天气：阴。
雨一直下，下在外，却滴在我心...
unity中什么时候会运用到数学，无非就是当对游戏物体进行旋转或者是移位的时候。
通常,于很多新手而言，我们对一个游戏物体进行移位的时候是直接使用里边的API即，transform.Translate。但是，这样会有很大的局限性，为什么这么说，往下看你就会知道原因...不着急!. 哈哈哈。
我这里又个假设，假如你手上有这么个需求，要求你对图片进行移位，怎么个移位法呢？就是：当鼠标点击屏幕的时候，图片移动到改点击的位置，就这样完事了？不，在加上一点就是：图片自身的x轴向指向鼠标点击的位置，有点类似(LookAt)的感觉...额,干脆,上张图更加明了
就如上图，image的x轴向(红色)指向了鼠标点击的位置，然后，再移动到鼠标的点击位置(组成三角形的三条边的线段是辅助线，可以不用去管它，下边也会讲到如何去绘制)
那么，问题来了，要实现这样的功能，我们该怎么做.实际上就俩个功能点，一个是旋转，一个是移动。先不说旋转，先说移动，毕竟，在文章一开始的时候就是由移动牵引出来的。那，想想，用Translate能办到 ? 答案是肯定的，怎么做呐？我能想到的就是鼠标点击处的位置坐标可以获取到，那就同时沿着图片的xy轴移动，移动到什么位置停止呢，条件就是：当图片的x坐标和点击处的x坐标相等&&图片的y坐标和点击处的y坐标相等的时候或者说相差无几的时候，必须是同时满足。想想是不是这样... 好开森，赶紧是实践看看.
但是， 真当你去实践的时候，你就会发现：这样还是有问题的，就是当你的鼠标点击处到图片的水平距离和垂直距离不相等的时候，也就是说上图中的黄线长度和白线的长度不相等的时候,此时，就不会到达鼠标点击处了,因为，此时的&&符号左右的条件只会有一个满足.当然，如果大家有什么好的想法，欢迎拍砖，狠狠的拍死我....！！！所以，对于用Translate来移动，个人表示不好控制，这就是我在开头所讲到的局限性.
那我们到底又怎么移动呢？对于新手而言，此时估计皱显额头了... 别急，答案，你很快就知道了，就在下边了.嘻嘻..！！！ 就在下边了.
那么，本文的重点也就是在这里了, 大家都知道有向量，那么向量的概念是什么呢，特别是向量如何在unity中表示的呢？ 或许，很多读者在想，向量不就是一个三维的或者二维的矢量(Vector3或者Vector2),在我看来，这样的回答只能是答对一半。在我通俗的看来，向量必须有两个点,一个始点一个终点，那既然有了始末那必然就是有方向和大小。
那说到这里，有的读者可能会讲：那如此说来在Unity中的一个Vector3变量就不是一个向量了？ 是不是向量，答案是肯定的，此时，严格意义上的表示：应该是该变量减去Vector3.zero所代表的向量，比如(new Vector3(0,10,0) - Vector3.zero),想想是不是，再上一张图，就会更加的明了了
由图02所示，那么，我们如何将游戏物体移动至鼠标点击处呢？ 那么这就要涉及到另外一个概念了，即向量的减法，其实，有的读者可能已经想到，向量减法的概念和减去原点不是一样的？没错，是一样的，(b - a) 代表的是 由a的末端指向b的末端的向量，就如图所示.那么具体在unity中的表现是怎么呐?很浅显了，b向量:鼠标点击点的position -（减去）Vector3.zero = 鼠标点击点本身的position；同理a向量就是游戏物体本身的position。而本例中既然是移动一直图片，那么图片就是游戏物体我用image代表，鼠标点击点就用targetPos表示，所以这里的(b - a)就是targetPos - image.transform.position。想一想，是不是这样。！ok，到这里，离成功我们又进了一步，我们暂且用dir来表示这个表达式，意思为方向，后边会用到，读者得用心记住.
ok，我们继续，不知道有没有读者在观察(图02)的时候有没有发觉跟我们中学学的哪个知识点有点相似....誒，我似乎听到有声音说直线。直线，对的，不过不够完整，准确的说应该是直线方程，延长dir两段直到和xy轴各有一个交点，如图03
y = kx + n;直线方程表达式，看到这的读者是否感到很熟悉，很亲切，有没有瞬间怀念起你的中学生涯，是不是美美哒。！！oh，No，我自己都走远了，还是赶紧扯回来的要紧，不然，未完待续四个字就出现在这里了....
我们接着，直线方程虽然是直线方程，但是我前边有说到只是有点相似。为什么我这么讲呢，这么说吧，我们在初中学习的时候：k斜率，n是常量，知道两个点（y2 - y1 / x2- x1）就可以算出k，k也就是一个数值，比如我们可以写成 y = 2x + 3，此时的k，n都是一个数值，这是我们中学时候所学习到的。而k，n可以看成是一维的，而我们现在的计算的是image的position，而position是三维的，当然z一直为0，所以我们对于UI物体可以看成是二维的。 这到底的是什么意思，有什么关系呐？通俗的说：我们此时按道理是要求出斜率k = (image.transform.position.y - targetPos.y) / (image.transform.position.x - targetPos.x)，然后，再乘上一个变量x，再加上一个常量n，用表达式表示就是:image.transform.position = k * timer + n；而n就是当timer为0的时候即：image.transform.position。所以，image.transform.position = k * timer + image.transform.position;(timer是个变量用来充当x。我们且称该表达式为:表达式1)。而此时你会发觉position是三维的,k*timer是一个float类型的，所以，这么写就会报语法错误。想想是不是，慢慢想，不着急，我们什么都缺，但就是不缺时间...！！！嘻嘻xi..
