是一条非常诱人的路啊）。
这里需要强调的一点是，方案目前只是面向PC跟主机。
适配到了多个平台，也适配了不同的风格。
最后5张是为LWRP管线设计的一个demo场景的，下面有个视频。
这里给出了文章大纲：
- 先对业界的方案做一个比对
- 再来介绍一下本次分享的重点，multi-scale & multi-resolution框架，基于这个框架可以根据视角来实现不同的计算LOD，从而可以很好的保障近景的精度与足够的渲染范围。
- 接着来介绍上面的框架的一些优点
- 再接着17年分享的着色逻辑，谈谈19年的进展
- 最后看看性能以及未来的工作
这里给出了一个场景的效果，以及与之相关的水体绘制所需要的输入贴图数据，可以看到，贴图数据总共有五类（每类对应于一列），同类贴图有多张，从上到下分别对应的是覆盖不同范围（相邻翻倍）的数据，从左往右分别是：
- water depth，水体深度贴图，黑色表示0，通常是陆地海拔过高，其实也可以看成是某种clamp版本的场景高度图
- water flow，水体流向图
- displacement，水体形状所需要的贴图
- foam贴图，基于displacement计算得到
- shadow，通过jitter采样可以实现水体的软影、硬影效果
这些图都是运行时计算的，可以支持各种动态效果
接下来看看前人工作，这里不可能囊括所有的方案，只会介绍一些最近成功落地的
波形是水体效果表现优劣的关键，这里对前人的方案做了分类，分别是动画波形与动态模拟波形方案。
动画方案：
- 无状态，预测方便，可以很方便的实现网络同步
- 比如可以通过多个波形（如gerstner wave）的叠加来给出相对真实的表现，但是这个叠加是有限制的，数目过多导致性能问题，数目过少效果又不真实，神海3的做法是将Gerstner wave跟wave particle结合，前者给出大体轮廓，后者给出高频细节，从而实现两者的兼顾（神海4则抛弃了Gerstner wave，直接用了多种不同频率的wave particle叠加来实现）
- 另一种方案则是FFT，借助不同频率的FFT的叠加（分别覆盖不同范围），可以很好的实现高低频信号的兼顾，具有不错的真实感
模拟方案：
- 运行时模拟得到波形结果，天然支持与环境的动态交互效果
- 因为无法tilable，所以随着范围的扩大，性能下降的很快，暂时无法广泛应用
- 这里给了两种代表性的方案（UIWS的涟漪模拟跟浅水方程SWE）
- 关于这块的分析，Jeshke2018的工作做了比较细致的整理
两种方法各有优劣，业界常用的做法是将两者进行结合，动画方案给出大体形状，模拟方案实现交互细节
回到Crest的方案，Crest提供了一套可伸缩的框架：
- 支持对多种波形数据进行快速累加
- 支持一个相对大范围的动态模拟
目前方案中，大体波形是通过对多个Gerstner Wave叠加完成的，理论上也可以换成多个FFT叠加，而细节模拟则是通过对Ripple Simulation方案模拟得到，理论上也可以换成SWE。
接下来看看波形数据是如何使用的：
- 盗贼之海是直接对FFT贴图进行采样来实现波形的模拟
- 刺客信条2012则是将数据写入到一个屏幕空间buffer（projected grid），这种方案天然支持LOD
- Crest则是将多套不同LOD（相同分辨率，覆盖不同范围）贴图结合起来使用，与之类似的，Insomniac在Resistance 2中尝试将多套FFT（不同频率）叠加起来使用，其中奇数序列的贴图会旋转45度
- 神海4的做法则是以wave particle为基底，通过程序化生成的primitive来对波形效果进行雕刻，并添加一个局部的形变贴图用于驱动特效
相比于此前的方案，当前方案主要是将数据抽取出来，做成了一套相对独立的框架，基于这个框架可以很方便的实现数据的添加删除与更新，以实现各种各样的效果。
接下来就来看看这套框架的细节
位移数据用于描述各个点的偏移，水面可以看成是一个平面的grid，基于位移贴图的偏移才形成了丰富的波形效果，因为是3D偏移，因此可以用一个颜色来表示。
前面说了，水体的数据都用贴图来表示，同一种类的贴图具有相同的分辨率，覆盖不同的范围，这里可以用一个texturearray来表示，目前的设计中，每张贴图分辨率为512.
