寒假第三天，坐在家里细细回顾我的数学从教路，我的数学叙事应该从2016年的7月开始。
写在叙事之前
教书十余载，一路探寻，一路努力，一路成长。到晨山之前，我是一名不折不扣的语文老师。从高中到初中，最后到罕台从头开始学习，做一名小学语文老师。同时跟着团队学习新教育课程，那时南明还是一个“梦”。
全人之美课程一直在开拓实践中，作为班主任，教育教学理论的学习是重中之重，班级管理于我不是大问题，学习课程是核心焦点。在做好日常管理和本学科课程的同时，要关注所有的学科学习，特别是数学。所以，对于南明数学课程的最初了解，就是从六年前开始的。
2016年3月来到晨山学校，和陈老师一起开拓双语部。后期由于家长们的热切要求，我们开设了三年级和五年级，同步而来的就是学科教师的调配问题，我有幸成了跨科教学第一个吃螃蟹的人。
团队尊重我的选择，也给我说不的自由！确实，我是自由的，为我自己的专业发展着想，继续待在舒适区还可以进一步深耕，这样的路也一直是我渴望的！但是，我最终选择了接受挑战，因为我是团队的一份子！其实，不论何种理由，我都不会拒绝团队给我的任务。这一路亲历了团队为梦想突围和开拓的艰难，也自信理解团队的课程理念，虽然数学是全新的，但当时处境中，只有我是相对熟悉课程的！
凭着多年积累的教育教学知识和经验，从最初的惶恐，到勇敢面对，这中间的挣扎努力，就是我的蜕变和成长！我不畏惧挑战是因为我的后方是整个南明全人之美课程团队，前方有南明数学研发团队，同行路上还有非常努力又非常优秀的小伙伴！
启程：2016年暑期
2016年7月初，陈老师派我去运城国际跟着王校和团队学习，看着伙伴们梳理课程大纲，讲解课程设想，我的心里有了框架。在这期间，受到同伴们的各种鼓励，至少从心理上，我不再有畏难情绪。回来后，进入暑期，我们数学组就在干老师的指导下开始梳理小学一到六年级的课程知识树，一遍不行推倒再来，反复打磨，从自己做思维导图，到纸上画图，再到利用百度脑图整理，干老师也亲自出马，整理了一份课程体系导图。我们自己的课程树虽然还不尽如人意，可是我们亲历了这个过程，最基础的收获就是把知识点基本摸准了。
这一个月，我们除了梳理课程体系，就开始投入新学期的备课。学习运城数学团队小伙伴的课程，对着自己的任务，整理消化，然后重新做出课程方案，并备出第一个月的所有课程教案。最初备课，兢兢业业，战战兢兢。面对很多数学知识点，我要努力吃透，然后还要对着各种特教和名师视频学习课堂的技巧以及严谨的授课方法。组内反复各种磨课，上课的程序，从课前到课堂再到课后，陈校一步一步引领我们明确。痛，很痛，然后疼痛到麻木，最后自己也就习惯了这样的大刀阔斧！然后就迎来了开学的九月。
2016年秋冬，三年级上
最初三年级只有7个孩子，到学期末又来了2个，一共9个孩子。人是很少，但因为大家的数学基础参差不齐，就是二三四年级的混龄班，挑战一点也不小！因为同时我兼做学校微信公众号编辑推送和招生以及其他诸事，所以人少的好处是可以根据重点充分调配精力，但是面对课堂可是一点也不敢含糊！毕竟，我面对的是团队和一个个家庭的信任，以及一个个活泼泼成长中的生命。
在假期进行课程整理的时候，我就根据学生的整体情况对课程进行了新的编排，把三上的九章知识点重新排序，把所有和二年级相关联的章节打通，并根据实际情况调整课时。因为要兼顾到二年级的孩子，同时要保证三年级读过的孩子对数学挑战的渴望。这同样也是对我的挑战！
勤能补拙是良训。确实，虽说知识背景是我的短板，但是这些知识板块经过前期的细致梳理，很快也就掌握了。并且根据团队的课程资料，研习大量的视频教学资料，关于知识点的侧重分析，以及学习中的各种难点的突破，我也慢慢摸索出了一些规律。
