一、数字图像处理基础
1. 数字图像技术
- 图像的数字化
将连续图像离散化，转换为数字图像：
设连续图像f(x, y)经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g (i, j)
（即二维数组）来表示。
用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的大小，即只反映了黑
白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各点的数值还应当反映色彩
的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是波长。如果图像是运动的，还
应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ,t)。
- 采样：图像在空间上的离散化（离散化为像素）。
将二维信号->一维信号->再对一维信号采样，具体步骤看ppt。
采样点间隔的选取：图像细节越多，采样点间隔应越小。
- 量化：将采样后得到的各灰度的像素值从模拟量到离散量的转换。
连续灰度值量化为灰度级别，一般采用等间隔量化。
- 采样点和量化参数的选择
不同采样点数和不同量化级别对图像质量的影响
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原则：对于缓变图像，细量化、粗采样，以避免假轮廓；对于细
节丰富的图像，细采样、粗量化，以避免模糊。
2. 数字图像类型
矢量图：用数学(更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。
优点：文件数据量小；图像质量与分辨率无关。
缺点：不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且绘出来的图
像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。
- 位图：通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属
性。包括线画稿、灰度图像、索引颜色图像和真彩色图像。
相关术语：像素、点、样点、分辨率
像素：图像是由显示器上许多光点组成的， 将显示在显示器上的这些点（光的单元）称为像素。常用正方形网格点阵分割方案。像素不是绝对度量单位，它是可大可小的。如果获取图像时的分辨率较低（如50 dpi），则显示该图像时，每英寸所显示的像素个数也很少，这样就会使像素变得较大。
样点：扫描仪将源图像看成由大量的网格组成，然后在每一个网格里取出一点，用该点的颜色值来代表这一网格里所有点的颜色值，这些被选中的点就是样点。
图像分辨率：图像分辨率是指每英寸图像含有多少个点或像素， 分辨率的单位为dpi。在数字图像中，分辨率的大小直接影响到图像的质量。分辨率越高，图像细节越清晰，但产生的文件尺寸大，同时处理的时间也就越长，对设备的要求也就越高。
3. 图像文件格式
BMP图像
每一行的字节数必须是4的整数倍，如果不是，则需要补齐。
BMP文件的数据存放是从下到上，从左到右的。
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TIF图像
由文件头、参数指针表与参数域、参数数据表和图像数据4部分组成。详见ppt。
GIF图像
图形交换文件格式，目的是在不同的系统平台上交流和传输图像。
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JPEG图像
高压缩比（有损压缩）和良好的图像质量， 使得它广泛应用于多媒体和网络程序中，主要是为了解决专业摄影师所遇到的图像信息过于庞大的问题。
4. 颜色模型
RGB模型
用三维空间中的一个点来表示一种颜色，每个点有三个分量，分别代表该点颜色的红、绿、蓝亮度值， 亮度值限定在［0, 1］。
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HSI模型
H表示色调(Hue)，S表示饱和度(Saturation)， I表示亮度(Intensity，对应成像亮度和图像灰度)
HSI模型的三个属性定义了一个三维柱形空间，灰度阴影沿着轴线从底部的黑变到顶部的白，具有最高亮度。最大饱和度的颜色位于圆柱上顶面的圆周上。
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- HSI和RGB转换方法：见ppt
- CMYK表色系统：原色为青色、品红色、黄色和黑色，印刷使用。
- 其它表色系：Yuv、Lab
二、图像增强与平滑
1. 直方图
- 灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度。
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- 横轴代表灰度级r，r=0代表黑，r=1代表白，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可以针对一幅图像画出图像灰度分布概率密度曲线。
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- (a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像(b)将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。
- 直方图的计算、拉伸、均衡：用离散灰度级作变换。
2. 灰度变换
- 灰度线性变换
- 分段线性变换
- 非线性变换
3. 图像噪声
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按其产生的原因
外部噪声：系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现象等引起的噪声。
内部噪声
按噪声和信号之间的关系
加性噪声和乘性噪声：为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。假定信号S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声。
4. 去除噪声
图像复原
图像增强
方法
空间域法：在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。一类是对图像作逐点运算，称为点运算；另一类是在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算， 称为局部运算。
频率法：在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量，然后进行反变换， 得到增强了的图像。
模板操作和卷积运算
模板操作实现了领域运算，如：
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左图模板表示将原图中一个像素的灰度值和它右下相邻近的8个像素值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。
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卷积运算时存在图像边界问题，解决这个问题可以采用两种简单方法：一种方法是忽略图像边界数据， 另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。实际应用中，多采用第一种方法。
- 卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是作加权求和的过程。邻域中的每个像素（假定邻域为3×3大小，卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得结果即为中心像素的新值。卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积运算过程如图：
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领域平均法
利用Box模板对图像进行模板操作（卷积运算）的图像平滑方法，所谓Box模板是指模板中所有系数都取相同值的模板， 常用的3×3和5×5模板如下
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- 思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声，其主要优点是算法简单，计算速度快， 但其代价是会造成图像一定程度上的模糊。图像平滑效果与所采用邻域的半径（模板大小）有关。半径愈大， 则图像的模糊程度越大。
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中值滤波
计算：如有一序列{0, 3, 4, 0, 7}，重新排序后为{0,0,3,4,7}，则Med{0,0,3,4,7}=3。此列若用平滑滤波，窗口也是取5，那么平滑滤波输出为（0+3+4+0+7）／5=2.8。
算术平均平滑对含有高斯噪声的图像有效； 而中值滤波对含有椒盐噪声图像的去噪声效果较好。
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5. 图像锐化
- 微分法
6. 图像的伪色彩处理
三、图像分割与边缘检测
1. 图像分割
- 将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。