每一张贴图覆盖范围都是前一张贴图的两倍，8张贴图在当前的设计中，最大覆盖范围为8公里（以角色或相机为中心）
左下角的图给了一个debug view，为了避免两级之间过渡的跳变，这里还在接缝处做了blend。
这种设计的好处是，只需要增加一张贴图，就可以将覆盖范围扩大一倍，具有很好的伸缩性。
跟17年介绍的细节一样，随着视角的抬升，mesh的精度会平滑的调整以覆盖更大的范围
这里用一个简单的例子来描述框架是如何工作的。
假设开发者需要在水体上添加一个垂直方向的偏移，比如基于smoothstep函数实现，要怎么做呢？
那就是在场景添加一个quad，之后在shader中返回一个高度数据（计算逻辑写在shader中，比如实现smoothstep），并且将混合参数设置为叠加，之后通过某种方式将这个输出注册到系统中。
之后在运行的时候，系统就会整合各种来源的数据，按照一定的算法进行计算，输出波形效果。
除了波形，shading、foam也可以采用类似的逻辑实现。
基于这种方式，可以为各种不同的gameplay需要提供方便的接入手段。
这里对方案做了个总结，简单来说就是可以适配无限大的范围，具备较好的伸缩性，对数据的输入做了抽象设计，允许各种各样的输入数据，而计算逻辑则是统一的。
这里带有流向的大洞就可以通过上述框架很容易实现，其他的比如standing wave也可以通过同样的方式实现。
接下来看看位移贴图实现的一些细节，进一步介绍框架的优点。
在当前的框架里，支持用多种分辨率来完成水体的绘制。这里以Gerstner Wave举例，在运行时对多个Wave进行累加的时候，遭遇的一个严重问题就是性能问题，但是这个问题在当前框架的实现中将不存在。
这个效果不只是对于Gerstner Wave有效，FFT也一样
Gerstner Wave：
- Analytical Wave
- 每个粒子都是圆形运动，靠经表面的半径大
公式给出如上图所示：
- cos表示高度的偏移
- 水平的偏移用sin表达
通过将多种具有不同振幅不同波长（相邻翻倍）的Gerstner Wave叠加起来以得到符合视觉效果的波形displacement数据。
将相邻两个cascade的数据混合起来（高精度数据覆盖区域小，只与低精度区域的某个quad的数据混合）
这里用几张图解释了高精度跟低精度混合后，会起到一定的细分（平滑）作用，并用了一条一维的曲线做了进一步的说明。
这里演示了采样密度下降后波形随之变得平滑的效果
性能相关：
- 将一些周边的逻辑从循环中移出来，采用SIMD，每次计算处理四个Gerstner Wave，每个Cascade通常包含8个Wave，也就只用循环两次即可
- 每个Cascade的贴图为512的，最终8个Cascade叠加了224个Wave，大概花费的时间给出如上（GTX 1070上耗费0.47ms）
对displacement波形逻辑做一下总结：
- 采用的多分辨率方案不只是适用于Gerstner Wave，其他波形如FFT也同样适用，这种方案可以兼顾性能跟效果，既避免了密度过低带来的锯齿问题，也避免了密度过高导致性能消耗
- 最后的混合pass会使得结果变得平滑，这个虽然在效果上有一定的减损，但总体来说，可以看成是正优化
- 最后，还会通过一个异步pass将数据回读到CPU用于gameplay逻辑，后面也在考虑通过将这个过程放到GPU上来做进一步降低损耗。
接下来看看动态波形模拟部分
波形模拟想要实现上图所示的效果：
- 水面上的物件能够对水面的波形产生影响（涟漪、波纹等）
- 支持近景的交互效果跟远景的交互效果（远处游轮对水体的影响）
这里来介绍一下基本思路：
- 模拟是发生在Height Field上的，作用的结果会叠加到前面的Displacement波形上
- 右侧的debug view给出了模拟的结果，红色、绿色分别表示高度以及垂直方向上的速度
- 通过compute shader完成模拟计算，在前面的多分辨率框架下，每个cascade会dispatch一个shader，彼此独立计算
- 最后在前面displacement的叠加pass中完成结果的应用，无需额外的计算pass
扩散（Dispersion）是一种大尺寸波形传播速度快于小尺寸波形的现象，这个效果有助于增强水体表现的真实感。