三年级第一学期，虽然走得有些踉跄，磕绊，但整体算是顺利过渡。孩子们的学习状态很不错，学习兴趣也得以较大程度提升，对数学的热爱得到了基本保护。这也是我竭尽所能要守护的底线。跟着团队共读，研讨，实践，第一学期，我勉强及格吧。
这一学期，我力求在顺着团队课程大方向的基础上，放手摸索自己的课堂教学。对数学新概念的教学，要确保秉承我们创造数学发明数学的初衷，设置关键大问题，引导学生寻根求源，回归到原始人状态把数学概念“发明出来”。通过游戏，探索，发现新概念，再通过动手操作、图式过渡到符号，然后巩固概念。说这些仿佛很虚幻。举个例子吧，在备课时间单元时，整整一个星期，我梳理课程资料包，关于年月日的由来，关于地球的自转和公转，关于时间的进制以及命名，还有时分秒的创设，我感觉自己也时空穿越了一回，地理、自然、历法，整一个是重新学过。课件整了又整，在说课环节，被干老师无情批判，理念高飘，无法落实！硬着头皮，我找来《可怕的科学》系列之数学板块的书籍，重新研磨，最终我整理出来自己的教学方案。经过开学课堂的实践检验，还算不错，我又及时进行课堂实录的整理。发现问题，留待改进。
在学习测量单元时，考虑到学生之前学习程序的僵化，我也同样践行团队的课程理念，从测量发生的源头开始学习，为什么要测量，人们最初是如何测量的？测量工具是如何一步步发展的？测量单位是怎样逐步更替统一的？顺着这条线索，我们回到原始人状态，在情境之中发现了人体自带的测量工具，从拃、庹、步到尺、寸、丈，再到厘米、米、分米、毫米和千米。一步一步激发，孩子们几乎全程体验着创造和发明的快乐。然后我们通过实地测量练习活动，感知长度单位的大小。学以致用，关联生活，孩子们对于长度单位的理解加深了，学会应用了，而且是以一种探究体验的方式。这个过程对我也是一次新的学习体验，所以，我们就像一群探寻宝藏的小分队，用我们自己的热情和对知识的好奇一路跋涉，也许不够精致美丽，但足够快乐有趣，也是可贵的收获。
在多位数乘一位数的单元教学中，孩子们的学习起点不同，有的没有学过乘法，有的已经可以进行两位数乘一位数的运算，这样的课堂该如何安排呢。
我重新翻开《儿童怎样学习数学》仔细研读。琢磨皮亚杰的观点：
乘法和除法被视为逆运算。所以，如果其中一个已被理解，那么两者就必定都被理解了。一旦儿童达到了思维的可逆性，这两种运算应该同时讲授。这一逻辑构造是与必要的心理构造——即可逆的思维结构相一致的。
由于部分孩子没有学过乘法，而且其他几个学过的孩子其实也是在传统教学方式下背诵了乘法口诀表，鉴于此，我决定重新梳理乘法概念的意义。
皮亚杰的研究还表明，对于许多儿童来说，符号的或抽象的工作最好在一年级下学期开始以系统的方式进行，因为许多儿童大约要到7岁之后，必要的运算思维才能产生，有的儿童到九岁时还不能区别3+2和3×2。当儿童能够在抽象水平上相乘的时候他就会把乘法口诀组成表，只有在必要的时候，才是用可操作的具体材料。皮亚杰继续指出，对于乘法口诀表，应该通过一些强化活动使儿童熟记。
正是在这个理念的基础上，南明数学设计了一整套符合儿童认知发展的乘法数学游戏。参照这些课程化的数学游戏模式，我带着孩子们一起玩敲鼓【没有鼓我们就改成敲桌子】的节奏游戏，教室原地跳数轴游戏【教室的地毯是整齐的方块，刚好可以利用做成数轴】，摆棋子游戏，然后再制作各种乘法算式的烟花图，最后让学生制作九九乘法表。
