模型0：

0.0 投资者A用1亿元购买长期国债（永续），每年利息收益3%，每年获得利息300万元，利息不收税。投资者认为该投资无风险。

对于无风险国债而言，市场要求的年回报率为3% 。

则A持有国债的估值为，300万/3%=10000万=1亿元。

0.1 投资者已用1亿元购买长期国债（永续），每年利息收益3%，每年获得利息300万元，利息不收税。投资者认为该投资无风险。近期由于降息，对于无风险国债而言，市场要求的年回报率下降为2.5% 。对于投资者A持有的国债，估值为300万/2.5%=12000万=1.2亿元。

0.2 投资者已用1亿元购买长期国债（永续），每年利息收益3%，每年获得利息300万元，利息不收税。投资者认为该投资无风险。近期由于加息，对于无风险国债而言，市场要求的年回报率上升为3.5% 。对于投资者A持有的国债，估值为300万/3.5%≈8571万元。

模型1：

1.0 一个公司，第一年初，净资产为1亿元，第一年赚了600万元净利润，全部分红，第二年也赚600万元利润，也全部分红，如此持续。并假设分红不收税。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为6% 。

（一般公司的风险水平是高于无风险国债的，市场要求的回报率也更高。同时市场对不同公司要求的回报率也不尽相同。）

那么这个公司的合理估值是，600万/6%=1亿元。市净率PB=1。

1.1 一个公司，第一年初，净资产为1亿元，第一年赚了600万元净利润，全部分红，第二年也赚600万元利润，也全部分红，如此持续。并假设分红不收税。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为5% 。

那么这个公司的合理估值是，600万/5%=12000万元。市净率PB=1.2。

1.2 一个公司，第一年初，净资产为1亿元，第一年赚了600万元净利润，全部分红，第二年也赚600万元利润，也全部分红，如此持续。并假设分红不收税。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为7% 。

那么这个公司的合理估值是，600万/7%≈8571万元。市净率PB=0.857

一个小结论：净资产收益率高于市场要求回报率的公司，会获得市场的认可，PB会高于净资产收益率低的公司。

上市四大银行，净资产收益率都比较高，为什么PB这么低？难道赚的是假钱？我认为主要还是市场认为这些银行的业绩不可持续，隐含着潜在坏账率高、治理结构不透明，经营不完全市场化、未来市场竞争力偏弱、金融脱媒等的折扣。

但由于有时估值实在是太低了，有的都到0.3-0.4倍PB，4-5倍的PE，因此每当赚了几年钱，估值低的实在不像话了，市值还是要涨一波修正一下。股份制银行中，相对市场化、相对透明、坏账拨备较高的，估值也相对高一些，其中招商银行的估值就比较高，这当然还有零售银行、IT银行、投资者基础等多方面的因素。这些因素，简单地说，就是业绩可持续性高，那么就可以根据净资产收益率来考虑估值。

模型2：

2.0 一个公司，第一年初，净资产为1亿，第一年赚了600万净利润（净资产收益率6%），全部不分红继续投入，第二年也赚6%（10600*6%=636万），也全部不分红继续投入，如此持续。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为6% 。

那么这个公司的合理估值是多少？

第n年末的净资产是1亿*(1+6%)^n，用6%折现率折现回来，其实还是1亿元。这里隐含了一个假设，就是第n年末的PB=1 。

2.1 一个公司，第一年初，净资产为1亿，第一年赚了600万净利润（净资产收益率6%），全部不分红继续投入，第二年也赚6%（10600*6%=636万），也全部不分红继续投入，如此持续。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为5% 。

那么这个公司的合理估值是多少？

第n年末的净资产是1亿*(1+6%)^n，用5%折现率折现回来，就等于1亿*[(1+6%)^n]/[(1+5%)^n]，如果按照永续增长来计算，那么n=∞（无穷大），估值也是无穷大。

当然没有什么公司能永续增长，但如果能较长时间增长（如十年二十年），而且超越了市场要求要求回报率，那么估值就会很惊人。市场会在确认这个公司长期高速增长的高概率后给予较高的估值，同时会根据后续信息来不断修正。由于每个投资者对于信息的分析判断，因此这种修正也是市场的一种博弈过程。以茅台为首的抱团股在2021年初的调整就是一种修正和博弈。

2.2  一个公司，第一年初，净资产为1亿，第一年赚了600万净利润（净资产收益率6%），全部不分红继续投入，第二年也赚6%（10600*6%=636万），也全部不分红继续投入，如此持续。

考虑到这个公司及所处行业的风险水平，市场要求回报率为7% 。

那么这个公司的合理估值是多少？

第n年末的净资产是1亿*(1+6%)^n，用7%折现率折现回来，就等于1亿*[(1+6%)^n]/[(1+7%)^n]，如果按照永续增长来计算，那么n=∞（无穷大），估值就趋向于0。实际上不用考虑到0，也可以得到一个小结论，就是如果一个公司长期收益率低于市场要求回报，又基本不分红，那么市场会给予较低估值。

那为什么特斯拉这种公司，长期不赚钱（最近开始有微利），也不分红，市场估值还飞在天上呢。主要还是因为投资者对这种公司未来赚钱有一个良好的预期，或者说有一个梦，所以不是按市净率市盈率来估值，是按市梦率来估值。当然也不完全是梦。有的时候，竞争是需要战略布局的，先布好局，即使投入了很大兵力，将来如果胜利了，就会形成新的市场格局，那么利润可能会随之而来。

从这个角度看，估值的难点，是对公司未来长期盈利能力的分析。是平稳、上升、还是下滑。这有国际竞争和国家竞争的因素、行业的因素（本行业和上游行业、广义竞争行业等）、政府和监管的因素，公司的因素、消费者的因素等等。