默认的波形计算公式中，波形的传播速度是一个常量，这里只需要给每个cascade的波形添加一个变量来控制即可，得到的结果是每个cascade中的波形传播速度是相同的，对标的是该cascade中最小的波长的波形传播速度（虽然效果上有一些影响，但是在游戏项目中来说，是合适的）
在进入细节介绍之前，先来给出前人的实现方案：
- Canabal 2016等项目采用一个大尺寸的拉普拉斯kernel来得到相应效果，并通过一个mipmap金字塔结构来优化性能，但这个实现复杂度会偏高
- Day 2009采用频域模拟的方案实现，需要FFT跟IFFT计算，复杂度跟消耗都偏高
- Jeschke 2018则直接在一个大尺寸的分辨率上进行多次模拟，消耗就无法接受
一些实现细节：
- 会基于当前cascade的scale以及CFL条件中的C来动态调整time step（作用是？）
- Wiki中对CFL有详细描述，简单来说就是一个wave每个timestep不能跨越一个grid的尺寸，上图给了CFL的计算公式（2D）
- 其中参数C可以用于描述计算的稳定性，这里用0.6来进行显式欧拉模拟
- C固定下来后，波形的传播速度跟grid的尺寸就取决于cascade了，基于上面的公式，我们就可以计算出模拟的timestep（也就是频率）
- 在这样的逻辑下，我们就可以天然支持LOD（远处cascade的计算频率就可以变低，在视角抬高后，波形的模拟频率也可以降低）
- 模拟同样是发生在8个cascade上，以512的分辨率进行，覆盖8km的范围，近景处计算频率要提高，大概需要3次模拟，在1070的设备上花费0.6ms
基于上述计算后，我们只能得到波形垂直方向上的交互效果，缺少了水平方向上的扰动。
从真实的角度来看，波形应该同时具备水平跟垂直两个方向上的移动才好
Tessendorf的FFT方案中描述了如何基于Heightfield中计算displacement的方法，第一个公式给出了从频域转空域heightfield的计算逻辑：
-
是频域数据
- exp是不同频率的波形公式，其中k是波形的传播方向，这个向量的长度正好对应波形的波长的倒数
第二个公式给出了水体mesh的顶点在水平方向上的偏移计算方法。
第三个公式通过梯度算子（对第一个公式的x进行微分计算），得到了高度的空间微分项，跟前面第二个公式后面项相比，就差了一个k的倒数，正好是波长，这也是为啥大尺寸的波形容易生成大尺寸的displacement的原因。
上面的公式只是用来解释基本原理与特性，并不打算直接按照这个公式来计算，因为这里不想要走复杂的FFT计算。
不过这里有一个问题，那就是目前模拟得到的wave是多种频率多种波长的波浪混合而成的，我们要怎么知道应该要乘以哪一种波浪的波长？
这里粗暴的采用了当前cascade中的多种波长的平均值，在Nyquist定律的限制下，平均波长导致的结果是displacement会被低估，也就是波形起伏没那么高，这个虽然看起来真实感稍有减弱，但至少不会出现异常的bug。
（Ottosson方案在这里做了带宽的约束，限制了最大的波长，本文方法还没有尝试）
所以这里是为水平方向波形效果增加的一些计算逻辑：
- 按照此前介绍的模拟方法进行计算
- 在将计算结果整合到最终的波形数据之前，先计算出波形的空间微分
- 在空间微分上乘以平均波长以及一个美术同学控制的缩放因子
- 将上面一项结果应用到前面模拟的结果中，并叠加到波形上
右边是添加了水平displacement的效果，恕我直言，除了shading部分（材质、foam）有所变化之外，其他地方并没有明显区别
这里对波形方案的实现逻辑做了总结
这里对Jeschke 2018的Water Surface Wavelets方案做一个补充说明：
- 这种方案将dynamics跟visual details解耦开来，可以用一个较低的分辨率来完成dynamics计算以降低计算成本，不过虽然如此，由于方案还是在单个grid上计算的，所以时间消耗的量级跟其他方法无区别
- 用一个量化的数据对比下，Jeschke方案的GPU消耗为12ms，而本文方案则为0.6ms（view dependent adaptive lod），此外，显存消耗也会跟高
- 在效果上，Jeschke方案支持了较多细节的展示，包括ambient wave撞到边界反弹的效果等
