考公笔记(1)数学运算/数量关系常见解法(自己用方便)

1、容斥问题
(1)二者容斥:
集合 I = A+B-x+y


image.png

(2)三者容斥:
I = I₀+I₁+I₂+I₃
A+B+C= I₁+2I₂+3I₃


image.png

(3)容斥求极小值(最小值)
二者容斥求最小值为:A+B-i
三者容斥求最小值为:A+B+C-2i
四者容斥求最小值为:A+B+C+D-3i

(3)容斥求极小值(最大值)
利用这个公式 :I = I₀+I₁+I₂+I₃ ;A+B+C= I₁+2I₂+3I₃

2、行程问题(路程 时间 速度类)
原始公式:路程=熟读时间
(1)追逐类:A追上B,路程差=速度差
时间
(2)普通相遇类:AB相遇,路程和=速度和*时间
----AB两地出发相遇:Sn=(2n-1)S₁,
----AB同地出发相遇:Sn=nS₁
----S₁为第一次相遇的全程(Sa+Sb), Sn为第n次相遇的全程(San+Sbn)
(3)流水行船类:V(顺)=V(船)+V(水);V(逆)=V(船)-V(水) ----> V(顺)=2V(船),V(逆)=2V(水)

3、牛吃草问题(动态问题)
牛一边吃(速度为V),草一边长(生长速度为v),多长时间吃完所有的草?
原有草=牛吃掉的草-新长出的草=(V-v)*时间

4、排列组合类别
什么时候用加法:分类,方法互斥
什么时候用乘法:分步,方法独立
排列:有序排列
组合:无需组合

5、捆绑法(解决相邻问题)
6、插空法(解决不相邻问题)

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容