图神经网络(gnn)已被证明是一种强大的机器，学习复杂依赖在多元时空过程。然而，大多数现有的gnn具有固有的静态架构，因此，不能显式地考虑编码知识的时间依赖性，并限制了它们同时推断实体之间潜在的时间条件关系的能力。我们假设，这种隐藏的时间条件属性可能被多持久性工具捕获，即拓扑数据分析中的一种新兴机制，它允许我们沿着多个几何维度量化数据形状的动态。本文首次将时间感知深度学习和多持久性这两个新兴研究方向整合起来，并提出了一个新的模型——时间感知多持久性空间超图卷积网络(TAMP-S2GCNets)。我们将数据的时间条件拓扑性质总结为时间感知的多持久化欧拉-庞加莱曲面，并证明了其稳定性。然后，我们构建了一个超卷积模块，该模块同时考虑了提取的数据内部和内部依赖关系。我们对高速公路交通流量、以太坊代币价格和COVID-19住院情况进行的广泛实验表明，TAMP-S2GCNets在多元时间序列预测任务中表现优于最先进的工具。
总结：论文中突出显示了 动态矩阵的构造 和时间图序列。利用这两种方式建模时空数据，但是在multi-layer 中构造的矩阵大量稀疏，利用GCN时会导致高内存消耗
框架：
TIME-AWARE MULTIPERSISTENCE SPATIO-SUPRA GRAPH
1）Graph Learning Architecture
采用动态矩阵的方法，学习图结构
我们可以用S作为标准化拉普拉斯算子，为了更有效和稳健地学习空间和光谱特征，我们将图扩散表示为矩阵幂级数（就是将多个图叠加起来实现特征提取）
2）Spatio-Temporal Feature Transformation
通过将原始输入特征空间映射到高级潜在特征空间，我们可以方便地从这些不同的信息源中提取信号
SUPRAGRAPH CONVOLUTIONAL MODULE IN MULTILAYER SUPRA GRAPH
我们提出了一种新的超卷积模块，以同时捕获动态网络中的时空相关性。我们的关键方法是(i)将记录在滑动时间窗口上的一系列时变图表示为多层超图，而不是单独处理每个图快照，(ii)通过随机游走探索来学习得到的多层超图，该探索允许我们对节点之间的时间约束关系的关键细节进行编码，并增强图在多个边集上的卷积
1）Sliding Window Historical Data as Multilayer Supra Graph Network
2）Supragraph Diffusion Convolutional Layer
we now build a supragraph diffusion convolutional layer to encode both the graph structure and node features from the temporal domain
SPATIAL GRAPH CONVOLUTIONAL LAYER
LEARNING TIME-AWARE MULTIPERSISTENCE REPRESENTATION OF TOPOLOGICAL（跳过）
FEATURES
MODELING SPATIO-TEMPORAL DYNAMICS
实验部分：
