视觉SLAM中的概念:FEJ和可观性

FEJ和可观性

单目系统6自由度位姿和1尺度共计7自由度不可观

单目+imu系统 3自由度位移和yaw共计4自由度不可观

边缘化的问题在于,线性点不一致,会导致零空间发生变化,从而使本来不可观的可观了,可观并不是好事



从2D的EKF开始:

注意,不同的线性化的点会导致雅克比矩阵不同,那么就会导致能观性矩阵不同

在理想的线性点,就是真值上,能观性矩阵的零空间是3维的,正等于不可观的维度   (3自由度系统,也就是二维机器人)

而在实际,一般是在最新的状态上泰勒展开,从而零空间维度为2,把原来不可观的维度变得可观了,也就是yaw的维度

从而,滤波器获得了关于yaw(全局方向)的本质上不存在的信息,会导致方向不确定性的不合理的降低了(也就是,实际上方向不确定性很高,但是现在非常不合理的这个不确定性降低了),从而进一步降低了所有状态变量的不确定性(不合理的),从而导致不一致

注意,使用FEJ策略,就是在第一次估计值附近展开,这确实会导致线性化点和真值的误差相对较大(因为线性化点不会迭代更新了)但是能保证能观性矩阵和理想系统一样


来到VIO和滑动窗口:

VIO系统4自由度不可观,如果不使用FEJ策略,最后会变成3自由度不可观,变得可观的自由度也是yaw

OKVIS和DSO都采用了FEJ策略,VINS-MONO没有采用这种策略

在滑动窗口方法时,当有一个新的帧进来,我们边缘化掉一个帧,肯定不能直接丢,得把先验信息加入


解释一下:xm是要边缘化的变量,xb是剩下的变量中与xm有关的(先验信息就加在xb上),xr是和xm完全无关的


先验信息只是数,没有解析式,不能随着迭代更新的进行再重新计算雅克比
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