爱情与死亡之于数学的故事
小刚
夜无眠，忽然想到人生旅程已经行至过半（按中国人的平均年龄算），不觉细思极恐。人生是一趟没有回程的旅途，从起点到终点，人们经历着计算着自己的成长、奋斗、爱情、健康、时间、关系、贡献……如果给爱情和生死建立模型，写出一个数学表达式，是不是就可以自动描写出天下所有的爱情故事并且给他们一个合理的解释。虽然变量太多，但是不确定的结果才是这个世界的真实，才是美的真谛，谁说数学就一定会有准确答案的呢！
丢番图的墓志铭这样写道:“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”
英国大数学家棣美弗于1754年去世，他的死是一个奇迹，在去世前不久，他声称以后每天比前一天多睡15分钟。睡满24小时那天就是他生命的终点。我们可以把这则故事改编成等差数列:棣美弗当年9月24日的睡眠时间为8小时，他去世是什么时候？看来生死是可以计算的。
每个人都难免于一死，无论是怎样的人物，伟大的亦或渺小的都是这样。人生不是直线可以向两端无限延伸，也不是射线可以无限延长生命的长度，人生只是一条线段有起点也有终点，而且还是单行而不可逆的。那么在我们奔赴终点的过程中是不是应该慢一些、再慢一些，仔细用心的聆听花开的声音，感受生命的绚烂，欣赏沿途美丽的风景呢？就像我们学习数学，是不是也应该慢慢的，慢慢的感悟得到结论过程中的思考呢？这个探索的过程不正是一道美丽的风景么？为什么要急着获得结论呢？我们要学着放慢脚步耐心等待，等待知识的自然生长，开出芬芳的花朵。
我打江南走过，那等在季节里的容颜如莲花的开落，你底心是小小的窗扉紧掩，我的达达的马蹄是美丽的错误，我不是归人，是个过客。台湾诗人郑愁予的《错误》。你们看这是多么美妙的诗啊，错误都是美丽的，主人公在紧掩的窗扉里孤独的等待心上人的归来，然后听到达达的马蹄声以为是爱人归来。但是结果显然很失望，这只是一个陌生人从此路过，所以说这是个美丽的错误，多么令人心动的诗啊！等待是美丽的，即使最后得到的是失望，那个过程也是惊心动魄，充满期待的。
数学之于儿童，其美丽不正在于他们求知过程中的错误吗？他们在探索新知，猜想思考的过程中难免会出错，而这正是他们成长的印记呀！我们只要稍微蹲下身来就会发现，这些错误是多么的可爱、多么的纯真！这些错误才是他们收获的宝贵财富，享用一生的瑰宝。错误后的思考、发现数学的真象过程才是最美的，令人震颤的。我们应该静下心来，就像等待心上人归来一样，中间的小插曲，那达达的马蹄虽不是我所要的结果，但是仍然是那样美妙，让人充满期待，欣喜然后失落，循环往复，充满向往。
错误有时也美得残酷。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为数最崇高、最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线（根号2）却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根号2（即无理数）的秘密。希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数。这就举出当时毕达哥拉斯学派“一切量都可用有理数表示”的一个反例。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害（相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海）。但根号2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”，也让数学向前大大发展了一步。历史证明谁都会犯错，连那些大数学家也不例外，然而这个错误带来的结果似乎残酷了些。
数学是美丽的，美于它的深邃，美于它的外形，美于它的内涵，美于它的完美，也美于它的残缺。而这正像极了爱情，爱情之所以永恒，能美得刻骨，不正在于它追求的艰难，得到的欣喜和得不到的惆怅吗？
刘徽是中算史上第一位建立可靠理论，用割圆术推算出圆周率的数学家，这就是著名的徽率，像阿基米德一样刘徽倾力于面积与体积公式的研究。他对球体积的研究，他首先指出《九章算术》中球的体积公式是不正确的，于是重新对球的体积进行了研究，他在研究中已经用到了西方微积分史著作中的“卡瓦列利原理”，可惜没有将它总结为一般形式牟合方盖的体积怎么求他最终也未能解决。我想，他是悲伤的。穷尽一生所求的却没有结果。这像极了爱情，得不到却美的耀眼，心碎的想哭。