学习万以内的加减法这个单元，是我印象最为深刻的。我把两个单元的内容整合成一个板块集中教学。关于加减法，孩子们在一二年级已经学过百以内的加减和大数的认识，为了照顾到没有学过的孩子，我们重新梳理了位值制和数位的知识，通过摆小棒活动，感知加减的意义，通过拆分数字来感知位值，通过算珠计数器的使用来理解位值，进行加减法的演算。然后我们进入各种计算方法的练习，构造加减法算式的数字树。这个过程我自己确实也不够熟练，但是我知道这样的学习方式非常有效，孩子通过动手操作，通过各种拆分游戏，加深了对数的认识，对位值的理解，同时灵活运用多种计算方法，开拓了孩子们的思维。
在第一次开放日数学课上，我的教学内容就是万以内的加减法。我们尝试各种算法，把数字从高位起按照位值拆分，然后逐一相加减。通过跳数轴，依据位值，做加减，通过凑整进行加减，对加数或者减数进行拆分，再进行加减等，最后才是竖式的加减练习。这样的学习过程，家长们也觉得眼界大开。确实，曾经我们学习加减法除了竖式也就没有其他了。同时我在学校图书馆里搜罗到了一本剑桥大学出版的英文版数学教材，凭借自己的英语积累，我基本看懂了内容。这里面的各种教学游戏和我们南明团队研发的游戏非常相似，又特别具有实际可操作性，我就综合着我们的课程游戏和这里面的练习齐头并进，实践效果很不错。
在图形与几何板块之四边形的认识和长方形与正方形单元的学习中，我也是费了好大周折。网上搜集各种视频资料，想把概念课重新突破。经过前期两周的折腾比较，我发现还是我们的课程设计最符合学习的发展进阶规律，于是毫不犹豫直接就利用课程资料包展开了学习。
比如最初的四边形概念课。第一阶段进行视觉训练，认识各种平面图形，通过对它们的特征的比较，然后进入四边形的命名，再进入触觉训练阶段，在身边寻找“四边形”，再通过“盲摸”游戏，加深对四边形概念的理解，最后每个人都能准确讲述出四边形的特征。上四边形周长这一课的时候，根据课程资料，我们玩分类练习，区别封闭图形和非封闭图形，我还借鉴了一些传统的导入方法，通过小蚂蚁画树叶的游戏进入对周长概念的把握。然后我们通过各种动手活动，让学生触摸各种物体的一周，并且简单介绍甲骨文“周”，帮助学生理解。下课后，我们一起到操场绕圈跑步，循着篮球场、足球场和网球场的边线散步，进一步体味周长。再通过各种图形描边游戏促使孩子们巩固对周长概念的理解。
这一单元的学习有趣好玩，孩子们也不知不觉就掌握了相关知识点。特别是正方形和长方形的周长这一块，我们通过各种图形的变换组合最后摸索发现了很多有趣的规律，比如对长方形的一角进行切割，它的周长变化，对凹和凸这两个图形的对比，体味长方形的周长变化，通过图形的拼接和割裂活动，体会图形周长的变化，还有通过排列各种单位长度的小正方形组合而成新的长方形，发现组合图形的长和宽的长度越是接近，新图形的周长就越短。
再延伸到生活中，利用这个原理，如何进行家庭的装修，以及各种展板的布置装饰，怎样更经济节约等等。最后我们玩七巧板，我搜索到一个专门玩七巧板的APP游戏软件，推荐给孩子们继续玩游戏拓展思维。
在分数单元的学习中，我重点参考了和我们南明数学教学思路较为相近的名师张齐华的所有教学视频和课件资料，同时还看了其他特教名师的教学视频不下十个。经过这样的对比研磨，结合团队的课程资料，我自己设计了分数单元的第一课时概念突破教案。通过体验同一性、启蒙数感，我们理解各种事物在数学表达上的同一性，然后根据除法的平均分概念，从整数到分数过渡，在分东西的过程中，逼出了分数的概念。
