前言：之前，我简要地介绍了粗糙集，趁着双休日的空闲之余，我将继续更新粗糙集方面的一些概念。我会尽量以通俗易懂的语言来介绍它们。
注：鉴于本人水平所限，文章中若有错误还请各位读者及时指正哦！
等价类与等价关系
本次，我将介绍粗糙集中的等价类和等价关系
首先，我们不妨先入为主地了解下等价类的定义吧，以下定义来自维基百科。
在数学上，假设在一个集合上定义一个等价关系（用
来表示），则
中的某个元素
的等价类就是
中等价于
的所有元素所形成的子集：
还是举几个例子吧
如果说是汽车的集合，
是汽车颜色相同的等价类，则一个特定等价类由所有的绿色汽车组成。
自然被认为所有汽车颜色的集合
考虑到整数集合上的 “模2” 等价关系，
当且仅当
是偶数。这个关系精确地引发两个等价类：[0]由所有的偶数组成，[1]由所有的奇数组成。在这种关系下，[7]，[9]和[1]都表示
的同一个元素。
在简要了解等价类这个概念后，下面我们将给出粗糙集中的等价类和等价关系
是决策信息系统，
，论域
的不可分辨关系被定义为：
很显然，不可分辨关系是一种等价关系。它将论域划分为
,
是由等价关系
形成的等价类集合。由等价关系
形成的等价类
是粗糙集理论中的基本知识粒。
我还是拿病人病例为例，往期博客：https://www.jianshu.com/p/a129b7a6be9e。
病人 头疼 肌肉疼 体温 流感
是 是 正常 否
是 是 高 是
是 是 很高 是
否 是 正常 否
否 否 高 否
否 是 很高 是
设论域，条件属性
，决策属性
为头疼，
为肌肉疼，
为体温，有三个条件属性。
先来看头疼这个条件属性，它的值域只有两个：“是”和“否”。
为“是”
为“否”
再看肌肉疼这个条件属性，它的值域只有两个：“是”和“否”。
为“是”
为“否”
最后看看体温这个条件属性，它的值域有三个：“正常”，“高”和“很高”。
为“正常”
为“高”
为“很高”
决策属性当然便是流感，它的值域有两个：“是”和“否”。
为“否”
为“是”
至此，等价类和等价类关系暂时介绍到这里了
接下来，我将介绍精确集和粗糙集
精确集和粗糙集
这里，我不会涉及到学术方面的定义和概念，只是结合病例的例子做一个简单的介绍
拿体温这个条件属性为例
如果
那么
可以由已有的
中的若干个（
）组成，因此
如果
则
此时，不能用
中的任何一个或者若干个组合构成，那么
本文内容暂时到这里结束了，之后将会介绍上近似，下近似等等概念。