红酥手，黄藤酒，满城春色宫墙柳。东风意，欢情薄，一杯愁绪。几年离索，错错错！陆游《钗头凤》，那一年陆游以一只钗头凤为聘礼，把唐婉娶回家。那是一只钗，钗头是一只小小的凤，以为衔紧了一世的爱情。他们朝夕相拥，天天谈诗论赋，耳鬓厮磨，不知今夕何夕，这样兰心蕙质的妻子，谁舍得只顾追逐名利冷落了她？不料却恼了母亲，一来唐婉不能生育，二来使陆游沉溺儿女情长，有耽误功名之嫌，于是去占卜说八字不合，便立逼儿子写了休书。唐婉后来因悲痛过度，抑郁而死，陆游原不是软弱怯懦的男子，“三万里河东入海，五千仞岳上摩天，”“当年万里觅封侯，匹马戍梁州，”“夜来卧听风雨声，铁马冰河入梦来，”但他在母亲面前，在最爱的女人面前，他做了懦弱的人。他最终失去了她，但他对她的思念，那得不到的忧伤仍是凄美了一生。这也像极了刘徽对球体积的追求不是吗？
刘徽未得到的被祖冲之和他儿子祖暅俘获了，他们父子俩一生钟情于数学，最终在刘徽研究成果的基础上进一步深入，终于推导出了球的体积，这是多么令人欣喜啊！就像追求多年的恋人终于牵手，修成正果，应该就是杜甫当然那种“漫卷诗书喜若狂”的感觉吧。球！这个立体图形中最漂亮的家伙，终于有了自己完美的体积公式。祖暅利用出入相补和幂势既同则积不容异两条原理，最终证得结论。历尽千辛万苦的追求最终得成正果，真是快哉。祖氏原理在西方文献中称为卡瓦列里原理，对一原理对后来微积分的建立有着重要的影响。数学之美，除了最终的结果，关键在于追求结果的过程中产生的心路历程，那种若隐若现，一步之遥却触摸不到的朦胧之美。祖冲之父子在得出最后结论的一刻，我想狂喜中一定也是异常平静的吧！因为经历了那么多的求索，结果早就不再那么重要了。
李白在《长干行》里写道:妾发初覆额，折花门前剧。郎骑竹马来，绕床弄青梅。同居长干里，两小无嫌猜，十四为君妇，羞颜未尝开。低头向暗壁，千唤不一回。相迎不道远，直至长风沙。青梅竹马是多少人梦寐以求的美好爱情啊！但是即使两小无猜，突然有一天转换了身份，也需要时间去适应，一个人接纳另一个人需要过程需要时间，爱一个人就要守护一个人，要学会等待，，等待有一天她会张开双臂接纳我。对待数学亦应如此，我们不能急功近利，要学会沉思，善于守候，耐心等待，终有一天我们会看到盛开的璀璨，就像这般美好的爱情。
我国数学家陈景润在世界数学家等待了200年后，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。陈景润从第一次听说这个猜想后便在心中种下了征服的种子，凭着对这个数学皇后的一腔爱恋，苦苦追求，时刻守护最终获得美人的垂青，这是多么美好的结局。
“人生若只如初见，何事秋风悲画扇。”说的是汉成帝妃班婕妤，历史上著名的幽雅贤德的女子，初入宫时，深得皇上宠幸，后因飞燕入宫，自此便失去爱情，独守寂寞，所以她写了《团扇歌》。《击鼓》写道:死生契阔，与子成说。执子之手，与子偕老。于嗟阔兮，不我活兮。于嗟洵兮，不我信兮。现在请你原谅我，无法做到遵守承诺，这是一个无望的爱情故事，一个征夫和妻子之间的誓言，然而一切只能成为奢望，一个人世间发生了太多回的悲剧，渺小到连名字都没有。数学上也是如此，不是每一个数学猜想都能有一个圆满结局的。如黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。每个人心中都有一个可望而不可及的女神，多少人为之痴迷为之疯狂，黎曼猜想就是。
司马相如用一曲《凤求凰》征服了卓文君，司马相如家途四壁，文君抛下千金之身当垆卖酒，为了爱情不惜和做宰相的父亲决裂，成为一段佳话。后来司马相如得到皇上赏识和重用，做了官，飞黄腾达了。欲娶小妾，卓文君写道:闻君有两意，故来相决绝。愿得一人心，白头不相离。她不是一个一味隐忍，只会哭泣的女人，她用女人少有的决绝之美，唤回了司马相如，从此白头安老，不再相离。多么感人的爱情故事，美的让人想哭，多少数学家和数学白首不相离啊！泰勒斯、毕达哥拉斯、纳皮尔、高斯、韦达、花拉子米、迪卡尔、阿基米德、牛顿、莱布尼茨、祖冲之、杨辉、刘徽、徐光启……数不胜数的人一生坚守自己的爱情，专注于自己的研究。所以才有数学上那么多的成就，那些建筑上完美的对称、几何原本里漂亮的证明，还有华丽的空间图形，无一不是凄美艳绝的存在。
