[String]022 Generate Parentheses***

• 分类：String

• 考察知识点：String/BackTracking

• 最优解时间复杂度：O(n!)~O(2^n)(如果没有left>right的限制条件)

• 最优解空间复杂度：O(n)

22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

代码：

我的方法:

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        res=[]
        if n==0:
            return res
        
        def doGenerate(res,s,left,right):
            if left>right:
                return
            if left==0 and right==0:
                res.append(s)
                return
            if left>0:
                doGenerate(res,s+"(",left-1,right)
            if right>0:
                doGenerate(res,s+")",left,right-1)
                
        doGenerate(res,"",n,n)
        
        return res

讨论：

1.这道题是一道典型BackTracking的题，是最最常见的，也是最最基础的
2.left>right这个细节，是因为比如n=5,left=3,right=2的时候,那么之前的s就会是“(()))”，这就说明之前的那个情况是不匹配的
3.卡特兰数是一种题目可以使用分治的思想但是有所限制的时候，那么就会使用到比如在（0,n-1）的时候，再到(1,n-2).....(n-1,0)一层层的，都可以使用这个思想解决问题

典型BackTracking题！加油！