第八章 金融基础概念
- 对数收益率
- 年化收益
- 波动率
……
收益率
建模一般不直接使用资产价格，而是使用资产收益率（Returns）。因为收益率比价格具有更好的统计特性。
假设Pt表示在时刻t时一种资产的价格，在没有利息的情况下，从时刻t-1到时刻t这一持有阶段的收益率为
表示资产在持有期内的收入或利润，为负说明亏损。
表示持有资产初期的原始投资。
对数收益率（Log returns）
对数收益绘制成图表，在直观上更接近真实的表现。比如股票价格从1元涨到10元，相当于翻了10倍，再从10元涨到100元，也是翻了10倍。如果单纯绘制股票价格，那么从10元涨到100元的这一段明显会“看起来涨了更多”。但是如果换算成对数价格，那么就不会存在这种直观偏差了。
年化收益（Annualized Returns）
表示资产平均每年能有多少收益。
（最终价值/初始价值-1）/交易日数量×252
252代表每年有252个交易日
波动率（Volatility）
波动率和风险都是用来衡量收益率的不确定性。
波动率可以定义为收益率的标准差。
- 日波动率
- 月波动率
- 年化波动率
假设股票收益率的日波动率为σ，那么股票每年的波动率就为
（假设一年有252个交易日）
夏普比率（Sharpe Ratio）
投资光看收益是不够的，还要看承受的风险，也就是收益风险比。
夏普比率即每承受一单位的总风险会产生多少超额的报酬。
表示投资组合预期收益率，统计估计得到该值。
表示无风险利率，
表示投资组合的波动率（投资组合的风险），统计估计得到该值。
注：以上三个值一般指年化后的值。
估计和
最简单的方法就是计算历史年化收益率及其标准差。
记住计算这些指标时，数据的周期频率（年，月，日）得一致，不可混着各周期频率数据进行统计计算。
一，高频策略当然得用日收益率，每周调仓的策略则可以使用周收益率。
二，对比策略优劣的时候，周期要一致，比如，对比每日调仓的策略和每月调仓的策略，一定要换算到同一个周期上，才有可比性。
索提诺比率
索提诺比率是用下行风险来衡量波动率。
夏普比率中资产大涨与资产大跌都可视为波动风险。但实际上有时大涨并不算风险。有的大涨与大跌都是风险（期货，美股等可做多做空）
阿尔法和贝塔
阿尔法策略，其实是来源于资本资产定价模型（CAPM）。这个模型将股票的收益分为了两个部分，一部分是由大盘涨跌带来的，另一部分则是由股票自身的特性带来的。
- 大盘的那部分影响就是贝塔（Beta）值
-
剔除大盘的影响，剩下的股票自身就是Alpha值
Alpha策略就是在谈论股票与大盘无关的那部分收益。
对于多因子模型而言，Alpha值是指被因子定价完之后剩下的超额收益部分。
最大回撤
投资一项资产，可能产生的最大亏损，即所谓的“买在最高点，抛在最低点”。
max (1 - 当日净值/当日之前最高净值）
_ 对每个交易日进行循环计算
# 记录截至每个时点的前最高值
for idx, row in df.iterrows():
max_c = max(row['high'], max_c)
df.loc[idx, 'max_c'] = max_c
# 计算每个交易日的最大回撤
df['max_dd'] = df['low'] / df['max_c'] - 1
# 得到所有交易日中的最大回撤
max_dd = abs(df['max_dd'].min()
