【解析】选项A正确。平安险的赔偿范围大家可以从三句话+四个字的角度进行简单记忆。
三句话即第一，单纯自然灾害造成的部分损失不赔；第二，意外事故前后又因为自然灾害造成的部分损失要赔；第三，共同海损要赔。
四个字即“船外+海上”。
这可以从两个角度应用，第一个角度，平安险只赔偿来自船外、海上的损失，发生在船内的管船、管货原因造成的一概不赔。第二个角度，记不清楚赔不赔的，只要能够判断出损失发生在船外，并且是海上原因造成的基本都应该赔偿。
A项中的装卸过程损失，显然是在海上，是船外，应该赔偿，正确。
选项B正确。参见A项解析，驾驶不慎发生的诸如碰撞、爆炸等意外显然属于船外和海上的意外，应该赔偿。
选项C错误。运输延迟是保险人的免责条件，任何险种都不赔偿。
选项D正确。注意D项考查的是承运人的免责，对于承运人来说，航行过失和管船过失都是免责的，驾船过失就属于航行过失。
综上所述，本题答案为ABD。