接着通过让学生自己描述、书写分数，我们一起确认分数的组成部分和分数的读和写。再通过各种折纸的操作练习，以及动画演示通过长方形对角线中心点的一条直线对长方形进行切分，让孩子们直观感受分数在图形上的呈现方式。孩子们不仅了解了平均分和二分之一，也同时看到了在切分过程中图形的各种变换。最后，通过游戏，理解分数，并且进行比大小。在总结本课收获的时候，孩子们接力完成了对本课所学内容的梳理。后续的练习反馈也表明了这样的课堂，孩子确实比较扎实地掌握了知识，当然也体验到了创造的乐趣。
最后的复习阶段，我们组内再次梳理一学期课程的知识点并且标出重难点，写出复习方案，通过适当的练习，找出重点易错题，针对错题所牵涉的知识点进行集中有侧重的复习，这样既避免了时间的浪费，也避免了不必要的刷题，再次占用学生的精力。
这一学期，我坚守住我们研讨确认的教学流程：课前预习单，口算题，课堂练习单，课下作业和挑战题。除了新概念课程开始不用口算单之外，凡是其他推进课，都要进行适当的课前三分钟口算练习。除了数学书本上的练习题，课堂上我还自己设计各种练习单，确保课堂一定程度的训练。课下除了基础作业，按照教研要求，我根据课程内容适当延伸，买来各种挑战游戏书，设计挑战题。一学期下来，教学程序已经非常明确，关键是要落实下去，执行到位。就在这样的教研和学习中，我算是平稳走完了整个三年级上半学期。
2017年春夏，三年级下
到了2017年的9月，面对不断加入的孩子和新的教学内容，我心里踏实多了。在这个课程系统了浸泡的时间长了，通过系统的共读和研讨，自己对课程的理念刷新了，知识点也摸熟了。因为有了一定的实践基础，所以，自信也就跟着增长了！所谓“手里有粮，心中不慌”，确实，我可以静心从容面对课程和课堂了！
在三上寒假，我们就通过寒假作业的探究题适当对下学期的内容进行了延伸性的引导，比如在位置和方向这一单元，通过让孩子们画出居住区的平面图和自家的室内平面图，促使孩子们自己去了解方位以及在平面图形上方位的设定。再通过设计装修方案，促使学生主动去了解平面图形中面积和周长的概念，通过购置装修材料，计算成本，学习乘除法和小数的相关知识，通过设计装修日历，进一步学习年月日的相关知识和统计表的设计原理。最后对家居进行美化软装，选择各种组合搭配，这里就涉及到了数学广角中的搭配知识。
设计这样一份假期挑战作业，也确实有点烧脑，不过我们乐在其中。
三下开始，学生由9个变成了23个。我手中的工作去掉了一些和后勤相关的琐事，但是依然要负责招生咨询接待和学校微信公众号的推送。有一段时间家长开放日，接连的推送和各种事情，让我有点应接不暇，在批阅学生作业的过程中出现了疏漏，家长也非常诚恳地和我交流沟通，最后学校也非常宽容，给我继续改进的机会。带着这样的教训，我再次梳理工作重心，提升工作效率。
三年级下学期，在之前的教学流程基础上平稳推进的同时，我又把它们进一步精细化，加强了对课堂作业本的使用要求，提高了错题订正本的利用频率，单元练习测试增加了不服再战环节，进一步提升学生的学习挑战兴趣，也呵护了他们的自尊心。根据班级学生的学情实际，展开了挑战小讲师活动，让已经学过的孩子充分施展自己的能力，给不懂的学生讲题，锻炼自己的能力，也增进同学之间的合作关系。
另外由于新加入学生中有多数孩子数学基础薄弱，特别是学堂过来的孩子，基本没有学过数学，也不懂数学作业的规范，需要单独指导，我就抽出课下或者晚上的时间给孩子们单独补习，孩子们的学习力确实很强，感受到了老师的真诚和用心，他们的情绪稳定，信心很足，学习就比较有劲头，进步就很快。