- 如果将Jeschke的方案集成到本文描述的多分辨率框架中，将可以很好的解决原文中消耗过高的问题。
下面看下光照散射计算逻辑
光照散射解决的是光在水体中传播并最终进入人眼的计算问题
这里采取的计算方法与盗贼之海的类似，都是基于水平方向的displacement的长度来的。
为什么散射需要跟水平偏移的距离关联呢，如右图所示，按照Gerstner Wave的模拟，水面上的粒子在水平上的偏移即为其运动轨迹（圆形）的半径，而这个数值与波形波峰的高度、宽度有直接的关联，而这些参数都跟散射的计算有很大的关联。
为了将这套逻辑应用到前面提到的多分辨率计算框架中，这里对displacement做了一个归一化（除以波长），并用归一化的结果来计算散射（为啥？下面会介绍为啥不能直接用displacement）
最开始的计算逻辑中，散射结果只与水面的高度（深度？）有关，这种逻辑下，每当波形条件变化，都需要重新调制参数（？），非常费劲。
而如果直接用盗贼之海中基于displacement的散射计算，就会在远景处得到这样一种不真实的效果。
但是如前所述，如果将displacement除以波长，问题就解决了（原因没解释）。
最后看下流向效果的实现。
流向是一种预定义的水体速度的特性，这里直接将flow设置为整体框架的一种输入数据，并基于这个输入数据来对水体的所有贴图进行处理，以得到更为统一的动态效果。
这里展示了流向数据作用的结果，流向数据是以1s为周期重复的。
但是1s的周期下，在大尺寸的波浪上，会很容易看到波形的循环起伏效果，真实感有较大影响。
将周期调整为4s后，问题有较好改善。
但是这又会导致小尺寸波形拉伸跟锯齿变得严重
最终的做法还是老招数，为不同cascade的波形设置不同的周期，从而实现两者的兼顾，这种方法还能很好的缓解flowmap本身的pulsing（跳动）效果。
最终效果。
对flow效果的实现方案做一个总结。
接下来看看shading部分。
shading也是跟cascade的scale关联的，有如下的好处：
- 可以消解远距离下的pattern & 噪声效果，类似mipmap
- 性能会更好
主要的细节来自于法线贴图，剩下的大尺寸特征则来自于波形，目前最大波长为1km
最后来看看性能表现
这是测试场景，开启了前面说的所有特性，并采用了最高配置
测试数据由Nsight Graphics给出
总体的消耗是84M显存，虽然看起来合理，但还是有一些可以优化的空间：
- 不是所有的项目都需要动态改变的地形的，所以如果不需要的话，深度贴图可以在离线烘焙好
- 并不是所有数据都需要相同的分辨率的，比如foam就可以尝试使用更低一点的分辨率
- 并不是所有数据都需要覆盖8个cascade，同样的foam可以稍微减少几个cascade
- 一些临时数据其实是可以复用的，不用占据那么多空间
- 部分数据不需要那么高的精度
这里是单帧的耗时，所有的计算都是在GPU上完成，花费6.6ms，其中模拟花费2ms，渲染1ms（还有3.6ms呢？）
再来看下另一个场景，采用的是crest的默认设置，覆盖7个cascade，每个cascade贴图的分辨率是256
贴图分辨率降低为原来的1/4，显存耗费也未1/4，同时模拟时间也降低为接近1/4，不过渲染的面数保持不变，所以基本一致。
接下来看看未来的工作
首先，目前是把所有的特性都开了，实际需要的pass应该会比这个少，后续可以优化。
目前的网格覆盖了viewer周边的广大范围，这个对于海洋来说没问题，但是放到局部水体如江河湖等就不太行了。
Dynamic Wave sim还存在另外一个问题，就是在相机移动过快的时候，会使得部分wave消失（原因未描述，只说了评估后认为不算是大问题）
后续工作方向
结论
阴影贴图也是每个cascade有自己的一套数据，在计算阴影的时候会从已有的阴影贴图如CSM中进行采样，之后根据不同的阴影类型（普通高光阴影，还是体积光阴影效果）来设置不同的jitter半径
这里是阴影作用的位置
用红色标识出来
这里给了个视频
这里介绍了这个方案的不足，就是阴影是跟阴影贴图绑定的，如果水体对应的区域对应的阴影贴图数据缺失，就容易看出瑕疵（不过好像仔细看了下，也没发现问题）
阴影部分的总结，可以考虑扩大shadow区域来规避上述问题