鱼玄机的“易求无价宝，难得有情郎。”一签难求的薛涛在八岁就对出了“枝迎南北鸟，叶送往来风。”这样的对子。李季兰的“人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。”她们每一个人都是唐朝盛大绽放的花朵，在那种自由的环境中野蛮生长。但是她们的爱情都是不尽人意的，而正是这种忧伤，使她们的气质得到更多男人的倾慕，也让她们的诗情更加挥洒自如。朱淑真的“月上柳梢头，人约黄昏后，”“娇痴不怕人猜，和衣倒睡人怀。最是分携时候，归来懒傍窗台。”把一个恋爱中的少女描写的天真、烂漫，让人不由心生怜惜。与之相恋应该是天下最幸福的事了吧！美好的事物总会“君子好逑”，人类的爱情这样，数学也是这样，牛顿的二项式定理、杨辉的多项式乘法、高斯的等差数列求和、用相似三角形求金字塔的高、埃拉托色尼求赤道长度……在数学求知的路上，人们不断超越、不断享受攀登数学高峰中欣赏到的迷人风景！
苏轼为悼念亡妻王弗，写下了读者伤心，闻者流泪的《江城子已亥记梦》。“十年生死两茫茫。不思量。自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。夜来幽梦忽还乡。小轩窗。正梳妆。相顾无言，惟有泪千行。料得年年肠断处，明月夜，短松冈。”几年后，又娶了王氏堂妹王闰之，她待他们的孩子如己出。苏轼写《江城子》，王闰之一定是知道的，但她没有嫉妒也没有埋怨。一个人为另一个人守，是心里留了她的位置，凭谁也取代不了的，读《江城子》读破苏轼一片心。宋神宗熙宁四年，苏东坡因反对王安石新法而被贬为杭州通判，一日，他与几位文友同游西湖，王朝云洗净浓装，黛眉轻扫，朱唇微点，一身素净衣裙，清丽淡雅，楚楚可人，别有一番韵致，仿佛一股空谷幽兰的清香，沁入苏东坡因世事变迁而黯淡的心。苏东坡灵感顿至，挥毫写下了传颂千古的描写西湖佳句：水光潋滟晴方好，山色空濛雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。朝云时年十二岁，虽然年幼，却聪慧机敏，由于十分仰慕东坡先生的才华，且受到苏轼夫妇的善待，十分庆幸自己与苏家的缘份，决意追随东坡先生终身。朝云与苏轼的关系很奇特。她与苏轼共同生活了二十多年，特别是陪伴苏轼度过了贬谪黄州和贬谪惠州两段艰难岁月，但一直没有苏轼夫人或妻子的名号，只是到了黄州后才由侍女改为侍妾，两人也算是患难与共了。朝云死后，苏轼葬她于惠州的西湖，墓边筑“六如亭”长伴红颜。做男人当如苏东坡，喜欢他的洒然真挚，对家人的敬爱怜惜，这样的男人值得尊重，这样唯美的爱情，千年以后读来仍让人感动流泪。
这些凄美的爱情像极了人们对数学的爱恋。学数学就像追求心爱的人一样，无论结果如何当一如既往、坚定执著。这种旷世奇恋真的令人动容，数学之美亦如爱情之美。多少数学家沉沦在数学的温柔怀抱，沉醉在数学的妖艳之中不能自拔、为之倾倒，直至奉献一生。数学的魅力是那样的动人、摄人心魄。
完美数、三角形数、四边形数、多边形数、图形的对称、运算的对称、费尔马大定理的证明、金字塔中藏着的圆周率、圆与球、泰勒斯的半圆、摧毁毕达哥拉斯信念的根号2，希波克拉底月牙、芝诺的悖论、古希腊的三大几何难题、海伦公式、穷竭法、笛卡尔的解析几何、黄金分割、向量、熵与数学……这些数学上曾发出过耀眼光芒的明珠，是那样的夺目、迷人，令人心生向往。人们在追求数学上并不是一帆风顺的，有过失败，有过错误，历经千年。有些至今仍没有结果，但是这些都不会停止人们对美的追求，一如那些无望的爱情，得不到但令人神往，悲伤却无比艳丽。
阿基米德竟然用杠杆原理推导出了球的体积公式，并求出了球的表面积公式，这是多么独特而另类，充满惊喜。布丰用统计学原理通过布丰投针试验去计算圆周率，同样充满想象，浪漫又唯美。刘徽用他独创的分割成牟合方盖的方法计算球的体积，穷其一生都未能如愿，遗憾却充满瑕想的美丽。如果早点知道牛顿和莱布尼茨的微积分理论，我相信球体积公式的获得一定会更加简单而顺利吧！数学的美是无与伦比的，更甚于爱情，它绽放的绚丽永远精彩。庞加莱猜想、伯奇猜想、黎曼猜想、霍奇猜想、量子杨米尔斯理论……这些美丽的猜想像不像那些悲伤的爱情，充满诱惑又欲罢不能，近在眼前却无法摘取。所以痛并快乐着、美丽着。残缺也是一种心碎的美丽。数学和爱情是一样的，美艳并令人充满着期待。
我们是生活在三次元的世界中的，我们生命的长度是有限而不可循环的，这一点远不如数学的无穷无尽。在我们已知的有限的认知中，我们应该缓缓地放慢脚步，静静的、轻轻的走向终点。何必那么着急，从我们出生的那天起，结局就已经注定，每个人都指向同一个归宿。不如我们从现在起去牵着蜗牛散步吧！等待花开的美丽，等待错误的精彩。
不必那样着急的奔向终点，不必那样拼命的勾心斗角，也不必那样的患得患失，这一趟列车不能回头，错过的就永远错过了，遗憾的就让它遗憾吧！除非你能证明四次元的存在，并能从中找到回去的路，否则生死只有一次，用无限的数学去计算，也算不出你未知的来生。