像岳成和天乐这两个两年基本没有学过数学的孩子，经过半学期的努力，期末考试时候，已经达到班级的优秀水平，这也算是对我的极大安慰和鼓励了。而予婧在最后一举拿到满分，着实让我感到惊讶。班级学习的生态丛林开始有了勃勃生机。
这个学期，我在教学乘除法单元的时候，严格执行南明团队的数学游戏，进行各种烟花图和数字树的练习，各种拆分游戏一直贯穿在教学中。关于年月日的学习，因为有之前打下来的坚实的备课基础，进行到适度的精确教学之后，课堂也基本可以从容应对了，留给学生大量的探索空间，放手让学生去琢磨思考。
每周一次的数学挑战小讲师，孩子们特别兴奋，积极准备自己的挑战题，梳理讲解流程，在讲台前侃侃而谈，几个学习过的孩子特别闪亮，而其他孩子也一直跃跃欲试，班级里刮起了数学探究之风。同时我还适当加强了课堂练习单的分量，因为课堂规则形成之后，课堂效率也就跟着提高了，课堂练习就需要及时跟进了。这样磨炼下来，我也渐渐找到了教学的快乐。
日常教学之后，及时讲解练习单，分析错题，通过单元测试的及时反馈总结、期中和期末测试的分析总结反馈，我不断汲取教训，也调整自己的教学方法。
与教学同时推进的就是我们的组内共读，频繁教研和我自己的个人阅读学习。积极向组内的老师们求教取经，也积极利用手边一切可利用的资源进行自我学习。读过的书反复读，因为对于数学这个领域，我确实没有自信，每次交流或者汇报，我都没有一个很正确的打开自己的方式，一直陷在羞怯之中。不过随着时间的推移和自我成长带来的自信，我的这种状态也渐渐改变了。
2017-2018年秋冬:三、四年级上。
2017年8月，在运城国际进行了为期一周的研修，王校带领的数学研发团队举行了课程发布会，小伙伴们分组分学段进行知识体系梳理，陈述理论概念，让我一次次震撼并激动！从最初的忐忑不安，到现在的激动憧憬，一路走过来，我深深感谢团队的信任和帮助。
经过一年的学习成长，到了2017年9月，我又面临一个新的挑战，因为老师变动，我要带三四年级两个班的数学教学，考虑到我的精力和时间，学校把微信公号的推送和编辑工作转交了出去，在教学同时，继续负责招生接待咨询工作。
因为三年级自己一路摸索过来，整体教学模式也相对熟悉了，心理上也不再焦虑。面对四年级的新知识，因为有前面的课程知识体系奠基，加上8月在运城和小伙伴们的沟通交流，红变也热心慷慨地把她辛苦整理的重点单元课件分享给我，再加上我自己有意识地自我学习，开学初的课程梳理和备课工作就相对顺利了。
新新的三年级，喜悦的新开始。
三年级是新增设的班级，一共十个葫芦娃，个个聪明活泼，数学基础相对整齐，所以教学上的障碍就少了很多。这半学期以来，我根据之前理顺的课件，再根据自己网上书上所学，进行了适当的小幅度改动。前期课堂，由于受到上一个三年级学情的影响，我的课堂挑战不够，课堂教学有点松散，经过莉莉老师的指导之后，我开始注重课程的难度和趣味，通过日常和学生的交流，了解学生对数学课的感受，然后改进课堂教学，提高效率，孩子们渐渐爱上了数学。
上一年没有很好展开数学单元思维导图的梳理学习，通过上学期的教研，我发现了自己对知识板块的整理欠缺清晰的逻辑认识，所以这一学期，除了玩各种拆分、计算游戏，我重点引导孩子们学习梳理单元知识点的思维导图。汲取教训，在进行单元知识整理的时候，我带着孩子们一起回顾知识点，孩子们的学习力很强，在掌握了知识点之后，他们在课下自由发挥创造，从最初三三两两尝试挑战，到学期过半之后全体参与，我及时沟通反馈，单独指导他们整理修改。这样循序渐进，我们的单元知识脑图就渐渐成型了。