那怎么办呢？我估计着有的读者可能已经想到说都是k惹的祸。没错，就是斜率惹的祸，额，不对，确切的说应该是我们计算斜率的方法惹的祸，如果，此时的k是三维的该有多好呀，是不是！！。所以，这也就是我上边为什么用"相似"这个词.，k和n在这里这里应该是一个三维的量，而不是一维的量。读者看到这里，有没有豁然开朗，柳暗花明的赶脚！！哇咔咔....
虽然，或许有些柳暗花明，但是我们又该怎么做呐？怎么求k呢？别急，答案就快揭晓了，读者也可以自行想想。
ok，在这之前，还得明白一个概念，就是直线上的向量，那么什么是直线上的向量呢？它指的是向量的起点与终点都在直线上.这里，我们将游戏物体和鼠标点击处分别当做p1和p2两个点，则我们可以知道图04中可以表示的信息
根据向量的坐标运算，一目了然可以看到直线上的向量和斜率k的关系(当然，什么是直线上的向量？什么是平行向量？什么是直线的方向向量？不知道的读者可以百度一下，就会明白了)，而我们知道：直线的方向向量和法向量体现了直线的方向，同时也刻画出了直线与横轴X轴的倾斜程度(即斜率)，这是教材上给的定义。所以，我们就可以将p1p2当做直线的斜率，所以，我们此时的斜率k1应该这样来计算：k1 = new Vector3(targetPos.x - image.transform.position.x) * (1,k)，即 k1 = new Vector3(1, (targetPos.y - image.transform.position.y) / (targetPos.x - image.transform.position.x), 0) * (targetPos.x - image.transform.position.x)。所以，我们可以重写表达式1为：image.transform.position = k1 * timer + image.transform.position;
当然，我们也没有必要像表达式1这样写的那么，唔唔...，那么啰嗦...
为什么说它这么啰嗦呢？聪明的读者可能已经想到：如果我们不想使用斜率，既然我们可以将直线的方向向量当做直线的斜率，那么我们为什么不用直线的方向向量来计算呢？perfect...没错，就是这样，图04中不是给出来一个表达式，然后化简为3个式子，而我们k1用的是第3个式子，那我们用第一个式子不就看起来舒服多了，所以，我们此时的斜率k1也可以这么来写：k1 = new Vector3(targetPos.x - image.transform.position.x, targetPos.y - image.transform.position.y,0)。那，这样写了，是否有些许的眼熟，跟我们上边的什么很像？
还记得我们的dir表达式？上边我还叫读者用心记住，现在是它的表现时间了....
我们的dir = targetPos - image.transform.position;跟我们的k1是不是一模一样，就像一个妈生下来的一样（本质上都有一个妈，实际上外观给人看着不一样）,那，有的读者可能会说k1的z为0，纠结这个问题的读者，估计你没有好好的看这篇文章，为什么这么说呢？因为，你k1的z是可以写成targetPos.z - image.transform.position.z；而对于UI物体z都是为0的，所以为了方便写就直接写成0了。
所以，我们就可以将方向dir当成直线的斜率。而我们称dir为方向，其实严格意义上应该称为方向向量。所以，我们的表达式1也可以写成：image.transform.position = dir * timer + image.transform.position；而其中的timer是一个自变量，那，自增的方式会有很多，我这里给出两种：第一种：可以让timer每秒自增1或者是自增多少；第二种：简单粗暴，直接用上下帧的时间间隔量来从当timer。估计，对于很多初始这个的朋友，看的是云里雾里的。没关系，我下边会给出代码，看了代码你一定会明白，噢，原来是这个玩意。
代码区:
var dir = targetPos - image.transform.position;
image.transform.position = (dir) * Time.deltaTime * speed * 10f + image.transform.position;
其中dir也可用k1来充当，感兴趣的读者可以自行带入试试看.这里的timer = Time.deltaTime * speed * 10f; 也就是我所说的timer的第二种自增方式，其中speed是一个float类型的量，调节speed就可以来调节实际的速度
当然，第一种自增方式可以这么来写:
var dir = targetPos - image.transform.position;
_timer += Time.deltaTime;
image.transform.position = (dir) *_timer * speed * 10f + image.transform.position;
ok，到这里，就圆满完成一个游戏物体的移动，也就是这是移动的核心。当然，也有其他的方式移动，比如使用插值来移动。有兴趣的读者可以去尝试一下，这里不过多的阐述。下边贴出源码：
相信都能看得懂，还是比较简单的，就不过的阐述了。当然，开篇还讲到旋转和画线，原本是打算一起讲完的，但是，现在看来还是分篇讲比较好，这篇文章已经字数太多了...所以，所以，欢迎交流，欢迎拍砖，喜欢被你们这么狠狠的拍死！！！咱们下期见.....哇哈哈
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