作为一名从事多年的基础教育的老教师，我建议我们从中小学生开始，或者其他专业学生增加一门学科——概念学。
举例说明，比如求正方形面积的公式即边长的平方，它是求一切平面图形面积的基本公式，包括圆形，三角形，长方形，梯形，甚至不规则图形。其他图形的面积公式皆是由此公式推导演变而来，边长的平方就是求图形面积的基本概念。
首先就拿最难理解的圆形面积来说，兀r2和边长的平方有什么联系呢？
就像切蛋糕一般，穿过圆心一分为二，然后继续等分，每一刀都指向圆心，就成为若干相等的三角形，只是底边是弧形。如果分割的三角形越多，则底边弧度越小。把这些小三角形可以拼接成一个长方形，只是其中两条相对的边是波浪形，当切割的三角形无限多，则两条边也无限趋于直线。
3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法，只要具备小学数学知识就可以得出兀r2的演变是由长乘以宽得来，而不像大多数学生一样死记硬背。
所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。“圆，一中同长也”。意思是说：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们所熟悉的公式。
为了证明这个公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少&割77t
之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
按照这个思路，古代的数学家已经提出了无限的概念，也是微积分数学概念的雏形，可惜关于微积分我们古代数学成就也就止步于此，此后明清两代处于停滞，微积分与我们无缘。
反观西方，公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287年~公元前212年）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等，后来发展出定积分、不定积分等。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。
微积分是现代工业的基础