数学挑战这一块，学生也是比较热爱的，通过课前和课下的各种挑战练习，学生们确实很投入，课堂讲题挑战也都不在话下。在本学期最后的数学广角活动课上，关于文氏图的创造，我们放手玩，邹寒就创造了集合图，最后命名，当他发现自己竟然和数学家一样“伟大”时，他自豪的笑容成了我最难忘的收获！
对基础薄弱孩子的辅导一直进行，杭州来的C同学自信不足，在学习倍数单元时候，由于他的乘法口诀掌握很熟练，在理解了概念之后，他的进步很快，单元测试拿到了第一个满分，从此开启了他的积极学习模式。到期末，他凭着之前的努力，拿到了他学习生涯中的第一个94分，家长和孩子都非常开心。
确实，对于暂时“落后”的孩子，在学习过程中，我发现了他们不是不勤奋，也不是不专心，而是认知理解力存在一定障碍。这个时候，孩子就更需要老师的帮助，有时候适当给他提前补习，有时候就课下耐心辅导他做一些相关的游戏。特别是分数单元的学习，他对几分之几是几个几分之一，以及求一个数的几分之几都模糊不清，我就从头开始讲解，并配合图形带他动手操作。当孩子感受到老师的真诚帮助，放下警惕防备，专注于学习，他有了安全感，就能一心投入挑战。这时候我又一次深刻理解了干老师指出的学科教学中师生关系是第一位的说法。亲其师，信其道，简单的六个字，包含了太多的教育学和心理学知识。在和孩子一起成长的路上，我们都在相互驯养。
熟悉的四年级，升级的新挑战！
四年级确实是我本学期挑战的重点，一方面是因为课程的新鲜，另一方面是因为学生的变动，学情的变化。
本学期有新的同学进来，新转入的学生，有一位同学基础薄弱，两年多没有接受数学学习，这就需要我主动出击辅导，因为课堂上他的障碍很大。每个中午，我就拉他到办公室一起学习，这样坚持了一个多月之后，孩子学习的安全感建立起来，在课堂上自信了。家长也非常给力支持，后期学习非常积极，面对困难能够投入思考，在单元测试后，不服再战，逐步提升，最后的期末测试也达到了良好的成绩，这样的例子再一次提醒我，面对暂时落后的孩子，呵护自尊，激发兴趣和增加自信，助力孩子挑战，这是老师必备的教育学常识。
四上的课程内容相对整个小学阶段，孩子们都已经不再陌生了。知识的学习和梳理都到了一个需要总结提升的节点。像数与代数板块的亿以内大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，这些方法和原理其实孩子们已经有了一定的理解应用基础，也就是进一步加深的问题。在系统学完相关内容后，参考运城国际小伙伴的课程思路，我整合了红变的课堂实录，做成新的课件，把四则运算规律利用四节课顺利推进完成。
比如在学习乘法交换律和分配律的时候，我们充分利用学过的知识做铺垫，数形结合，通过长方形的周长和面积公式，利用学过乘法算式的拆分组合，引导学生从具体的数字算式，过渡到文字算式，再利用字母表示算式的变换规律。学生很容易就接受并理解了。探索发现总结规律之后，我进一步引导学生扩展思路，从整数运算，到分数运算和小数运算，这些规律都适用，它们是普遍性的定律。
在学习乘除法的过程中，我开始引导督促学生做数字树和烟花图，充分利用数轴来展开估算教学，很遗憾，这些作业因为学生参与度不够充分，都是以挑战或者选做的形式展开的，所以也没有留下太多记录资料。
图形与几何板块是公顷和平方千米，针对这一块的知识，学生普遍的难点是对单位换算的不理解，主要是这些单位和学生的日常生活经验有一定距离，如何让孩子们明白它们之间的进制转换，我们也是从最初的面积公式推导开始，通过二维长度单位的进制关系，过渡到面积单位，比如一个边长为1千米的正方形，它的面积是1平方千米，而1千米＝1000米，那一平方千米的正方形内就可以密铺100万个面积为一平方米的小正方形。这样一平方千米和一平方米的进制就清晰了。而1公顷＝10000平方米，这是个规定，再根据等量代换，一公顷和一平方千米的进制关系也就清晰了。每当学生弄不清楚进制转换，我们就从源头开始推演。
