算法刷题笔记【数组】209.长度最小的子数组
给定一个含有
n个正整数的数组和一个正整数s，找出该数组中满足其和≥ s的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回0。示例：
输入：
s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]输出：2解释：子数组[4,3]是该条件下的长度最小的子数组。
暴力解法
思路：两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是
O(n^2)，leetcode上暴力解法已经超时了。
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
int res = INT_MAX, len = 0, sum = 0;
// 暴力解法：双层for循环
for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
sum = 0;
for (int j = i; j < numsSize; ++j) {
sum += nums[j];
if (sum >= target) {
len = j - i + 1;
if (res > len) {
res = len;
}
break;
}
}
}
if (res == INT_MAX) {
res = 0;
}
return res;
}
滑动窗口
思路：只用一个for循环代替两层for循环，循环的索引，表示滑动窗口的终止位置，不断地调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
窗口：就是满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) {
return 0;
}
int ans = INT_MAX;
int i = 0;
int sum = 0;
for(int j=0; j<n; j++) {
sum += nums[j];
while(sum >= target) {
ans = min(j-i+1,ans);
sum -= nums[i++];
}
}
return ans == INT_MAX ? 0 : ans;
}
};
双指针
思路：滑动窗口也可以理解为双指针法的一种，即先确定终止位置，再根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int res = INT_MAX, sum = 0, len = 0, slow = 0;
int n = nums.size();
for (int fast = 0; fast < n; ++fast) {
sum += nums[fast];
while (sum >= target) {
len = fast - slow + 1;
if (res > len) {
res = len;
}
sum -= nums[slow++];
}
}
if (res == INT_MAX)
res = 0;
return res;
}
};
小结
1.想要逐步求到最小值，初始化时需要设为最大值
INT_MAX2.内层循环需要使用
while而不是if，因为要实时保证窗口最小3.调整左边界的精妙处理：
sum -= nums[i++];
