【阅读马拉松·河南教师读书会]
今天是2026年8月22日
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[阅读书目]:新版六年级上册数学教材培训整理
一、教材内容编排变化（新旧对比）
旧版六上目录：分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）、扇形统计图、数学广角—数与形、总复习
新版调整后目录：确定位置、分数乘法、分数除法、生活中的负数、圆、体育中的数学、百分数、水是生命之源、复习与关联
主要改动
新增：《生活中的负数》单元，配套实践活动；
位置单元更名：原“位置与方向（二）”改为确定位置；
圆单元重构：增加扇形认识，强化度量、极限思想；
百分数单元：突出统计意义，关联分数知识；
增设实践活动：体育中的数学、水是生命之源；
调整部分习题、例题，强化核心素养落地。
二、各单元核心解读
第一单元：确定位置
单元结构
用有序数对确定位置
例1：具体情境用有序数对表示物体位置
例2：方格纸上用数对确定位置
用方向和距离确定位置
例3：用方向和距离描述位置
例4：根据方向和距离确定位置
例5：描述简单路线图
编写思路
两种定位方法：有序数对（直角坐标系(a,b)）、方向与距离（极坐标系(\rho,\theta)），凸显平面上点与坐标一一对应；
渗透数形结合，为中学解析几何、平面向量积累经验；
核心素养：几何直观、空间观念、符号意识、应用意识。
第二单元：分数乘法
单元结构
分数乘法（算理算法）
例1：分数乘整数
例2：一个数乘分数
分数、小数混合运算及运算律
例3：分数、小数混合运算
例4：运算顺序和运算律
数量关系
例5：连续求一个数的几分之几是多少
例6：求比一个数多（少）几分之几的数是多少
重点课：一个数乘分数
分两个层次：整数乘分数、分数乘分数
意义：求一个数的几分之几（倍）是多少（和“求一个数几倍是多少”打通）
两种理解路径：
路径1：分数意义、分数与除法关系；
路径2：画直观图，以1公顷为单位“1”理解。
第三单元：分数除法
重点课：一个数除以分数
层次：整数除以分数、分数除以分数；
与分数乘法例2对应（逆运算）；
借助数量关系建立算式：除法是乘法逆运算；
计算借助归一思想：已知几份求一份，再求几份，理解算理。
第四单元：生活中的负数（新增单元）
单元整体结构
寻找负数 → 认识负数 → 应用负数 → 小讲堂（负数历史）→成长小档案
寻找负数：联系生活情境：天气预报、冰箱、电梯、电子账单、海拔；
问题链：
这些数和以前学过的数有什么不同？
它们分别表示什么意思？
你能画图表示这些数吗？
认识负数
素材：温度、海拔、电子账单；
活动：对比正数、负数，理解相反意义的量；
借助数轴直观理解：0既不是正数也不是负数；
应用负数：表达生活中相反含义的量，记录体育运动成绩；
小讲堂：负数的数学历史与应用。
实践活动编排线索
六上：生活中的负数：寻找负数→认识负数→应用负数→小讲堂→成长小档案
一下：欢乐购物街：活动准备→认识人民币→买卖我做主→小讲堂→成长小档案
统一模式：引入情境→活动准备→主体活动→拓展延伸→反思评价
核心素养：数感、应用意识
第五单元：圆
单元结构
圆
├─圆和扇形的认识
│ ├─圆的认识
│ └─扇形的认识
├─圆的周长
│ └─推导周长计算公式
└─圆的面积
├─推导面积计算公式
└─面积计算公式的应用
主要变化
结构变化：圆认识之后紧跟扇形认识，体现知识内在逻辑；
画圆：细化圆规画圆步骤，引出《墨经》“圆，一中同长也”本质定义；
圆的面积度量：先用数方格（小方格）度量，体现度量一致性，渗透极限思想；
新增探究“外方内圆、外圆内方”面积关系，发展推理意识；
选学：利用圆设计图案，尺规作图，感受数学美。
课时要点
画圆与认识圆：认识圆心、半径、直径，理解圆心定位置、半径定大小；
认识扇形：扇形是圆的一部分；弧、圆心角；同一个圆内，扇形大小由圆心角决定；为后续特殊扇形计算铺垫；
圆的面积
第一步：数方格度量，感知圆面积与半径平方的关系；
第二步：剪拼操作：等分8、16、32份，无限逼近长方形，体会等积变形、极限思想，推导S=\pi r^2；
圆环、组合图形面积：核心思想转化，通过平移、旋转割补不规则图形；
利用圆设计图案（选学）：由易到难，巩固尺规作图。
核心素养：空间观念、几何直观、应用意识
百分数单元
单元结构
百分数
├─百分数的意义
│ ├─百分数的意义和读、写法（例1）
│ └─百分数与分数、小数的互化（例2、3）
└─百分数的应用
├─折扣（例1）
├─利率（例2）
├─与百分数有关的实际问题（例3、4、5）
└─确定达标线
编写思路
建立和分数知识的联系，实现知识结构化；
突出百分数的统计意义：刻画现实随机数据（数据会波动，不是固定定值）；
选用大量生活现实素材，体现百分数广泛应用。
三、整体教学启示
重视算理，不只是算法：分数乘除借助直观模型、归一思想；圆面积突出度量与极限思想；
重视概念的现实背景：负数、百分数全部立足生活实例；
单元整体教学：把握单元结构，理清知识前后逻辑；
落实核心素养：数感、几何直观、空间观念、推理意识、应用意识；
用好实践活动，实现“引入—准备—主体—拓展—评价”完整学习闭环。