角的认识和测量，平行四边形和梯形。这一板块是从整理课程时就重点关注的，因为涉及到很多细碎的知识点，所以需要格外严密。这一板块我用力很大，前期我仔细研习了《星教师》数学年度创新设计中的诸多案例，结合团队课程资料进行综合调整，同时和红变交流了课件。
在学习角的测量过程中，我先是采纳团队的课件，到量角器这一块，我就决定逼迫学生去发明创造量角的方法和工具。先通过把角进行比大小，逐步精细推进，要让学生精确说出角的大小，学生感觉到了困难。大家陷入沉思之后，也就意味着新概念的酝酿发生。然后我们发现可以利用面积测量的方法，先确定一个较小的单位测量基准，再去量角。根据圆的平均切分，大家发现周角切割成单位1度比较实用。确定了单位一度之后，就是如何制作量角器了。量角器是做成圆形的还是半圆呢？通过实际操作我们发现，用半圆并确定左右两个零刻度起始线，利用周角，平角的知识，我们完全可以测量计算出所有的角，而且半圆形的量角器也方便携带。通过实际操作的练习，最后再发现量角的具体方法，总结注意事项，同学们就在这样的场景中把角的测量过程自己量角器的发明创造过程回溯了一遍。
对于新的概念课，我只能按照自己的理解去上好我的每一节课，在突破的过程中，我按照团队的课程设计进行深入巩固，自己摸索着，从自我学习的角度去设计课堂教学步骤，这样的过程对我来说非常实用有效，让我进一步加深理解了知识的建构过程，也摸清了重难点。每一次新的知识点经过这样的梳理，我觉得我自己就进步了一点点。这种喜悦一直鼓舞着我不断前进。
最后是统计与决策单元的条形统计图和数学广角的优化方案。这两块知识点，相对而言容易突破，我决定给学生更多的自由探究空间。
条形统计图的知识点我们梳理得比较顺利，在此不多陈述，请直接看下面的课堂学习反思笔记截图吧。
四年级开学初期经历了一场风波，班级的学习氛围不够浓厚，学生的学习自律性普遍不够，我自己的课堂教学也面临新的挑战，我要追求课堂的高效，就必须要调动学生的学习积极性，培养学生良好的学习习惯。秉着这样的教学意识，我开始展开及时的课堂教学梳理和课下反馈。每天通过写反馈日记和孩子进行交流，每月两次家长信和孩子进行各阶段的主题学习探讨，同时针对自我管理展开民主讨论，形成学习规则，最后通过小组合作相互督促落实。
前两个月确实是比较艰涩，我咬牙坚持下来，每天早上进行作业记录跟踪反馈，每天课堂之前和教学过程中及时点评反馈，每天放学进行课堂学习综合反馈，每周一次奖励反馈，每月一次获奖证书反馈，平时作业各种优加星【页面美观整洁得优，百分之九十九的正确率加星】。
就这样坚持下来，学生交作业不再让组长提名催促，作业质量也逐渐提升，关键是课堂上孩子们的状态好了，精神饱满，注意力集中，我们聚焦在知识周围展开各种活动，不再有无谓的浪费，课堂练习单可以充分利用，课下作业也相对减少，挑战题的利用率越来越高。
每周五单独开辟一节课进行挑战小讲师挑战题讲析交流，学生们特别积极。等孩子们已经完全能放开之后，后期我就基本把练习题中的易错题和难题全都交给了学生自己来挑战讲解。
单元思维导图制作，本学期孩子们已经掌握了规律，做得也比较顺利，这一块的进步算是明显。
