296. Best Meeting Point

https://leetcode.com/problems/best-meeting-point/description/

image.png

这道题首先暴力解,就是针对每个空地,做一个BFS,看分别每个1的距离和加起来。这样算出每个空点后的距离,再所有空地里取个最小值。时间复杂度(m2*n2)

如果K(代表1)比较少的话,我们先存下K的坐标。然后让每一个空地的坐标,依次和K的坐标,去算曼哈顿距离,这是O1的。所以可以优化到O(MNK)

当然如果K是(m*n/2) 那么时间复杂度还是一样。

随后我们想如果考虑一维坐标。什么情况下那个点到所有点的距离最小。
必然是这个点分割后,左右2边的点数目一致,或最接近一致。为什么。因为如果不一致,你往点多的那个方向移。那距离和的变化,就是所有少的那一边的点,距离都要+1,假设少的点的个数是K,多的是J。多的那一边的点距离都要-1.
那么总距离的变化就是SUM+k-j,j>k 所以可以使得SUM更小。
有了这个思路,我们就可以分别求一次水平的,再求一次竖直的应该选的坐标。
这2个坐标就能点出来。2个距离和加起来就是解。
时间复杂度(M*N+M+N)

public int minTotalDistance(int[][] ctxs) {
        int h = ctxs.length;
        int l = ctxs[0].length;
        int[] hor = new int[l];
        int[] ver = new int[h];
        int cntHor = 0;
        int cntVer = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < h; i++){
            for(int j = 0; j < l; j++){
                if(ctxs[i][j] == 1){
                    cntHor += j;
                    cntVer += i;
                    cnt++;
                    hor[j]++;
                    ver[i]++;
                }
            }
        }

        int minHor = cntHor;
        int minVer = cntVer;
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i < l; i++){
            sum += hor[i-1];
            cntHor+=sum-(cnt-sum);
            minHor = Math.min(minHor,cntHor);
        }
        sum = 0;
        for(int i = 1; i < h; i++){
            sum += ver[i-1];
            cntVer+=sum-(cnt-sum);
            minVer = Math.min(minVer,cntVer);
        }
        return minHor+minVer;
    }
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,193评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,306评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 162,130评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,110评论 1 292
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,118评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,085评论 1 295
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,007评论 3 417
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,844评论 0 273
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,283评论 1 310
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,508评论 2 332
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,667评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,395评论 5 343
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,985评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,630评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,797评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,653评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,553评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容