引自 百度百科 ：边缘检测https://baike.baidu.com/item/%E8%BE%B9%E7%BC%98%E6%A3%80%E6%B5%8B/3221648

图像边缘信息主要集中在高频段，通常说图像锐化或检测边缘，实质就是高频滤波。我们知道微分运算是求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。
在空域运算中来说，对图像的锐化就是计算微分。
由于数字图像的离散信号，微分运算就变成计算差分或梯度。
图像处理中有多种边缘检测（梯度）算子，常用的包括普通一阶差分，Robert算子（交叉差分），Sobel算子等等，是基于寻找梯度强度。拉普拉斯算子（二阶差分）是基于过零点检测。通过计算梯度，设置阀值，得到边缘图像。

定义：

边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题。
边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。
图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。

• 深度上的不连续
• 表面方向不连续
• 物质属性变化和
• 场景照明变化

边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。

简介:检测边缘

除非场景中的物体非常简单并且照明条件得到了很好的控制，否则确定一个用来判断两个相邻点之间有多大的亮度变化才算是有边界的阈值，并不是一件容易的事。实际上，这也是为什么边缘检测不是一个微不足道问题的原因之一。

图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：

• 基于查找一类：一阶导数
  首先计算边缘强度， 通常用一阶导数表示， 例如梯度模，然后，用计算估计边缘的局部方向， 通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。即：图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
  一阶:Roberts Cross算子，Prewitt算子，Sobel算子， Kirsch算子，罗盘算子；
• 基于 零穿越/零交叉 的一类：二阶导数
  基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
  二阶： Marr-Hildreth，在梯度方向的二阶导数过零点，Canny算子，Laplacian算子。

滤波做为边缘检测的预处理通常是必要的，通常采用高斯滤波。
已发表的边缘检测方法应用计算边界强度的度量，这与平滑滤波有本质的不同。 正如许多边缘检测方法依赖于图像梯度的计算，他们用不同种类的滤波器来估计x-方向和y-方向的梯度。

计算一阶导数

计算二阶导数

其它一些边缘检测操作是基于亮度的二阶导数。这实质上是亮度梯度的变化率。

在理想的连续变化情况下，在二阶导数中检测过零点将得到梯度中的局部最大值。另一方面，二阶导数中的峰值检测是边线检测，只要图像操作使用一个合适的尺度表示。

如上所述，边线是双重边缘，这样我们就可以在边线的一边看到一个亮度梯度，而在另一边看到相反的梯度。这样如果图像中有边线出现的话我们就能在亮度梯度上看到非常大的变化。

步骤：

①滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折中。
②增强:增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域(或局部)强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。
③检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。
④定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。

边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。
边缘检测方法
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是通过对原始图像中像素的某小邻域构造边缘检测算子来达到检测边缘这一目的的。