单元测试和不服再战进展热烈，学生们各种激情涌动，热爱钻研数学题，有学生晚上经常通过微信给我发信息要更多挑战题，看到孩子们有这样的学习劲头，我的心稍稍安定下来。
这半年，我开始挤出时间大量展开数学领域的学习和阅读。组内的共读一直持续进行，这一年我们一起读了《数学教学的本质》《如何培养学生的数感》《儿童怎样学习数学》这三本书，对于数学的基础知识体系有了进一步清晰的认识和把握，也对儿童学习数学的路径有了进一步的了解。数学观念如何在儿童头脑中建构生长，从认知发生学的角度来看，也逐渐理解了数学教学过程中的浪漫精确和综合阶段，以及新概念的突破和建立过程，从动作到图式再到符号的抽象过程。
每周日晚上我们组内一起研讨课程，针对新的概念一起设计大问题，梳理教学程序，有时候干老师参与，大多时候是陈老师参与指导流程和细节，更多时候是泵老师的机警灵敏和扎实的数学基础知识助我们打开新的窗口。
除了跟着小伙伴一起读，我自己还网购了一批数学书，其中《这样的数学作业有意思》《爱上我的课堂》和《哈弗牛津学生最爱玩的300个创意思维游戏》《数学天才》等书具有较强的实际可操作性，对我启发很大。从中我学到了不少翻转课堂的技巧，也提升了孩子们的学习兴趣。基于这些，我常读常新的是我们南明数学团队王志江校长的《玩游戏，学数学》这本书。每当我遇到教学上的障碍辗转不得突破，就到这本书里来寻宝，各种数学游戏，从操作到图式，一步一步引导我带着学生从概念里出来，再回到概念去巩固充实。
另外，南明数学微信公众号也一直是我的“教参”，同行开拓伙伴们的课堂实录是我最好的摹本，其他如蒲公英智库出版的《星教师》数学系列，以及新校长创新思维系列还有其他数学公众号里的各种文章也都给我不少启发。数学方面的书籍，除了以上这些，我们组内还订购了最基础的人教版的教材解读，站在众人的智慧之上，博采众长，一直是我们默会的原则。与此同时我自己也尽可能搜罗一切可利用的书来阅读，《数学哲学与数学教育哲学》《如何解题》等也被我艰难啃读，虽然是一知半解，但是相关知识可以打通，所以我读得虽然艰涩，却同样有收获。【相关链接:逆风飞翔——个人年度悦读记】
本学期的新概念课，我一直沿用团队传统，使用课前预习单，直接采纳团队的课程研究成果，不过这个预习单我和运城团队的使用方式又略有不同。我通过课程预习单，了解了孩子们对新知识的了解认知程度，根据他们呈现的问题，我通过设计新的大问题进入课堂教学，然后再借鉴团队设计的课程游戏进行深化。
正如干老师所说:要琢磨核心概念，在新概念第一次出现的时候要建构好，注重精彩观念的诞生。在遭遇问题中逼出新概念，创造发明出新概念。创造和发明毕竟是少数天才的创举，但理解是指向全体的，必须要保证学生充分的理解。但凡能做到以上几点，采取怎样的教学形式是不重要的，找到适合自己的教学形式即可。
半学期下来，两个班级的数学教学稳步开展，两个年级两个班，反响都还算好，孩子们学习兴趣浓厚，挑战热情高涨。在最后的数学广角优化方案的探究学习中，我直接让学生备课做课件然后和同学互动学习，结果孩子们踊跃报名，当然我也不能完全放任，暗中助力他们梳理框架内容，此举也得到家长们的大力支持，最终学习效果远超预期。
【详细链接:小讲师挑战】
学期末的测试成绩也基本符合预期，遗憾的是没有满分。这也提醒我需要进一步磨练。
接下来，如何把团队的课程理念系统落实，深度开展各种数学游戏，创编数学故事，同步利用益智学具以及开展小组合作探究性学习，都是我正在思考的问题。
寒假开始，接到新的课程资料，根据期末后期对下学期课程的预习，我开始进行新一轮的课程整理。
希望在前，相信自己，所有走过的路，都不会浪费。
