1数感
数感的理论阐述月玄实践解读就越困难，两者之间的断裂也就越明显。
1000以内数的认识课例中估100颗豆子估1000张纸。
整万数的认识课例中估人民币。
培养数感不宜过于依赖量，尤其是不宜选择特殊的量，比如小小的豆子，薄薄的纸等等。
怎么培养数感？
数出数感，学1000以内数的认识，利用千字文学生看到四字，一句五句一行，发现一行是20字，于是自发的数。
读出数感，只要，学生在理解的基础上读书，知道自己读的是什么，就能读出数感。
看出数感与推出数感，万以内数的认识联系生活实际与借助你和直观是有效的，一万及以上的数的认识，主要依靠已有的数概念与对十进制的初步认识，通过推理形成数概念并发展相应的数感。
算出数感与估出数感，数的运算过程常常是小学生巩固发展数感的过程。
用出数感，应用所学数学知识解决实际问题的过程中，数感常常会自然而然的得以体现。
2.符号意识
生活中的符号混同数学符号，规律的表征，混同符号意识，只重视自创符号，忽视现有符号意蕴的揭示。
小学数学怎样培养学生的符号意识？
一让学生亲近符号，接受理解符号。
二让学生初步感悟符号表达的优势与作用。
3空间观念
小学空间观念与空间表象为主要表现形态，也包括一定的命题表征，并涉及空间知觉与初步的空间想象。国内数学教育界比较，普遍的看法是，空间想象要求过高，所以包括初中在内的义务教育阶段只培养空间观念。事实上，想象的难以很大程度上取决于想象的具体内容，简单的形体小学生都能想象复杂的形体，大学生也难以建立表象，更不要说想象。
怎样提升培养空间观念的教学水平？
一要借鉴相关理论
二加强两种直观：视觉直观和动作直观
三重视两个结合：语言与形象的结合，数与形的结合
4几何直观
很多人引用数学家的名言名句，阐述几何直观的重要意义，就直接转向讨论小学。数学的直观教学致使高大上的专家意见与小儿科的教学实力形成巨大反差，难免令人云里雾里，不得要领。
几何直观具有发现真理的功能，却不总能兼备证明真理，确保真理可靠性的功能。
怎样培养发展小学生的几何直观？
一夯实几何直观的基础
二体会几何直观的作用
三，拓展几何直观的时空
5数据分析观念
游戏活动的资源还不够丰富，统计活动的内涵还有待增强，统计位，这也是落实过程性提升，亲切感绕不过的坎。
介于小学数学的统计教学内容，还是以统计图表和平均数为主，因此有必要讨论这些内容的教学如何与时俱进。
如何实践？
一，开发统计活动资源，课内课外活动资源的开发。
二，挖掘统计活动内涵
6运算能力
学生运算能力现状，课改以来学生党计算能力有明显的下降，计算的速度和正确率，两极分化严重。 现实情境导入已成定势复习铺垫难觅踪迹。记忆遭贬低与褒扬两种待遇。算法多样化出现部分异化。应用存在虎头与蛇尾的现象。
怎样培养运算能力呢？
一，传承有效的教学策略
二，关注计算方式的选择
三，将合理选择算法贯彻到笔算中
四估算以解决实际问题为主，适当引导，加深认知
五改造简便运算教学，发挥学习迁移的效能
六，加强寻求合理简洁的运算途径解决问题的教学
7推理能力
目前，小学数学教学中相当一部分合情推理，总体水平不高。在很多场合，经常可见非逻辑的自由联想以及凭想当然添加非数学理由等幼稚的合理推理现象。
怎样培养小学生的推理能力？
一，重视知识的理解。
二，鼓励学生猜想。
三，启发学生说理。
四，充分利用直观。
五，数形事理结合。
六，适当开展推理训练。
七，培养良好的思维习惯。
八，提升教师自身的素养。
8合情推理
